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浅谈从引导学生思维来培养学生的数学兴趣 摘要：数学爱好的培育是数学学习的关键，本文主要描述了数学思维在学习和生活中的一些应用，从而引导学生的数学思维，激发他们学习数学的爱好。 关键词：数学思维；学习爱好；类比迁移；逆向思维 在中学阶段随着数学学习的不断深化，许多学生发觉数学越来越难，越来越枯燥，慢慢对数学失去爱好。特殊是到了中学不少学生对数学学习有诸多方面的心理障碍：消极、厌倦心理，自卑心理，懒散心理，天生畏惧心理，依靠心理等，因此培育和调动起他们对数学的爱好和激情，就是老师教化教学的重点。培育数学爱好的方法和思路也许多，本文尝试从数学思维在各科的学习和生活中的一些详细运用，从而培育学生的数学爱好。 一、 在解题过程中激发数学爱好 在中学阶段解题过程中主要运用的数学思维有：形象思维，逆向思维，整体思维，类比与联想，割补与替换，类分与归纳，进退思维，凝合与发散等，在平常的教学活动中就要有意识的传授给学生，在学生学习过程中重视对各种思维的训练。其中一题多解就是对发散思维的很好训练。 例：已知在第三象限且tan=2，则cos的值是多少？ 解法1：定义法 在角的终边上取一点P，则r=OP=5。如图，按定义有cos=xr=-15=-55。 解法2：公式法 由在第三象限知， cos=1sec=1-1+tan2=-15=-55。 解法3：比例法 由在第三象限知，x<0，y<0，按定义有tan=yx=21， 平方并合比，得y2x2=41x2+y2x2=51， 开方取负值得cos=xx2+y2=-15=-55。 以上不同的解法是由不同的思维为动身点，告知我们同一个问题从不同角度来思索，其学问结构、思维结构就不同，当然这些方法中有繁有简。通过这样的训练不但能拓宽学生的思路，而且能增加学生的学习的爱好。 二、 用数学思维沟通数学学问、数学方法之间的联系 数学思维在学生学习新内容时起着重要的作用，我们知道新学问的学习与学生原有的认知结构有着潜在关联，而数学思维的运用，就沟通了数学学问、数学方法之间的联系，新学问就融入原来的认知结构。这样就驾驭了学问，学起来也轻松。在数学教学中，我们常常在数与式之间、平面与立体之间、一维与多维之间、低次与高次之间、相等与不等之间、有限与无限之间进行种种类比，以帮助学生学习新学问，梳理与巩固旧学问。在学习过程中，利用原有的认知结构，借助类比，可以有助于意义建构，有效地学习新学问、驾驭新学问，再进一步做恰当的类比，又可以将这些学问有机地联系起来。如用类比与联想的思维比较集合论，数理逻辑，概率论之间概念，符号的关系： 集合论：ABA=BABABA的补集CuA 数理逻辑：ABABA或BA且BA 概率论：若A发生，则B发生事务等价ABABA 三、 数学思维在各学科学习中的应用 我们知道数学在物理、化学、计算机、经济、生物等的尖端领域探讨中起着至关重要的作用，但即使在中学阶段，数学思维其实也已经渗透到各个学科，因此在各学科的学习中能否善用数学思维有着重要意义。比如近些年高考对地理的考查，强调学生的综合实力，假如能把数学思维运用在地理解题中，具有思路清楚、化繁为简、一目了然的功效。在哲学思维中常常能看归纳法和演绎法的影子，比如辨析题的理由不全型就可以运用三段论的推理方法进行，这和数学的证明题的做法相像，把依据的原理作为大前提，相当于数学证明要用的公式，把命题作为小前提，数学叫已知条件，然后进行推理得出结论。 四、 带着数学思维再看历史故事 不管是从广为传颂的才智小故事，还是那些圣人先贤高深的哲理，其中不少都蕴含着数学思维。假如能带着数学思维重新感受它们，不仅能启迪学生的数学思维，而且激励学生主动运用数学思维去思索问题，并从中获得乐趣。 司马光砸缸的故事，由于惯性思维小挚友们都在想如何让“人离开水”，但限于当时的客观条件是做不到的，这时司马光想到的是让“水离开人”。这种思维方式与惯性思维正好相反，叫做“逆向思维”，它从问题的反面、对立面来思索。逆向思维不但在解决某些特别问题上能稀奇制胜，用它来思索生活遇到的困惑和困难可以使人变得更加主动。比如每个人都要走向明年，明年会比今年大一岁，所以今年比明年年轻一岁。对于老年人，这样的逆向思维，可以让人越活越年轻；对于年轻人，则可以珍惜时间，更加努力。 类似的例子还有鲁班造锯中的类比思想、曹冲称象中的化归思想、王戎不取道旁李中的假设思维、盲人摸象中的整体思维和“二桃杀三士”中的“抽屉原理”等。 五、 数学学问的“类比迁移” 在我们生活中有许多珍贵阅历和至理名言，可以用相关的数学学问进行类比，比如生活阅历告知我们不到最终不要放弃希望，人时时刻刻要有忧患意识，数学中的概率论告知我们一个概率为零的随机事务有可能发生，而一个概率为1的随机事务有可能不发生。生活中我们崇尚坚忍不拔的品质，坚信“水滴石穿”的道理，概率学问告知我们，即使是一門击中目标概率很低的大炮，假如它孜孜不倦的对目标发起攻击，炮弹数量足够的状况下击中目标的概率可接近1。还有一个很有情调的数学老师是这样形容自己对恋人感情的：“我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依旧不改本色，真情永驻。”用数学的相关学问和理论来思索生活或是人生问题，只要有这样的意识且不管是否科学、合理、严谨，都会对数学爱好的产生和数学应用意识的培育有主动的作用。 参考文献： 1李定堃.数学爱好的激发和培育J.贵州教化，2022年第11期. 作者简介： 王勇，福建省福州市，福建师大二附中数学教研组。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页