2022—2022学年第二学期期中学业水平测试八年级数学试卷试题.docx

20222022学年第二学期期中学业水平测试八年级数学试卷试题 20222022 学年其次学期期中学业水平测试 八年级数学试题 第卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 . 1. 下列运算中错误的是 A. 2 + 3 5 B. C. 2 × 3 6 D.( 3 ) 23 2如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，则下列说法肯定正确的是 ( ) A AOOD B AOOD C AOAB D AOOC 3. 下列根式中，不能与 3合并的是 ( ) A. 1 B. 12 C. 18 D. 27 3 4. 下列各组数中，以 a、b、c 为边长的三角形不是直角三角形的是. A a=3， b=4 ， c=5 ， B a=0.6 ， b=0.8 ， c=1 C a= 3 2 ， b=2 ， c=3 D a=1， b=2 ， c= 5 5若直角三角形中，斜边的长为 13，一条直角边长为 5，则这个三角形的面积是 A20 B30 C40 D60 6. 假如 x1，那么化简 3 (1 x) 的结果是 A B C(1 x) x 1 D(x 1) 1 x 7. 顺次连接对角线相互垂直的四边形的各边中点，所得图形肯定是 A 正方形 B 矩形 C 菱形 D 梯形 8. 如图，矩形 ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC的长为半径作弧交 数轴的正半轴于 M，则点 M表示的实数为 ( ) A 5 B 5 C 10 D 10 1 9. 如图，在平行四边形 ABCD中，B M是 ABC的平分线，交 CD于点 M，且 MC2，平行四边形 ABCD 的周长是 14，则 D M等于 ( ) A1 B 2 C 3 D4 10. 已知实数 x，y 满意 2xy5x 24y24xy ，则(x y) 24y24xy ，则(x y) 2022 的值为 ( ) A 0 B1 C1 D2022 11. 如图，菱形 ABCD的对角线 AC，BD相交于 O点，E，F 分别是 AB，BC边上的中点，连结 EF. 若 EF 2 3，BD8，则菱形 ABCD的周长为 ( ） A 8 B 8 6 C 16 3 D8 7 12. 如图， 在正方形 ABCD中，边长为 2 的等边三角形 AEF的顶点 E、F 分别在 BC和 CD上，下列结论： CE=CF； AEB=75° BE+DF=EF； CE= 3 ，其中正确的结论的个数为 A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第卷 二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最终结果，每小题填对得 4 分 13. 在直角坐标系中，已知点 A (0 ，2），B，则线段 AB的长度是 14一个正方形的面积是 5，那么这个正方形的对角线的长度为 15已知 x 5 1， y 5 1, 则 x2 y2 的值为 16如图，在矩形 ABCD中，AB=8，BC=10，E 是 AB上一点，将矩形 ABCD沿 CE折叠后，点 B 落在 AD 边的点 F上，则 AF的长为 _ 17. 如图，在 ABC中，点 D是 BC的中点，点 E、F 分别在线段 AD及其延长线上，且 DE=DF，给出下 列条件： BEEC；AB=AC；BF EC；从中选择一个条件使四边形 BECF是菱形，你认为这个 条件是 ( 只填写序号 ) 18. 如图所示，矩形 ABCD中，AB6，AD8，P 是 AD上的动点， PEAC于 E，PFBD 于 F，则 PE PF_ 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程 19. (1) 计算： 24 × 1 3 4× 1 8 × (1 2 ) 0 ； 已知三角形两边长为 3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长 20.如图，矩形 ABCD中，点 E，F 分别在 AB，CD边上，连接 CE、AF，DCE=BAF试 推断四边形 AECF的形态并加以证明 21. 某港口位于东西方向的海岸线上。 “远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口， 各自沿一固定方向航行， “远航” 号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里。它们离开 3 港口 小时后相距 30 海里。