高二数学-随堂练习_数列_基础.doc

【巩固练习】一、选择题1. 数列1，2，4，8，16，32，的一个通项公式是（ ）A. B. C. D.2. 已知数列，则0.96是该数列的（ ）A.第20项 B.第22项 C.第24项 D.第26项3. 已知数列的通项公式则等于( )A70 B28 C20 D84. 已知数列中，那么()A0是数列中的项 B20是数列中的项 C3是数列中的项 D930不是数列中的项5设数列，则是这个数列的( )A第6项 B第7项 C第8项 D第9项二、填空题6. 已知数列的前项和Sn=3+2n， 则=_.7. 已知数列前项和， 则=_.8. 已知数列中， 那么数列的前5项依次为_.9. 数列的通项公式，则273是这个数列的第_项.10写出下列各数列的通项公式，使其前4项分别是：(1) ， -，-，；(2) ，；(3) 5，55，555， 5555， ；(4) 3，5，3，5，.三、解答题11已知数列的通项公式为， 若数列为递增数列，试求最小的整数.12已知数列的前项和满足关系式， 求.13根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式.(1) 0， ()；(2) 3， 32 ().14已知数列的通项公式为.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，有最小值？并求出最小值15.已知数列的通项公式为且为递减数列，求的取值范围. 8,16,32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222【答案与解析】1【答案】B【解析】容易观察，从第二项开始，每一项都是前一项的2倍，故，故选B.2【答案】C【解析】易知数列的通项公式，把0.96化为通项的形式，故n=243【答案】C【解析】a22×222，a33×3110，a2·a320.故选C.4【答案】B【解析】令n2n0，得n0或n1，nN*，故A错令n2n20，即n2n200，n4或n5(舍)，a420.故B正确令n2n3，即n2n30.14×(3)13，故无有理根，C错令n2n930，即(n31)(n30)0，n30或n31(舍)，a30930，故D错5【答案】B【解析】该数列通项公式为.令，得n7.6. 【答案】 ; 【解析】利用可求，另n=1时，7【答案】 370; 【解析】a6+a7+a8+a9+a10=S10- S5，可求a6+a7+a8+a9+a10=3708【答案】 1， ，; 【解析】， .，同理可求其它项.9【答案】16.【解析】令；求得10【答案】(1)； (2)；(3); (4) an=4+(-1)n.11【解析】依题意有:an+1-an>0， 即(n+1)2+l(n+1)-(n2+ln)>0.解得 l>-(2n+1)， .-(2n+1)( )的最大值为-3， 满足条件的最小整数l=-2.12【答案】【解析】当时，时，所以13【解析】(1) 0， 1， 4， 9， 16， ；(2)， .14.【解析】(1)由n25n4<0，解得1<n<4.nN*，n2，3.数列有两项是负数(2)方法一：，可知对称轴方程为.又因nN*，故n2或3时，an有最小值，其最小值为225×242.方法二：设第n项最小，由得解这个不等式组得2n3，n2，3，a2a3且最小，a2a3225×242.15.【解析】数列为递减数列，解得.