2024年山东省烟台市中考数学真题卷（含答案与解析）.docx

2024年烟台市初中学业水平考试 数学试题注意事项：1. 本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交 回 .2. 答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题 卡规定的位置上.3. 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.4. 非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带. 5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效.6. 考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.一 、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出标号为A,B, C,D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.下列实数中的无理数是( )A B.3.14C. 15D.3642.下列运算结果为a的是( )A.a²·a³ B.a¹²÷a² C.a³+a³ D.(a²)³3.下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为的小正方体中取走一个，使新几 何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走( )A. B. C. D.4 . 实数a,b,C 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A.b+c>3 B.a-c<0 c.|a|>|d D.-2a<-2b5. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4 纸厚度的六分之 一 ，已知1毫米=1百 万纳米，0 .015毫米等于多少纳米?将结果用科学记数法表示为( )A.0.15×10³ 纳米 B.1.5×10 纳米 C.15×10- 纳米 D.1.5×10-6 纳 米6.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为S 和S, 则 S²和S2的大小关系是( )A.S>S B.S²<S2 C.S=S D. 无法确定7. 某班开展“用直尺和圆规作角平分线” 探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP 为 AOB 的平分线的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.如图，在正方形ABCD 中，点E,F 分别为对角线BD,AC 的三等分点，连接AE 并延长交CD 于点G, 连接EF,F G, 若 AGF=, 则FAG 用含的代数式表示为( )口9 . 周髀算经是中国现存最早的数理天文著作 .书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟 .初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何?”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的 速度越来越慢，并且每天减少的数量相同 .第一 天织了五尺布，最后一 天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布?A.45 尺 B.88 尺 C.90 尺 D.98 尺10.如图，水平放置的矩形ABCD 中 ，AB=6cm,BC=8cm, 菱 形 EFGH 的顶点E,G 在同一水平线上，点G 与 AB 的中点重合，EF=23cm,E=60°, 现将菱形EFGH 以 1cm/s 的速度沿BC 方向匀速运动，当点E 运动到CD 上时停止，在这个运动过程中，菱形EFGH 与矩形ABCD 重叠部分的面 积S(cm² )与运动时间t(s)之间的函数关系图象大致是()A.D.B.AS/cm6314 t/s116 9313 o3AS/cm³6 3C.3J3f11 14 t/s6 93二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)11.若代数式 在实数范围内有意义，则x 取值范围为 12. 关 于x 的不等式 有正数解， m 的值可以是 (写出一个即可).13. 若一元二次方程2x²-4x-1=0 的两根为m,n, 则 3m² -4m+n ² 的值为 14.如图，在边长为6的正六边形ABCDEF 中，以点F 为圆心，以FB的长为半径作BD, 剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 15.如图，在YABCD 中，C=120°,AB=8,BC=10.E 点，将 DEF 沿EF 翻折得 D'EF, 连接 AD',BD',为边CD 的中点，F 为边AD 上的一动 则ABD 面积的最小值为 16.已知二次函数y=ax²+bx+c 的y与x的部分对应值如下表：x-4-3-115y0595-27下列结论： abc>0; 关于x 一元二次方程ax²+bx+c=9 有两个相等的实数根；当 -4<x<1 时 ，y的取值范围为0<y<5; 若点(m,y),(-m-2,y) 均在二次函数图象上，则 y=y; 满足ax²+(b+1)x+c<2的x的取值范围是x<-2 或x>3. 