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2022年植树问题两端都不栽教案 篇一：两端都不栽的植树问题教学设计 两端都不栽的植树问题教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第107页例2及相关内容。 教学目标： 1建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的状况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。 2通过画线段图初步培育学生探究解决问题的有效方法的实力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简洁问题，培育应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。教学难点：培育学生探究解决问题的有效方法的实力。 教学打算：课件。 教学过程： 一、 创设情境，导入新课： 师：同学们，你们参与过聘请会吗？ 生：没有。 师：想不想拥有这样一次经验？ 生：想。 师：瞧，老师带来了一份聘请启示。（课件演示） 聘请启示： 新兴学校将对校内进一步绿化，特聘请校内设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录用。 师：情愿试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示） 为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵 ，须要打算多少棵树苗呢？。 说一说，你们准备怎样植树？ 师：哪位同学情愿来说说你的想法？ 学生汇报探讨结果 生1：两端都栽。 生2：头栽尾不栽。 生3：尾栽头不栽。 生4：两端都不栽。 师：从这份要求上，你能获得哪些信息？ 生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。 师：两端都栽要栽多少棵?这节课我们来探讨两端不栽的植树问题。 二、 民主导学： 任务呈现： 大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 1、 你都知道了什么？ 2、 你认为一共要栽多少棵树？ 师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？ 提示：小路的两端都是场馆，还需不须要栽树呢？还有须要留意的吗？究竟要栽几棵，我们还是用前面学习的方法，举简洁的例子（9米、12米、15米、21米）画一画，栽一栽？ 自主学习： 小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。 展示沟通： 师：大家发觉棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？ 生：棵数=间隔数-1 间距×间隔数=总长 探讨：在两头都不种的状况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？ 师：那大象馆和猴山间栽多少棵数？ 60÷3=20（个） 20-1=19 （棵） 19×2=38（棵） 老师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树） 师：大家在做题的时候，肯定要推断是“两端要栽”还是“两端不栽”。 三、 检测导结： 师：在刚才的学习过程中，同学们既发觉了规律，又总结了方法，真了不得。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。 1、目标检测： 一、填一填 1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（ ）个同学。 2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。 二、算一算 1、5路公共汽车行驶路途全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？ 2、园林工人沿马路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最终一棵有多少米? 3、一根木头长10米 ，要把它平均分成5段。每锯下一段须要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 2、结果反馈： 3、反思总结： 师：通过今日的学习，大家有哪些收获？ 学生畅谈收获。 师：同学们的收获真不少！通过今日的学习，我们不仅发觉了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种探讨问题的方法，那就是遇到困难问题先想简洁的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课接着探讨！ 教学设计五年级上册 杨 俊 仙 植树问题 篇二：2.植树问题设计 2.植树问题（两端不栽） 设计 设计说明 1重视学问的迁移和转化。 学问迁移法就是利用新旧学问间的联系，启发学生进行新旧学问比照，由旧学问去思索、领悟新学问，学会学习的方法。上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，驾驭了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。学生已经发觉了“两端栽树”的规律，这时老师提出假如两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维特别活跃，想表达的欲望也很剧烈。通过动手操作，形成学问的迁移和转化，引导学生发觉并总结规律，让学生的探讨成果被认可，让学生有成就感，从而也增加了学生学习数学的信念。 2重视独立探究与合作沟通相结合。 数学课程标准明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作沟通。通过简洁的例子验证前面的揣测，发觉两端都不栽树的规律。在这个过程中，学生对困难问题从简洁入手的数学思想又有了更深刻的体验。 课前打算 老师打算 PPT 学生打算 直尺 教学过程 对比引入，揭示课题 1出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。 对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？ 2引入新课。 师：同学们对于上节课的学问驾驭得特别好！假如老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 想一想，这道题与上一道题相比较，有什么改变？ 说一说你是怎么理解“两端不栽”的。 师：这节课我们就来探讨一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。 设计意图：让学生在熟识的情境中借助已有的学问阅历开展学习，充分调动学生学习的主动性，让学生在不知不觉中进入学习环境。 合作探究，发觉规律 1从简洁的数据分析，发觉两端不栽的规律。 老师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜爱的方法在小组内探讨，并完成下面的表格。 填写完后在小组内沟通一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发觉了什么规律？ 设计意图：学生是学习的主子，设计丰富的探究活动，采纳多样的学习方式，引导学生主动参加探究的过程。老师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满意了学生的表现欲望，又培育了他们自主探究的意识。