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存贮控制论在商品经营中的应用 摘 要:文章考虑某些商品的经营状况,在给出其需求率的状况下,通过建立和求解存贮模型,得出模型的最佳存贮策略。 关键词:商品;需求率;最小支出;最佳存贮策略 中图分类号:F737.6 文献标识码:A文章编号:1016-8937(2022)20-0035-01 存贮论又称库存理论,是运筹学中发展较早的分支,它对解决实际存贮问题有着重要的指导意义。存贮问题中有这样一类问题,即需求是连续的随机变量。对此类问题,作者在文献1中通过求赢得的最大期望的方法对问题进行了求解。文章针对某些商品的存贮经营问题,拟在给定商品需求率的状况下,采纳求最小支出的方法得出最佳存贮策略。 1存贮模型一 需求率为D1+(T-t),其中、D为大于零的常数,T为存贮周期长度。当市场需求率D1+(T-t)D,即t0,T时经营处于盈利状态;当市场需求率D1+(T-t)T时经营出现亏损。针对此类状况建立如下模型并求解。 1.1假设与记号 为存贮周期长度,且为库存降为0的时刻;瞬时进货,不允许缺货;单位物品、单位时间的库存费为h;订购费为K;需求率为D1+(T-t),0tT,>0,D>0;I(t)表示时刻的库存量;P表示单位时间的总成本;这是一个确定的、无限安排期的存贮系统。 目标:求使平均总费用最小的最佳存贮策略。 1.2模型求解 系统从t=0时刻进入存贮系统,存贮水平I(t)满意方程: 方程(1)在I(t)=0的前提下解为: 一个周期的库存量为: 单位时间总成本为: 制定最优存贮策略归纳为求存贮周期使最小, 2存贮模型二 需求率为D(T-t),其中、D为大于零的常数,T为存贮周期长度。当市场需求率D(T-t)D时经营处于盈利状态;当市场需求率D(T-t)0,D>0;I(t)表示时刻的库存量;p表示单位时间的总成本;这是一个确定的、无限安排期的存贮系统。 目标:求使平均总费用最小的最佳存贮策略。 2.2模型求解 系统从t=0时刻进入存贮系统,存贮水平I(t)满意方程: 方程(11)在的前提下解为: 一个周期的库存量为: 单位时间总成本为: 制定最优存贮策略归纳为求存贮周期使最小, 为、h、D、K均为大于零的常变量,所以(17)的解为: 参考文献: 1 柏孟卓,唐恒永.一个新的随机存贮模型J.沈阳师范学院学报(自然科学版),2001,19(2). 2 运筹学教材编写组.运筹学(修订版)M.北京:清华高校出版社,11010. 3 毛晓丽.缺货部分补充库存系统的最优存贮策略J.武汉理工高校学报(交通与工程版),2001,25,(3). 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页