其中正确结论的序号为三 、解 答 题 ( 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 满 分 7 2 分 )17.利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下： 3 x² 5 若m 是其显示结果的平方根，先化简： 再求值.18. “山海同行，舰回烟台” .2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人民海军成立75周年.值此，某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动，为了解学生参与情况，随机抽取部 分学生对研学活动时长(用t 表示，单位：h) 进行调查.经过整理，将数据分成四组 (A 组 ：Ot<2;B 组：2 t<4;C 组：4t<6;D 组：6t<8), 并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.(1)请补全条形统计图；(2)扇形统计图中，a 的值为 D 组对应的扇形圆心角的度数为 ;(3)D 组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取 的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.19.根据收集素材，探索完成任务.探究太阳能热水器的安装素 材1太阳能热水器是利用绿色能源造福人类的一项发明.某品牌热水器主要部 件太阳能板需要安装在每天都可以有 太阳光照射到的地方，才能保证使用 效果，否则不予安装.素 材 二某市位于北半球，太阳光线与水平线 的夹角为,冬至日时，14°29°夏至日时， 43°76°.sin14°0.24,cos14°0.97, tan14°0.25sin 29°0.48,cos 29°0.87, tan 29°0.55sin43°0.68,cos43°0.73, tan 43°0.93sin 76°0.97,cos 76°0.24, tan 76°4.01素 材 三如图，该市甲楼位于乙楼正南方向， 两楼东西两侧都无法获得太阳光照 射.现准备在乙楼南面墙上安装该品 牌太阳能板.已知两楼间距为54米，甲楼AB共11层，乙楼CD共15层，一层从地面起，每层楼高皆 为3.3米，AE为某时刻的太阳光线 .问题解决任 务 一确定使用数据要判断乙楼哪些楼层不能安装该品牌太阳能板，应选择_ 日(填冬至或夏 至)时，为_ (填14°,29°, 43°,76°中的一个)进行计算.任 务 二探究安装范围利用任务一中选择的数据进行计算，确定 乙楼中哪些楼层不能安装该品牌太阳能热 水器 .20.每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”,康宁公司新研 发了一批便携式轮椅计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每 降低10元，每天可多售出4辆.公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元，设每辆轮椅降价x 元，每天的销售利润为y 元 .( 1 ) 求y 与x 的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大?最大利润为多少元?(2)全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅?21.如图，正比例函数y=X 与反比例函数 的图象交于点A(6,a),将正比例函数图象向下平移n(n>0)个单位后，与反比例函数图象在第一、三象限交于点B,C, 与x轴，y轴交于点D,E, 且满足BE:CE=3:2. 过 点B 作BFx 轴，垂足为点F,G 为x 轴上一点，直线BC 与BG 关于直线BF 成轴对称，连接CG.(1)求反比例函数的表达式；( 2 ) 求n 的值及 BCG 的面积.22.在等腰直角ABC 中，ACB=90°,AC=BC,D 为直线BC 上任意一点，连接AD. 将线段AD绕点D 按顺时针方向旋转90°得线段ED, 连接BE.图 1 图 2【尝试发现】(1)如图1,当点D 在线段BC 上时，线段BE 与 CD 数量关系为 ; 【类比探究】(2)当点D 在线段BC 的延长线上时，先在图2中补全图形，再探究线段BE 与 CD 的数量关系并证明； 【联系拓广】( 3 ) 若AC=BC=1,CD=2, 请直接写出sinECD 的值 .23 . 如图，AB 是00的直径，ABC 内 接 于 0 0 , 点I 为ABC 的内心，连接CI 并延长交O 于 点D,E是BC 上任意一点，连接AD,BD, BE,CE.(1)若ABC=25°, 求 CEB 的度数；(2)找出图中所有与DI 相等的线段，并证明；(3)若CI=2 2, 求ABC 的周长 .24.如图，抛物线 y=ax²+bx+c 与x轴交于A,B 两点，与Y轴交于点C,OC=OA,AB=4, 对称轴为直线:x=-1, 将抛物线y绕点O 旋转180°后得到新抛物线y, 抛物线y 与Y轴交于点D, 顶点 为E, 对称轴为直线l .图 1 图 2(1)分别求抛物线y 和y 的表达式；(2)如图1,点F 的坐标为(-6,0),动点M在直线l 上，过点M作MN/x 轴与直线l交于点N, 连接FM,DN. 求 FM+MN+D N 的最小值；(3)如图2,点H的坐标为(0,-2),动点P在抛物线y上，试探究是否存在点P, 使PEH=2DHE? 