高校概率论与数理统计课程教学理念的探究.docx

高校概率论与数理统计课程教学理念的探究 摘 要：为培育学生对随机现象的理解及对概率的直觉，提高学生的数学修养及严密的思维实力，改善教学效果，该文对在教学过程中培育学生的爱好和实践创新实力进行了探讨，在概率论与数理统计课程教学理念和方法上进行了一些探讨。 关键词：概率论与数理统计 教学方法 学习爱好 数学思维 中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-0101X04-0163-01 概率论与数理统计是高等学校理工科专业的一门重要工程数学课程，也是应用性极强的一门学科，其理论和方法的应用几乎遍及自然科学、社会科学、工农业生产和国民经济各个领域。因此，概率论与数理统计的学习就显得特别重要，然而许多学生在初学这门课程时感到许多学问难以理解和驾驭，学习效果欠佳。为解决这样的问题，培育学生对随机现象的理解及对概率的直觉，提高学生的数学修养及严密的思维实力，我们在概率论与数理统计课程教学理念和方法上进行了一些探讨和探讨。 1 在教学过程中吸引学生，调动学生的情感以提高学习爱好 要想使课堂教学达到教学的最佳效果，老师不仅要调动学生的学习爱好， 教化学生学好该课程的重要性，不要惧怕学习过程中的各种困难外，还必需要想方设法使自己的传授能够最大限度地吸引学生。 老师的对课程内容的教学设计要联系学生的客观现实和课程学问现实，与其已有的生活阅历和学问结构联系起来，比如在设计正态分布课程内容时，就可以跟学生介绍学生的考试成果及学生综合素养应基本听从正态分布。另外有些医学现象，犹如质群体的身高、体重、血红蛋白量，以及试验中的随机误差等，均呈现为正态或近似正态分布； 老师确立的教学任务对学生具有肯定的挑战性，平凡死板的教学支配不行能吸引学生，老师应当尽可能的提高课堂教学效率，充分利用好课堂时间，让学生感到学习充溢，信息获得量大。驾驭了一道题的常规解法，谁还有其他创新的解法？学习完了一维随机变量及其分布，还有没有二维或多维随机变量可探讨？ 老师应关注学生听课时的精神状态，在学生留意力涣散或有不耐烦心情时，应调整教学的形式、授课的语速语调等，将学生的留意力重新拉回到课堂上来。 比如在组织教学时采纳多种教学模式，如猜想、视察、示范、模拟、操作、自学、探讨、练习、分组竞赛等。 老师自身的魅力在很大程度上也能够达到吸引学生的目的，比如上课时精彩幽默的语言，挥洒自如的教态，简练而美丽的板书，大方的仪表，亲切的话语，真挚的激励，确定的目光，独到的见解，游刃有余的解题技巧等，都有助于建立良好的师生关系，老师假如能够调动学生的情感和意志这些精神须要，那将会得到长久而巨大的效果。 2 加强学生思维实力的培育 数学学问是数学思维活动升华的结果，整个课程教学过程就是数学思维活动的过程，因此，如何通过教学自觉地培育学生的数学思维就成为值得探讨的重要课题。 应使学生对数学思维本身的内容有明确的相识 在传统教学中，数学思维被简洁的定义为具有逻辑思维，把直觉、想象、顿悟等非逻辑思维也作为数学思维的组成部分。但是，这种观念阻碍了学生的思维创建意识，要想提高学生的数学思维实力，必需打破这种旧的观念，只有这样，数学教化才能不仅给予学生以“再现性思维”，更重要的是给学生给予了“再造型思维”。在用数学解决实际问题及证明数学定理时，凡是简捷的过程、奇妙的方法等都属于创建性思维的范畴。 通过概念教学培育学生的数学思维。数学概念的教学，首先是学问概念的引入的必要性，创设思维情境及对感性材料进行分析、抽象、概括。此时，假如老师能结合有关数学史谈其必要性，这对提高学生的创建性思维起到很好的效果。数学概念教学的任务，不仅要解决“是什么”的问题，更重要的是解决“是怎样想到的”问题，以及有了这个概念之后，在此基础上又如何建立和发展理论的问题。比如在给出了离散型随机变量及其分布律后，又给出了连续型随机变量及其概率密度的概念，这样做的合理性在什么地方，二者的区分何在，又分别适用于什么状况呢。其次，就是对概念的理解过程，这一过程是困难的数学思维活动的过程。理解概念是更高层次的相识，是对新学问的加工，也是旧的思维系统的应用，同时又是使新的思维系统建立和调整的过程；为了让学生更加精确的理解数学概念，老师在创设思维情境，激发学生学习动机以后，还要进一步引导学生对概念的定义的结构进行分析，明确概念的内涵和外延，在此基础上再启发学生归纳概括出几条基本性质、应用范围以及利用概念进行推断等。总之，要从概念的形成过程中，既培育学生创设思维，又使他们学到科学的探讨方法。最终还应指出，概念教学的主要目的之一在于应用概念解决问题；因此，老师还应阐明数学概念及其特性在实践中的应用。例如在讲解并描述n重伯努利试验A恰好出现 k 次的概率时，我们可以引入以下这个例题：姚明罚篮的命中率为80.9%，若姚明在某次比中获得4次罚球机会，假设每次投篮都互不影响，那么他投中3次的可能性有多大？在解决这个有意思的实际应用问题时更能把概念和公式牢记于心。 学生很难从应用抽象概念转换到详细的实际情景。因为这时既要涉及到抽象的逻辑思维，更要求助于形象的非逻辑思维。概念的教学，从引入、理解、深化、应用等各个阶段都伴随着重要的创设思维活动过程，因而都能达到培育学生数学思维的目的。 在定理的证明过程中培育学生的数学思维 数学定理的证明过程就是寻求、发觉和作出证明的思维过程它几乎动用了思维系统中的各个成分，因而是一个错综困难的思维过程。数学公理、公式反映了数学对象的属性之间的关系；要想在定理的证明过程中培育学生的数学思维，就要从感性相识和学生的已有学问入手，以调动学生学习定理、公式的主动性，让学生理解定理、公式的形成过程，并要设法使学生体会到寻求真理的爱好和喜悦。例如在证明独立同分布的中心极限定理时，就要用到期望、方差及特征函数的性质，在证明的过程中学生自然就了解了在很多随机现象中的随机变量都近似听从正态分布。 定理和公式的证明是数学教学的重点，因为它担当着双重任务，一是它的证明方法一般具有典型性，学生驾驭了这些具有代表性的方法后可以达到“举一反三”的目的。二是通过定理的证明是发展学生创建 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页