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    考研高等数学中概率统计试题分析.docx

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    考研高等数学中概率统计试题分析.docx

    考研高等数学中概率统计试题分析 摘 要: 本文分析了概率论与数理统计的内容和题型,对其难度系数进行了打分;通过对难度系数的剖析,说明白概率论与数理统计部分的解答题常考的范围,便于考生复习时抓住重点,对于考研的同学有肯定的指导作用. 关键词: 概率论与数理统计 探讨生考试 高等数学 在考研的高等数学中,满分是150分,概率论与数理统计的内容,34分,占大约22.7%,其中选择题8分,填空题4分,解答题22分;本文对于概率论与数理统计的内容,依据公式的难度,将其难度划分为若干等级,进行打分;对于题型,依据解题时所用的学问点的多少,也将其难度划分为若干等级,进行打分.最终,依据这两个等级,对难度系数进行综合打分.详细说明如下: 对于公式,依据其难度,分为三个等级,其难度系数分布给予1、1.5、2.比如,古典概型的公式,P=,其中n为事务A的样本点数,n为样本点总数,该公式很简洁,难度系数定义为1;再比如,全概率公式,比较困难,难度系数定义为1.5;至于连续型随机变量的条件密度公式f=,其中f是连续型随机变量的联合密度函数,f为关于X的边缘密度函数,即使f和f都求出了,用条件密度公式f=时,还须要考虑两者的公共定义域,因此难度系数规定为2. 对于有关概念,也依据其难度,分为三个等级,其难度系数也分布给予1、1.5、2.比如:独立性概念,比较简洁,难度系数定义为1;再比如,t-分布的定义,涉及一个标准正态分布和一个?掊-分布,且还要求独立,涉及的内容较多,难度系数规定为1.5;至于极大似然估计的概念,比较难理解,且离散时和连续时,其似然函数还不一样,故难度系数规定为2. 对于题型,依据其解题时所用到的学问点的多少,对其难度进行打分.所用的学问点多,难度系数就高,比如:古典概型的计算;一般只用到排列与组合的学问,难度系数定义为1;再比如:涉及极大似然估计的题,解题时要用到求导数的学问,解方程的学问,故难度系数定义为2,有时还需验证无偏性,因此难度系数定义为2. 对于所用的学问点,也依据学问的难易和运算量进行打分,比如:对于一般的积分,难度系数规定为1;对于积分且须要探讨的,难度系数规定为1.5;对于在一个题目中,多次用积分运算的,比如:对于连续型r.v方差的计算,其难度系数也定义为1.5. 下面我们分析概率论与数理统计的主要内容和题型,对其综合难度系数进行如下分析. 难度系数表 近年来,探讨生考试中,解答题22分,基本上是考查学生综合运用学问的实力,这类考题其综合难度系数一般,下面针对近年来的试题作详细分析:. 1.,11分)设二维随机变量的概率密度为 f=2-x-y,02Y;求Z=X+Y的概率密度f. 难度分析:求概率,用积分,难度系数为1;求二维随机变量的函数的密度函数,公式难度系数1.5;再用积分计算,且涉及探讨,难度系数为1.本大题的难度系数为3.5. 2.,11分)设总体的概率密度为 f,000,其他, 其中为未知参数且大于零.X,.X为来自总体X的简洁随机样本. 求的矩估计量; 求的极大似然估计量. 难度分析:求的矩估计量,难度系数为3.5;求的极大似然估计量,难度系数为3.5.综合难度系数为7. 从上面的分析可见,解答题的试题都是出现在难度系数3.5的部分.因此,同学们在考研复习时,要重点复习难度系数表中综合难度系数3.5的内容.至于填空题和选择题,主要考查同学们对基本概念的理解及肯定的综合运算实力,只要根据大纲给定的内容仔细进行复习就可以了. 参考文献: 1王松桂,张忠占,程维虎等人.概率论与数理统计M.科学出版社,2022:238-240. 22022年全国硕士探讨生入学统一考试数学三试题.中国教化在线 style="color:red" target="_blank">原版全文第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页

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