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点穴式案例教学在概率统计课程中的研究 摘 要概率论与数理统计是探讨随机现象及其规律的一门数学学科，其思想和方法已广泛应用于各个领域。依据概率统计课程的特点，可以通过两个方面对概率统计教学进行探讨：趣味导向，提高学生对概率统计的学习爱好；同时选准穴位，结合案例教学，培育学生统计思维的实力。 关键词案例教学 概率 统计 中图分类号 G427 文献标识码 A 文章编号 2095343709011502 概率论与数理统计是探讨随机现象及其规律的一门数学学科，其思想和方法已广泛应用于各个学科领域中。虽然学生系统地学习了概率统计学问，但在面对实际问题时却往往感到无从下手。如何从根本上变更这种状况？通过对国外高校培育模式的比较分析，我们发觉国外高校比较重视培育学生的科研实力，重视案例教学。在概率与统计课程的教学中，他们更注意统计思想的讲解，注意案例与数学软件相结合的教学，注意学生的实践性教学环节。并且在他们的教材中含有很多丰富好玩的、与人们日常生活亲密相关的案例。 因此，结合我校学生实际状况，我们将案例教学融入概率论与数理统计课程教学中，同时对学生进行趣味导向，这样一方面可以提高学生的学习爱好，另一方面能很好地解决“学”与“用”之间的关系。这对培育学生的统计思维实力具有特别重要的探讨意义。 一、趣味导向，培育学习爱好 爱好是最好的老师。假如能激发学生学习的爱好，就可以唤起他们学习的动机，从而主动学习。俗话说“良好的开端是胜利的一半”，上好第一次课，对于培育学生学习概率统计的爱好特别重要。 首先可以介绍这门课程的起源与发展。概率论起源于17世纪中期意大利赌场中一个赌徒遇到的分赌本问题。然后分别介绍对概率统计做出重要贡献的贝努里、贝叶斯、高斯、皮尔逊、费歇等数学家。统计史上最重要的、超出描述性统计范围的成就是高斯和勒让德的关于最小二乘法的工作，这干脆推动了统计思想的重大进展：数据是来自听从肯定概率分布的总体，而统计学就是用这些可视察到的数据去推断这个分布的未知属性。这个观点强调了推断的地位，使统计学摆脱了单纯描述的性质，从而应用范围愈来愈广泛，逐步渗透到很多科学领域。 二战期间，盟军坦克作战实力超过了德国，但盟军仍担忧德国的新型坦克，而且盟军不知道德国一年能制造多少坦克。缺乏这个信息，盟军对成功没有一点把握。于是，情报部门起先视察德国坦克制造厂，甚至派人去战场数德国坦克，但收获甚微。后来统计学家发觉可以利用坦克上的序列号来进行推断。假设德国坦克编号1， 2，N。假如缴获5台坦克， 编号分别是10， 21， 33， 68和92。此时样本总数S是5，最大序列号M是92。经过测试演算，得出制造总量=。运用这个公式，统计学家认为在1940年6月到1942年9月，德国每个月制造出246台坦克，比情报部门的数据1400台要低得多。斗争结束后，盟军拿到了制造厂的生产报表，数据显示这三年德国每月生产245台坦克。 学生通过这个例子发觉原来统计学这么好玩还特别有用，就会起先对概率统计课程产生深厚的爱好。 在引入基本概念时尽可能说明其直观背景和实际意义，并多举生活中常见的例子，也可以在课堂上利用计算机软件和数学软件进行一些简洁的模拟试验，让学生干脆视察并参加到试验中，从而变更学生对数学课呆板枯燥的相识，提高学生对概率统计学习的爱好。 二、选准穴位，结合案例，培育统计思维 在教学过程中，针对学生对概率统计的难点问题，选准穴位，结合案例，引导启发学生主动思索，以加深其印象。由此，案例的选择应结合课堂内容与实际应用，最好是选择学生身边的典型案例，这样学生会更感爱好。在教学实践过程中，笔者整理了一些学生喜闻乐见的典型教学案例，见表1。 在教学过程中，笔者结合以上案例对难点进行讲解。在讲到随机事务概率求解时，可以列举常见例子，也可以让学生自己去生活中找寻。讲到中心极限定理时，可以让学生考虑学校开水房水龙头设置的案例，并将其推广到食堂窗口、银行柜台等类似问题，使学生开阔视野，发散思维。对于统计部分，学生普遍反映比较抽象难懂，而且在实践中，遇到大量数据，须要运用统计思想解决时却不会敏捷运用。结合案例进行学问点讲解，能让学生接触到各种各样的现实问题，并引导他们选择恰当的数学方法分析解决问题，有助于培育学生的统计思维方法。 在案例教学中，任课老师要结合概率统计学科应用性较强的特点，在平常留意随时收集日常生活中的实例；依据教材内容选择适当的相应案例，多方式地敏捷再现实际生活，将理论学问应用到实际案例中；充分利用多媒体技术和网络技术，合理设计师生互动，提高学生的学习爱好，使课堂讲解更加生动，使学生学习更加欢乐。 在本科阶段的概率统计教学中，概率统计与其说是收集整理数据引出答案的一组规则，不如说是一种思索或推理的方法。老师只有在教学实践过程中刚好、正确地培育学生的统计思维方法，才能在教学效果上达到事半功倍的功效。这既提高了学生对概率统计的相识及爱好，改善了教学效果，又对提高学生的综合分析实力和解决实际问题的实力大有帮助。 参考文献 1 韦程东等.在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想的探究与实践J.高教论坛，2022，： 101101. 2 钟志华等.例谈数学思想方法的教学策略J.数学教化学报，2022，16： 1316. 3 李金蛟.数学有用数学好玩J.数学通报，2022，46： 5254. 4 吴喜之.统计学：从数据到结论M.北京：中国统计出版社，2022. 5 C. R. 劳.统计与真理怎样运用偶然性M.北京：科学出版社，2004. 6 袁卫.国外统计高等教化发展的趋势及对我国统计教化改革的思索J.中国统计，2001，： 1316. 责任编辑：陈明 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页