若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.一 、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出标号为A,B, C,D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.下列实数中的无理数是( )B.3.14C. 15D.364【答案】C 【解析】【分析】本题考查无理数，根据无理数的定义：无限不循环小数，叫做无理数，进行判断即可.【详解】解： A 、 是有理数，不符合题意；B 、3.14 是有理数，不符合题意；C、 15是无理数，符合题意；D 、364=4是有理数，不符合题意； 故 选C.2.下列运算结果为a 的 是 ( )A.a²·a³ B.a¹²÷a² C.a³+a³ D.(a²)³【答案】D 【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握以 上运算法则；根据同底数幂的乘法同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，运算法则计算即可 【详解】A.a²·a³=a²+ 3=a , 故选项不符合题意；B.a¹²÷a²=a¹2-2=a¹0,C.a³+a³=2a³,D.(a²)³=a²³=a, 故选：D.故选项不符合题意； 故选项不符合题意；故选项符合题意：3.下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为的小正方体中取走一个，使新几 何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走( )A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】本题考查几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键.分别画出各选项得出的左视图， 再判断即可.【详解】解：A 、取走时，左视图为 ,既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项A 符合题意；B、取走时，左视图为C、取走时，左视图为D、取走时，左视图为故选：A.,既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项B 不符合题意；,既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项C 不符合题意；,既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项D 不符合题意；4 . 实数a,b,C 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A.b+C>3 B.a-c<0 c.|a|>|c D.-2a<-2b【答案】B 【解析】【分析】本题考查了数轴，绝对值，不等式的性质，根据数轴分别判断a,b,c 的正负，然后判断即可，解题的关键是结合数轴判断判a,b,C 的正负.【详解】由数轴可得， -3<a<-2,-2<b<-1,3<c<4, A 、b+c<3, 原选项判断错误，不符合题意， B、a-c<0, 原选项判断正确，符合题意，C、根据数轴可知：|a|<|d,原选项判断错误，不符合题意，D、 根据数轴可知： a<b, 则 - 2a>-2b, 原选项判断错误，不符合题意，故 选 ：B.5. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4 纸厚度的六分之一，已知1毫米=1百 万纳米，0.015毫米等于多少纳米?将结果用科学记数法表示为( )A.0.15×10³ 纳 米 B.1.5×10 纳米 C.15×10- 纳米 D.1.5×10- 纳 米【答案】 B 【解析】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：a×10”,1|a|<10,n为整数进行表示即可.【详解】解：0.015毫米=0.015×1000000=1.5×10纳米； 故选B.6.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为S 和S, 则 S²和S 的大小关系是( )A.S²>S B.S²<S2 C.S²=S2 D.无法确定【答案】 A 【解析】【分析】本题考查比较方差的大小，根据折线图，得到乙选手的成绩波动较小，即可得出结果.【详解】解：方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，由折线 图可知乙选手的成绩波动较小，S²>S2; 故选A.7. 某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP 为 AOB 的平分线的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】 D 【解析】【分析】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，中垂线的性质和 判定，根据作图痕迹，逐一进行判断即可.