结构可靠度编程作业.docx
Matlab编程作业姓 名：余振学 号：13102020217 专 业：结构工程指导老师：杨春侠习题一：承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱，已知恒载产 生的轴向力M 为正态分布，活载产生的轴向力M为极值I 型分布，截 面承载能力(抗力)R 为对数正态分布，统计参数分别为HnG=1159.1kN, OM=81.1kN, n=765.5kN, on=222kN,p=4560kN,=729.6kN, 极限状态方程为Z=R一Ng一NL=0, 求可靠指标和设计验算点。方法一muX=4560,765.5,1159.1; %均值cvX=729.6/4560,222/765.5,81.1/1159.1;% 变异系数bbeta=JC_3(muX,cvX) M-file:function bbeta=JC_3(muX,cvX)sigmaX=cvX.*muX; %标准差sLn=sqrt(log(1+(sigmaX(1)/muX(1)2); mLn=log(muX(1)/sqrt(1+cvX(1)“2);aEv=pi/(sqrt(6)*sigmaX(2); %求极值I 型分布的参数psi=0.5772uEv=muX(2)-psi/aEv; sigmaX1=sigmaX;x=muX; m=0;b0=0; bl=3.2; whileabs(b1-b0)/b1)>le-3%记录循环次数%可靠度的初始值%可靠度的第二个值sigmaX1(1)=sLn*muX(1);%抗力R当量正态化muX1(1)=muX(1)*(1+mLn-log(muX(1);t=exp(-aEv)*(muX(2)-uEv);%活载L 当量正态化f1=aEv*exp(-aEv)*(muX(2)-uEv)-t); f2=exp(-t);a=norminv(f2):%标准正态概率密度反函数求值y=normpdf(a);%标准正态概率密度求值sigmaX1(2)=y/f1;muX1(2)=muX(2)-a*sigmaX1(2);sigmaX1=sigmaX1(1);sigmaX1(2);sigmaX1(3); w=norm(sigmaX1);bbeta=(muX1(1)-muX1(2)-muX1(3)/w; %求bbeta值Alphar=-sigmaX1(1)/w; %求方向余弦Alphal=sigmaX1(2)/w; Alphag=sigmaX1(3)/w;x(1)=muX1(1)+Alphar*bbeta*sigmaX1(1):% 求循环后验算点的坐标值x(2)=muX1(2)+Alphal*bbeta*sigmaX1(2); x(3)=muX1(3)+Alphag*bbeta*sigmaX1(3); x=x(1);x(2);x(3);muX=x;m=m+1;b0=bl;b1=bbeta; enddisp(结果：)fprintf (循环次数m:m=%dn',m);fprintf (可靠度指标贝塔： bbeta=%1.2fn',bbeta);fprintf (最后验算点坐标： muX=%1.2f;%1.2f;%1.2fn,muX);结果：循环次数m:m=6可靠度指标贝塔：bbeta=3.959最后验算点坐标：muX=3011.84;1817.98;1193.86方法二muX=4560,765.5,1159.1;cvX=729.6/4560,222/765.5,81.1/1159.1; bbeta=JC_3(muX,cvX)M-file 如下：function bbeta=JC_3(muX,cvX) sigmaX=cvX.*muX;sLn=sqrt(log(1+(sigmaX(1)/muX(1)2); mLn=log(muX(1)-sLn*2/2;aEv=sqrt(6)*sigmaX(2)/pi; uEv=psi(1)*aEv+muX(2);muX1=muX;sigmaX1=sigmaX; x=muX;normX=eps; m=0;while abs(norm(x)-normX)/normX>1e-6 normX=norm(x);sigmaX1(1)=sLn*muX(1);%记录循环次数%向 量x 二范数的前后两个值的相对误差 %计算x 的二范数%抗力R的当量正态化muX1(1)=muX(1)*(1+mLn-log(muX(1);t=exp(-1/aEv)*(muX(2)-uEv); %活载L的当量正态化f1=(1/aEv)*exp(-1/aEv)*(muX(2)-uEv)-t); f2=exp(-t);a=norminv(f2); y=normpdf(a): sigmaX1(2)=y/f1;muX1(2)=muX(2)-a*sigmaX1(2): w=norm(sigmaX1);bbeta=(muX1(1)-muX1(2)-muX1(3)/w; Alphar=-sigmaX1(1)/w;Alphal=sigmaX1(2)/w; Alphag=sigmaX1(3)/w;x(1)=muX1(1)+Alphar*bbeta*sigmaX1(1); x(2)=muX1(2)+Alphal*bbeta*sigmaX1(2); x(3)=muX1(3)+Alphag*bbeta*sigmaX1(3); x=x(1);x(2);x(3);muX=x; m=m+1; endfprintf (循环次数m:m=%dn',m);fprintf (可靠度指标贝塔：bbeta=%1.2fn',bbeta);fprintf (最后验算点坐标： muX=%1.2f;%1.2f;%1.2fn',muX); 结果：循环次数m:m=7可靠度指标贝塔：bbeta=3.96最后验算点坐标：muX=3012.13;1818.30;1193.83方法三muX=4560,765.5,1159.1;cvX=729.6/4560,222/765.5,81.1/1159.1;M(b)b-file(et)a=C3：(muX,cvX)function bbeta=JC_3(muX,cvX) sigmaX=cvX.