假如知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向 2 航行吗？ 22( 本题 10 分) 已知 x6 9x x6 9x ，且 x 为奇数，求 (1 x) · 2 x 5x4 的值 21 x 23. ( 本题 10 分)如图，分别以 Rt ABC的直角边 AC及斜边 AB为边向外作等边 ACD及 等边 ABE，已知： BAC30° ， EFAB，垂足为 F，连结 DF. (1) 试说明 ACEF； (2) 求证：四边形 ADFE是平行四边形 24( 本题 12 分) 如图，正方形 ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B， 直角顶点 P 在射线 AC上移动，另一边交 DC于 Q. (1) 如图，当点 Q在 DC边上时，猜想并写出 PB与 PQ所满意的数量关系，并加以证明； (2) 如图，当点 Q落在 DC的延长线上时，猜想并写出 PB 与 PQ满意的数量关系，并证明你的猜想 2022-2022 学年其次学期期中测试八年级数学试题参考答案 一、选择题：本大题共 12 个小题, 在每小题的四个选项中只有一个是正确的 ,请把正确的选项选出 来, 每小题填对对得 3 分,满分 36 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C B B B D C C D B 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题4 分，满分 24 分. 13. 2 14. 10 15. 4 5 16.4 17. 18. 24 5 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分. 解答时请写出必要的演推过程 . 19. 解： 原式 2 6 × 3 3 4× 2 4 ×1 2 2 2 4 分 2 6 分 19. 解：设第三边成为x，下面分两种状况探讨： 2 2 当 x为斜边时，由勾股定理，得 x 3 5 34 ? 3 分 2 2 当 x为直角边时，由勾股定理得 x 5 3 4 ? ? 5 分 故第三边的长为 34 或 4 ? ? 6 分 20. 解：四边形 AECF是平行四边形。 1 分 因为四边形 ABCD是矩形， 所以 DCAB， 所以 DFA=BAF, ? ? 3 分 又因为 DCE=BAF， 所以 DCE=DFA 所以 FACE, ? ? 6 分 所以四边形 AECF是平行四边形。 ? ? 8 分 21. 解： 依据题意，得 PQ=16×1.5=24 ， PR=12×1.5=18 ， QR=30 3 分 24 2 +182=302， 即 PQ 2+PR2=QR2， QPR=90° 由“远洋号”沿东北方向航行可知， QPS=45°，则 SPR=45°， 7 分 即“海天”号沿西北方向航行 ? ? 8 分 22. 解： x6 9x x6 9x ， x6 0， 9x>0， x 6， x<9. 6 x 9. ? 2 分 又 x 是奇数， x 7. (1 x) x 25x 4 25x 4 x 21 (1 x) (1 x) x4 x1 ? 7 分 当 x=7时， 原式 (1 7) 74 71 2 6. ? ? 10 分 23. 解： (1) AEB是等边三角形， EFAB， 1 AEF AEB30° BAC， ? ? 3 分 2 AEAB， EFA 90°. 又 ACB90°， EFA ACB. AEF BAC(AAS)， ACEF； ? ? 5 分 (2)证明： ACD是等边三角形， ACAD， DAC60°. 由(1) 的结论得 ACEF， ADEF. ? ? 7 分 又 BAC30°， FAD BAC DAC90°. 又 EFA90°， EFAD，又 EFAD， 四边形 ADFE是平行四边形 ? ? 10 分 24. 解： (1)PB PQ， ? ? 1 分 证明：如答图，过P作 PEBC，PFC D，垂足分别为E，F. P为正方形对角线AC上的点， PC平分 DCB， DCB90°， PFPE， ? ? ? 4 分 四边形 PECF为正方形 BPE QPE90°， QPE QPF 90°， BPE QPF， RtPQF Rt PBE， PBPQ； 6 分 第 24题图 (2)PB PQ， ? ? 7 分 证明：如图，过P 作 PEBC，PFC D，垂足分别为E，F， P为正方形对角线AC上的点， PC平分 DCB， DCB90°， PFPE， 四边形 PECF为正方形， 9 分 BPF QPF90°， BPF BPE 90°， BPE QPF， RtPQF Rt P BE， PBPQ. ? ? 12 分 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页