【详解】解：第一个图为尺规作角平分线的方法，OP 为 AOB 的平分线；第二个图，由作图可知：OC=OD,OA=OB,AC=BD,AOD=BOC, AODBOC, OAD=OBC,AC=BD,BPD=APC, BPD APC,AP=BP,OA=OB,OP=OP, AOPBOP, AOP=BOP,OP 为 AOB 的平分线；第三个图，由作图可知ACP=AOB,OC=CP,CP/BO,COP=CPO,?CPO ?BOPCOP=BOP,OP 为 AOB 的平分线；第四个图，由作图可知： OPLCD,OC=OD, OP 为 AOB 的平分线；故 选D.8.如图，在正方形 ABCD 中，点E,F 分别为对角线BD,AC 的三等分点，连接AE 并延长交CD 于点 G, 连接EF,FG, 若 AGF=, 则FAG 用含的代数式表示为( )【答案】B 【解析】【分析】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角性质.证明EOFoDOC, 求得OFE=45°, 证明ABEO_GDE, 证得推 出口DEG CFG(SAS),得到GE=GF, 据此求解即可.【详解】解：正方形ABCD 中，点E,F 分别为对角线BD,AC 的三等分点，OD=OC,ODC=OCD=45°,DE=CF, OE=OF,EOF=DOC,EOFoDOC,OFE=OCD=45°,点E,F 分别为对角线BD,AC 的三等分点，正方形 ABCD, AB/CD,. ABEO_GDE,DEGCFG(SAS), GE=GF,故选：B.9. 周髀算经是中国现存最早的数理天文著作.书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何?”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的 速度越来越慢，并且每天减少的数量相同.第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问 一共织了多少布?A.45 尺 B.88 尺 C.90 尺 D.98 尺【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数字的变化规律，由题意可知每天减少的量一样，由数的规律求和可，读懂题意，找出规律是解题的关键.【详解】解：由题意得，第一天织布5尺，第30天织布1尺，一共织在 故选：C.10.如图，水平放置的矩形ABCD 中，AB=6cm,BC=8cm, 菱形 EFGH 的顶点E,G 在同一水平线上，点G与AB的中点重合，EF=23cm,E=60°, 现将菱形EFGH以1cm/s 的速度沿BC方 向匀速运动，当点E 运动到CD 上时停止，在这个运动过程中，菱形EFGH 与矩形ABCD 重叠部分的面积S(cm²)与运动时间t(s)之间的函数关系图象大致是()A.C.B.D.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了解直角三角形的应用，菱形的性质，动点问题的函数图象，二次函数的图象的性质，先 求得菱形的面积为6 3,进而分三种情形讨论，重合部分为三角形，重合部分为五边形，重合部分为菱形， 分别求得面积与运动时间的函数关系式，结合选项，即可求解.【详解】解：如图所示，设EG,HF 交 于 点 0 ,菱形EFGH,E=60°, HG=GF又E=60°,HFG 是等边三角形，EF=23cm,HEF=60°, OEF=30°EG=2EO=2×EFcos30°=3EF=6当 0 x3 时，重合部分为MNG, 如图所示，依题意，MNG 为等边三角形，运动时间为t, 则当 3<x6 时，如图所示，依题意 ， 则S=S 菱形EFGH-SEKJEG=6<BC当6<x8 时，S=63当 8<x 11 时，同理可得，当 1 1<x14 时，同理可得，综上所述，当Ox3 时，函数图象为开口向上的一段抛物线，当3<x6 时，函数图象为开口向下的一 段抛物线，当6<x8 时，函数图象为一条线段，当8<x11 时，函数图象为开口向下的一段抛物线，当 11<x14 时，函数图象为开口向上的一段抛物线；故选：D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)11.若代数式 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 【答案】 x>1#1<x 【解析】【分析】本题考查代数式有意义，根据分式的分母不为0,二次根式的被开方数为非负数，进行求解即可.【详解】解：由题意，得： x-1>0, 解 得 ：x>1;故答案为：x>1.12. 关 于x 的不等式有正数解，m 的值可以是 (写出一个即可).【答案】0(答案不唯一) 【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的求解，先求出不等式的解集，根据不等式有正数解可得关于m 的 一 元一次不等式，即可求出m 的取值范围，进而可得m 的值，求出m 的取值范围是解题的关键。【详解】解：不等式移项合并同类项得， 系数化为1得，x2-2m,不等式有正数解，2-2m>0, 解得m<1,m 的值可以是0, 故答案为：0.13. 若一元二次方程2x²-4x-1=0 的两根为m,n, 则 3m²-4m+n² 的值为 【答案】 6 【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系及利用完全平方公式求解，若 x,x 是 一 元 二 次 方 程ax²+bx+c=0(a0) 的两根时，关键.4熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 m+n=2, , 2m²-4m=1, 再 把 3m²-4m+n² 变 形 为2m²-4m+m²+n², 然后利用整体代入的方法计算，再利用完全平方公式求解即可. 