*muX;sLn=sqrt(log(1+(sigmaX(1)/muX(1)2); mLn=log(muX(1)/sqrt(1+cvX(1)2);aEv=pi/(sgrt(6)*sigmaX(2); uEv=psi(1)/aEv+muX(2);muX1=muX;%muX:均值和cvX:变异系数 %计算标准差以便下面使用%求极值I 型分布的参数 %psi(1)=-0.5772sigmaX1=sigmaX; x=muX;for i=1:10sigmaX1(1)=sLn*muX(1);muX1(1)=muX(1)*(1+mLn-log(muX(1): t=exp(-aEv)*(muX(2)-uEv);fl=aEv*exp(-aEv)*(muX(2)-uEv)-t); f2=exp(-t);a=norminv(f2);y=normpdf(a);sigmaX1(2)=y/f1;muX1(2)=muX(2)-a*sigmaX1(2);%对抗力R进行当量正态化 %对活载L进行当量正态化%标准正态概率密度反函数求值 %标准正态概率密度求值sigmaX1=sigmaX1(1);sigmaX1(2);sigmaX1(3);bbeta(w=nor)(muX(sigma)1);-muX1(2)-muX1(3)/w;%求bbeta值Alphar=-sigmaX1(1)/w;%求方向余弦Alphal=sigmaX1(2)/w;Alphag=sigmaX1(3)/w;x(1)=muX1(1)+Alphar*bbeta*sigmaX1(1);% 求循环后验算点的坐标值 x(2)=muX1(2)+Alphal*bbeta*sigmaX1(2);x(x)X)1;()2(+)A) ;(l)x(ph)(b)b;eta*sigmaX1(3); %将计算的验算点坐标放入数组xmuX=x; %将x 赋予给muX以便下次循环使用enddisp ( 结 果 ： )fprintf (可靠度指标贝塔：bbeta=%1.2fn',bbeta);fprintf (最后验算点坐标：muX=%1.2f;%1.2f;%1.2fn',muX);结果：可靠度指标贝塔：bbeta=3.96最后验算点坐标：muX=3012.18;1818.35;1193.83习题二承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱，已知恒载产 生的轴向力M 为正态分布，活载产生的轴向力M 为极值I 型分布，抗 力R 为对数正态分布，统计参数分别为Ac=636kN,m=0.07,AL=840kN, M=0.29, 8R=0.17, 极限状态方程为Z=RM 一M=0, 试求目标可靠指标=3.7时的截面抗力平均值A。 若K=1.33,C30 混凝土，HRB335钢筋，试设计截面尺寸和配筋。方法一.muX=1476,840,636;cvX=0.17,0.29,0.07;% 变异系数bbeta=JC_3(muX,cvX) M-file 如下：function bbeta=JC_3(muX,cvX) sigmaX=cvX.*muX;sLn=sqrt(log(1+0.172); mLn=muX(1)*sLn;aEv=sqrt(6)*sigmaX(2)/pi; uEv=psi(1)*aEv+muX(2);muX1=muX;sigmaX1=sigmaX; x=muX;normX=epsm=0; %记录循环次数while abs(norm(x)-normX)/normX>1e-6 %向 量x 二范数的前后两个值的相对误差normX=norm(x);t=exp(-1/aEv)*(muX(2)-uEv);f1=(1/aEv)*exp(-1/aEv)*(muX(2)-uEv)-t); f2=exp(-t);a=norminv(f2);y=normpdf(a);sigmaX1(2)=y/f1;muX1(2)=muX(2)-a*sigmaX1(2); w=norm(sigmaX1);bbeta=3.7;%计算x 的二范数%活载L的当量正态化Alphar=-sigmaX1(1)/w; Alphal=sigmaX1(2)/w; Alphag=sigmaX1(3)/w;x(2)=muX1(2)+Alphal*bbeta*sigmaX1(2); x(3)=muX1(3)+Alphag*bbeta*sigmaX1(3); x(1)=x(2)+x(3);x=x(1);x(2);x(3); muX=x;m=m+1; endfprintf (循环次数m:m=%dn',m);fprintf (最后验算点坐标：muX=%1.2f;%1.2f;%1.2fn,muX); 结果：循环次数m:m=9最后验算点坐标：muX=muX=2952.38;2306.65;645.73方法二muX=1476,840,636:cvX=0.17,0.29,0.07;% 变异系数bbeta=JC_3(muX,cvX)M-file 如下：function bbeta=JC_3(muX,cvX)%muX:均值和cvX:变异系数sigmaX=cvX.*muX;%计算标准差以便下面使用sLn=sqrt(log(1+0.172);mLn=muX(1)*sLn;aEv=pi/(sqrt(6)*sigmaX(2);%求极值I 型分布的参数uEv=psi(1)/aEv+muX(2);%psi(1)=-0.5772muX1=muX;sigmaX1=sigmaX;x=muX;for i=1:10t=exp(-aEv)*(muX(2)-uEv);%对活载L 进行当量正态化fl=aEv*exp(-aEv)*(muX(2)-uEv)-t);f2=exp(-t):a=norminv(f2):%标准正态概率密度反函数求值y=normpdf(a);%标准正态概率密度求值sigmaX1(2)=y/f1;muX1(2)=muX(2)-a*sigmaX1(2);sigmaX1=sigmaX1(1);sigmaXI(2);sigmaX1(3);w=norm(sigmaX1); bbeta=3.7;Alphar=-sigmaX1(1)/w; %求方向余弦Alphal=sigmaX1(2)/w; Alphag=sigmaX1(3)/w;x(2)=muX1(2)+Alphal*bbeta*sigmaX1(2); x(3)=muX1(3)+Alphag*bbeta*sigmaX1(3);x(1)=x(2)+x(3);% 求循环后验算点的坐标值x=x(1);x(2);x(3); %将计算的验算点坐标放入数组xmuX=x; %将x 赋予给muX以便下次循环使用m=i; enddisp (结果：”)fprintf (迭代次数： m=%1.2fn,m);fprintf (最后验算点坐标： muX=%1.2f;%1.2f;%1.2fn',muX);循环次数m:m=9最后验算点坐标：muX=muX=2952.38;2306.65;645.73
