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论量子力学中的波动学 摘要：在很长的历史时间段里，人们对于经典物理学的探讨从来没有停止过，并且始终致力于建立一个相对完备的经典物理学体系，力图囊括并解决人们已然发觉的全部物理学问题。但随着科学的发展和思想相识的进步，人们渐渐发觉这种所谓“完备”的物理学体系是不存在的，光电效应、黑体辐射、线状光谱以及固体和分子比热容等问题都无法在已经构建的经典物理学体系中找到答案。 与运用矩阵作为计算工具的矩形力学相比，波动力学更适合初学者，它运用比较简洁的微动语言和初等的微积分方程，是量子理论的基本应用中最常运用的形式。 关键词：量子力学波动学薛定谔函数 量子力学是探讨微观粒子的运动规律的物理学分支学科，主要探讨原子、分子、凝合态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和很多近代技术中也得到了广泛的应用。 作为量子力学的两大形式之一，波动学在近代物理学中的地位尤为重要，它由薛定谔创立，与海森伯等人创立的矩阵力学在数学形式上是等价的，都是量子力学的基石。 在很长的历史时间段里，人们对于经典物理学的探讨从来没有停止过，并且始终致力于建立一个相对完备的经典物理学体系，力图囊括并解决人们已然发觉的全部物理学问题。但随着科学的发展和思想相识的进步，人们渐渐发觉这种所谓“完备”的物理学体系是不存在的，光电效应、黑体辐射、线状光谱以及固体和分子比热容等问题都无法在已经构建的经典物理学体系中找到答案。 波动学顾名思义是依据微观粒子的波动性建立起来的用波动方程来进行描述的微观粒子运动的规律的理论。德布罗意于1924年提出假设微观粒子具有波动性，开启了波动学探讨的大门。继而薛定谔于1926年在波动性假设的基础上提出微观粒子运动满意的波动方程，并胜利利用此方程解决了氢原子问题，后来在面对其他详细问题时进行更新和完善，发展出了较为完善的近似计算方法。 与运用矩阵作为计算工具的矩形力学相比，波动力学更适合初学者，它运用比较简洁的微动语言和初等的微积分方程，是量子理论的基本应用中最常运用的形式。 波动力学的主要思想是由薛定谔确立的，旧的力学理论要相当于光学中用彼此孤立的光线来处理问题，新的波动力学要相当于光学中用波动理论处理问题。从旧理论转变到新理论的标记之一就是引入了与光的衍射现象非常类似的现象。 在微小精确的系统里，旧的理论不断被取代，对于为什么原子的直径与假设的波长的播出具有相近的数量级，薛定谔认为这并非巧合。薛定谔的思想大约从四个方面提出： 原子领域中电子的能量是分立的。 在肯定的边界条件下，波动方程的振动频率只能取一系列分立的本征频率。 哈密顿雅克比方程不仅用以描述粒子运动，也可以描述光波。 爱因斯坦和德布罗意关于波粒二象性的思想。电子可以看成一股波，其能量E和动量P可用德布罗意公式与波长和频率联系在一起。 在薛定谔波动方程的基础上，达朗贝尔给出了一维标量波动方程的一般解：u(x,t) = F(x-ct)+G(x+ct) 考虑两个初始条件： 解： u(x,0)=f(x) u_,t(x,0)=g(x) 这样达朗贝尔公式变成了: u(x,t)=fracf(x-ct)+f(x+ct)+fracint_x+ctg(s)ds 在经典的意义下，假如f(x)inCk并且g(x)inC则u(t,x)inCk。 波动是自然界中极其普遍的现象。人类早期视察较多的波动是水面波，以及由弦或膜的振动导致的机械波，这些都具有可视的形态。后来渐渐相识了一些不行目视的波动，如声波、电磁波、光波。20世纪的探讨深化到微观层次之后，发觉了物质波。波动力学的发展源远流长，最早发端于最小作用原理，该原理可以说是“众理之母”。当前大量波动力学探讨工作涉及数学上的非线性微分方程，对其物理学意义反而有忽视的倾向。对电磁波的探讨工作仍是波科学的重要方面，其基本理论尚待澄清之处甚多。波动力学的发展表明，经典电磁波方程应与量子力学波方程联系起来探讨，孤立地探讨经典的场与波的时代早已结束。 就在一代又一代科学家的努力下，波动学渐渐发展成较为全面的系统。薛定谔、德布罗意等一系列科学家参加建立了量子力学。并胜利将其推动为近代物理学的基础理论之一。其背后的科学背景如今将来照旧令人惊羡，作为一个物理学家、文人作家等身份于一身的人，薛定谔是一特性情中人，不拘一格加浪漫情怀使得创立理论之初被许多人怀疑，甚至参与探讨会议时也因其怪异装扮被款待生误会，就是这样一个“怪才”之人，开创了量子力学的新纪元，将量子力学壮大，运用科学与哲学思想，将波动力学推向世界。 1926年10月，薛定谔参加访问哥本哈根，并与波尔开展了关于量子力学物理意义的大辩论，至此，波动力学的初始阶段结束，不久之后，量子力学的发展迈入一个全新的阶段。 波动力学在不断完善的过程中仍有许多问题亟待解决：虽然在完全摒弃旧的体系，以新的体系取而代之的状况下，波动力学就不会存在问题，但是这一做法面临许多困难。因为根据波动力学理论，对于粒子而言有无限条可能的轨道，其中没有哪一条比其他轨道更加优越，使其能够成为个别状况下的真实运行轨道。然而另一个实际状况却是：我们的确有看到过单个粒子的轨道。至今波动力学也无法对此作出精确说明。一切的源头来自于粒子的不确定性。 参考文献： 量子力学其次版 曾谨严 科学出版社 论量子力学的基石矩阵力学和波动力学朱洪杰华中师范高校 波动力学的发展? 黄志洵中国传媒高校信息工程学院 作者简介：刘予夏， 女，11011年2月，辽宁省鞍山市，沈阳师范高校，物理科学与技术学院，物理学专业。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页