【详解】解：一元二次方程2x²-4x-1=0 的两个根为m,n,m+n=2, ,2m²-4m=13m²-4m+n²=2m²-4m+m²+n²=m²+n²+1=(m+n)²-2mn+1=6故答案为：6.14. 如图，在边长为6的正六边形ABCDEF 中，以点F 为圆心，以FB 的长为半径作 BD, 剪下图中阴 影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为【答案】 3 【解析】【分析】本题考查正多边形的性质，求圆锥的底面半径，先求出正六边形的一个内角的度数，进而求出扇形 的圆心角的度数，过点A 作 AGBF, 求 出BF 的长，再利用圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长，进行求 解即可.【详解】解：正六边形ABCDEF,AB=AF=EF=DE=6,··BFD=120°-2×30°=60°,过点A 作AGBF 于点G, 则：设圆锥的底面圆的半径为r, 则 ：;r=3;故答案为： 3.15.如图，在YABCD 中，C=120°,AB=8,BC=10.E点，将 DEF 沿 EF 翻折得。D'EF, 连 接 AD',BD',为边CD 的中点，F 为边AD 上的一动则 ABD '面积的最小值为 【答案】20 3-16#-16+20 3 【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到CD=AB=8,AB/CD,ABC=60°, 由折叠性质得到ED=DE=4, 进而得到点DC 在以E 为圆心，4为半径的圆上运动，如图，过E 作EMAB 交AB 延长线于M, 交 圆E 于DC, 此 时DC到边AB 的距离最短，最小值为DM 的长，即此时ABD '面积的最小，过C 作CNAB 于 N, 根据平行线间的距离处处相等得到EM=CN, 故只需利用锐角三角函数求得CN=53 即可求解.【详解】解：在YABCD 中，BCD=120°,AB=8,CD=AB=8,AB/CD, 则ABC=180°-BCD=60°,E 为边CD 的中点，DEF 沿EF 翻折得 D'EF,ED=DE=4,点DC 在以E 为圆心，4为半径的圆上运动，如图，过E 作 EMAB 交AB 延长线于M, 交 圆E 于 DC, 此 时DC到边AB 的距离最短，最小值为DM 的长，即ABD 面积的最小，过 C 作CNAB 于N,AB/CD, EM=CN,在Rt BCN中 ，BC=10,CBN=60°,D'M=ME-ED'=53-4,ABD '面积的最小值 故答案为：20 3-16.【点睛】本题考查平行四边形的性质、折叠性质、圆的有关性质以及直线与圆的位置关系、锐角三角函数等 知识，综合性强的填空压轴题，得到点DC的运动路线是解答的关键.16.已知二次函数y=ax²+bx+c 的y与x的部分对应值如下表：x-4-3-115y0595-27下列结论：abc>0; 关于x的一元二次方程ax²+bx+c=9 有两个相等的实数根；当 -4<x<1 时，y 的取值范围为0<y<5; 若点(m,y),(-m-2,y) 均在二次函数图象上，则 y=y; 满足ax²+(b+1)x+c<2 的x的取值范围是x<-2 或x>3. 其中正确结论的序号为【答案】 【解析】【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，利用待定系数法求出a、b 、c的值即可判断;利用根的 判别式即可判断;利用二次函数的性质可判断;利用对称性可判断;画出函数图形可判断; 掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.【详解】解：把(-4,0),(-1,9),(1,5)代入y=ax²+bx+c 得，解得abc>0, 故正确； a=-1,b=-2,c=8,y=-x²-2x+8,当y=9 时，-x²-2x+8=9,x²+2x+1=0,=2²-4×1×1=0,关于x 的一元二次方程ax²+bx+c=9 有两个相等的实数根，故正确；抛物线的对称轴为直线.抛物线的顶点坐标为(-1,9),又a<0,当x<-1 时 ，y 随x的增大而增大，当x>-1 时 ，y 随x 的增大而减小，当x=-1 时，函数取最大值 9,x=-3 与x=1 时函数值相等，等于5,当-4<x<1 时， y 的取值范围为0<y9, 故错误；点(m,y),(-m-2,y) 关于对称轴x=-1对称， y=y, 故正确；由ax²+(b+1)x+c<2得ax²+bx+c<-x+2, 即 -x²-2x+8<-x+2,画函数y=-x²-2x+8 和y=-x+2 图象如下：由解得 4事A(2,0),B(-3,5),由图形可得，当x<-3 或x>2时，-x²-2x+8<-x+2, 即ax²+(b+1)x+c<2, 故错误；综上，正确的结论为, 故答案为：.三、解答题(本大题共8个小题，满分72分)17. 利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下： 3 x²平方根，先化简：【答案】;。再求值 .5 若 m 是其显示结果的【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值，先利用分式的性质和运算法则对分式化简，然后根据题意求出m 的 值，把m 的值代入到化简后的结果中计算即可求解，正确化简分式和求出m 的值是解题的关键。【详解】解：3²-5=4,3² - 5的平方根为±2,4-2m0, m2,又 m 为3² - 5的平方根，m=-2,原式18 . “山海同