五年级数学下册课件-4.4.1 最大公因数3-人教版(共15张PPT).pptx

人教版小学五年级数学下册1.一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。2.一个数因数的个数是（ ）的。3.6的因数有 。4.10的因数有。1 1它本身它本身有限有限1 1、2 2、3 3、 6 61 1、2 2、5 5、1010怎样快速找出一个数的因数？1 16 62 23 3我们可以一对一对地找出。复习导入1，2，4是是 8 和和 12 公有的因数，公有的因数，叫做它们的叫做它们的公因数公因数。其中。其中, 4 是最是最大的公因数，叫做它们的大的公因数，叫做它们的最大公最大公因数因数。 8 的因数的因数12 的因数的因数 1. 8和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？你是怎样理解公有的因数的？既是8的因数又是12的因数8 的因数的因数12 的因数的因数1 1，8和12的公因数2 2，4 4，8 81 1，2 2，3 3， 4 4，6 6， 12121 1，2 2， 4 4，1 1，2 2，4 4，8 81 1，1 1，2 2，2 2，4 4，4 4，8 83 3，6 6， 1212探究新知2. 怎样求18和27的最大公因数？18的因数：27的因数：1，2，3，6，9，181，3，9，2718和27的公因数有1，3，9，最大公因数是9。方法一：可以分别找出18和27各自的因数，然后再找出它们的公因数和最大公因数。探究新知方法二：可以先找出18的因数，然后看18的因数里有哪些是27的因数。2. 怎样求18和27 的最大公因数？18的因数：1，2，3，6，9，1818和27 的最大公因数27的因数：1， 3， 9， 27探究新知怎样求怎样求1818和和2727的最大公因数？的最大公因数？方法三：方法三：短除法短除法18=218=23 33 327=327=33 33 31818和和2727的最大公因数：的最大公因数： 3 33 3=9=9我会利用分解质因数我会利用分解质因数的方法。的方法。为了简便，通常写成右为了简便，通常写成右侧的形式。侧的形式。18 2718 276 96 93 33 32 32 3用公有的质因数用公有的质因数3 3除除用公有的质因数用公有的质因数3 3除除除到两个商只有公因除到两个商只有公因数数1 1为止为止探究新知1818和和2727的最大公因数：的最大公因数： 3 33 3=9=9观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？8和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4.1，2，441，2，4分别是4的因数18和27的公因数有1，3，9，最大公因数是9.1，3，991，3，9分别是9的因数公因数最大公因数倍数关系探究新知把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数16的因数24的因数16的因数24的因数 16和24的公因数1，2，4，8，161，2，3，4，6，8，12，241，2，4，8163，6，12，24巩固运用1、2、3、64、129、18巩固运用12和18的公因数是12不是18的因数是18不是12的因数找出下面每组数的最大公因数4和8 12和36 1和7 8和9 12和35412111做完后你发现了什么？如果两个数是如果两个数是倍数关系，倍数关系，它们的最大公因数它们的最大公因数就是那个就是那个较小的数较小的数。如果两个数如果两个数除了除了1没有其它公因数没有其它公因数，它们的，它们的最大公因数就是最大公因数就是1。巩固运用 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 15和12 42和54 30和45 （ ） （ ） （ ） （ ） 99和36 5和9 34和17 16和48 （ ） （ ） （ ） （ ） 15和16 13和78 （ ） （ ） 33615911716113巩固运用 1、2、4、881、2、441、2、441、2、44巩固运用小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。2416841527166436754581544832巩固运用全课小结通过本节课的学习，你有什么收获？ 几个数公有的因数，叫做它们的几个数公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中。其中, 最大最大的公因数，叫做它们的的公因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。 方法一：可以分别找出两个数各自的因数，然后再方法一：可以分别找出两个数各自的因数，然后再找出它们的公因数和最大公因数。找出它们的公因数和最大公因数。方法二：可以先找出一个数的因数，然后看这个数方法二：可以先找出一个数的因数，然后看这个数的因数里有哪些是另一个数的因数。的因数里有哪些是另一个数的因数。方法三：方法三：短除法短除法。用两个数的公因数（。用两个数的公因数（1除外除外）分别）分别去除这两个数，除到两个数的商为去除这两个数，除到两个数的商为互质数互质数为止，这为止，这几个公因数的积几个公因数的积就是这两个数的最大公因数。就是这两个数的最大公因数。怎样求两个数的最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？