五年级数学下册课件 - 探索图形 - 人教版（共26张）.ppt

人教版五年级下册数学1cm1cm1、这是什么图形？（这是一个棱长1cm的正方体）2、正方体有哪些特征？12条相等的棱1cm6个完全相同的面8个顶点正方体 如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？棱长棱长棱长=101010=1000（个）如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？前后、上下、左右一共六个面这些小正方体会有几个面被涂上颜色？三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数，你有什么感觉？化 繁 为 简 27个小正方体拼成的正方体，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？ 怎么快速而有序地数不重复不遗漏？先数三面涂色的你有什么发现？在顶点位置的正方体露出3个面被涂成了红色。看看每类小正方体都在什么位置。 三面涂色的正方体是在顶点位置的，所以三面涂色的块数与顶点数相同，是8块。两面涂色的小正方体有多少块？我们把顶点位置的小正方体去掉看一看，你有什么发现？每条棱要去掉2个顶点处的小正方体，所以每条棱上有1块两面涂色的。正方体有12条棱，所以两面涂色的一共有112=12（块）在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关.一面涂色的小正方体有多少块？在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关.每个面有1个小正方体一面涂色，正方体有六个面，所以一共有16=6(块）体没有涂色的小正方体有多少块？没有涂色的小正方体藏在里面。总块数-其它（三面涂色的小正方体块数+两面涂色的小正方体块数+一面涂色的小正方体块数）27（8+12+6）=1（块） 把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个，一面涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（ ）个。81261 通过刚才的学习，我们发现：三面涂色的块数与顶点数相同，两面涂色的块数与棱有关，一面涂色的块数与面有关，没有涂色的块数在里面。 记忆口诀八个顶点涂三面，棱长中间涂两面。面的中心涂一面，没有涂色藏里面。探究，找规律： 棱长是4cm的大正方体表面涂色，三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的各有多少块？ 三面涂色的正方体是在顶点位置的，所以三面涂色的块数与顶点数相同，是8块。三面涂色的有多少块？两面涂色的块数与棱有关系，是：（棱长-2）12，一共有（4-2）12=24（个）两面涂色的有多少块？一面涂色的块数与面有关，是：（棱长-2）（棱长-2）6，一共有（4-2）（4-2）6=24（个）一面涂色的有多少块？没有涂色的块数是（棱长-2）（棱长-2）（棱长-2），一共有（4-2）（4-2）（4-2）=8（个）没有涂色的小正方体在每个大正方体的 位置，且又组成了 。除去表面一层的新正方体一个棱长为（ 原棱长2 ）的把复杂的问题简单化重要的是什么？用归纳的方法找到规律。用n表示正方体的棱长，规律如下：三面涂色的块数= 8（顶点的个数）两面涂色的块数=（n-2)x12一面涂色的块数=（n-2)x(n-2)x6没有涂色的块数=（n-2)x(n-2)x(n-2） = 总块数-其它应用规律现在能解决我们开始遇到的问题吗？三面涂色：8个二面涂色：（10-2）12=96（个）一面涂色：（10-2） 6=384（个） 2没有涂色：（10-2）=512 （个）3如果摆成下面的几何体，你会数吗？课后练课后练习习如果摆成下面的几何体，你会数吗？第一层：1个第二层：（1+2）个第四层：（1+2+3+4）个第三层：（1+2+3）个第2个图形小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）=10第3个图形小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20第1个图形小正方体总数：1+（1+2）=4 当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试从简单的开始，看能否发现规律，再运用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。谢谢大家！