老师恰当地向学生渗透“遇到比较困难的问题先想简洁的问题，从简洁的问题入手来探讨”这一数学思想。 2自主学习，应用规律解决教材107页例2。 出示教材107页例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 仔细读题，分析题意，说一说自己发觉的数学信息。 独立思索，怎么解决。 组内沟通，确定方法。 沟通汇报。 师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？ 各小组汇报自己的算法。 方法一 60÷320 20121 方法二 60÷320 20121 21×242 方法三 60÷320 20119 19×238 探讨哪种方法最合理。 3总结规律。 师：从前面的分析中你发觉了什么规律？能用一个式子表示出来吗？ 师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。 意图：假如说生活阅历是学习的基础，学生间的合作沟通是学习的推动力，那么本环节将“发觉规律”与“运用规律”结合起来，通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透了代数思想。 联系实际，巩固应用 1教材109页5题。 2教材109页6题。 全课总结 同学们，今日你有哪些收获？在应用规律解决问题的时候须要留意些什么呢？ 布置作业 教材110页8题。 板书 植树问题 棵数间隔数1或间隔数棵数1 60÷320 20119 19×238 篇三：植树问题教学设计 植树问题（两端都栽）教学设计 教学过程：教学内容：人教版小学数学教材上册第106页例1及相关内容。 教学目标： 1、通过揣测、试验、验证等数学探究活动， 使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律。 2、引导学生构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 3、培育学生通过“化繁为简”从简洁问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的实力，初步培育学生的模型思想和化归思想。 教学重点：发觉并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学打算：课件、白纸 教学过程： 一、情境出示，设疑激趣 老师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题） 例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 老师：你能利用所学的学问解决问题吗？（板书）你认为哪一个结果是正确的？ 干脆出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热忱。 二、经验过程，感受方法 老师：可以用怎样的方法进行检验呢？实践是检验真理的唯一标准，虽然我们不能去户外植树，但是我们可以在草稿本上画一画。遇到了什么困难？ 预设：100 m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？） 学生：可以先用简洁的数试一试。（课件出示） 使学生经验分析思索的整个过程，感受“揣测验证”的学习方法。在实际操作中发觉问题有助于激发学生的思索，从而深刻地体会“从简洁事例中发觉规律，并利用此规律解决较困难问题”的数学思想。 三、探究实践，建立模型 老师：先看看20 m的距离，在两端都栽的状况下可以栽几棵树。实物投影或课件出示： 老师：说说你是怎么想的？ 预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。 老师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？ 预设：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。 还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数） （依据学生回答，老师在课件上输入数据）你发觉了什么规律？ 预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。 老师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发觉的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解） 老师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。 归纳小结：在解决较困难或数据较大的问题时，可以先从简洁数据动身得出规律，然后将规律运用于困难问题进行解决。 “画示意图抽象出线段图不画图”的教学过程，体现了从详细到抽象、从特别到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过主动有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。 四、利用新知，解决问题 老师：依据刚才学到的学问，还可以解决很多生活中的问题。（课件出示问题） 1在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 老师：读完这个题目，你觉得有哪些地方须要特殊引起留意？ 预设1：单位不统一，要先进行转化再计算。 预设2：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗？在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。） 学生练习，指名回答。 2 km=2000 m （2000÷50+1）×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 老师：2000÷50算的是什么？（间隔数）“+1”说明白什么？（两端都要安装） 2公路一边栽了25棵梧桐树。假如每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？ 老师：细致读题，仔细思索，说说你对这个题目的理解。 引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。 25-1=24（棵） 答：一共要栽24棵银杏树。 老师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？（可以先用比较简洁的例子，通过画线段图的方法进行验证）和这题有关的简洁的例子，我们只要张开一只手。五个手指相当于题目中的？（梧桐树）每两个手指之间栽一棵（银杏树），可以栽几棵？你还有其他的方法吗？ 练习中的实际问题，相比例题有一些改变，对于学生的理解实力提出了更高的要求。第1题用画图的方法直观地表示出“两旁”，解决了算式中为什么要“×2”的问题；第2题先让学生思索，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾，又体现了数学的趣味性。 五、逆向思索，拓展新知 园林工人沿一条笔直的马路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一棵的距离有多远？ 老师：读题并思索，要求“从第1棵到最终一棵的距离”就是求什么？（路长）跟例题相比，有什么不同？ 预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路途长度。 老师追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。 （36-1）×6=210（m） 答：从第1棵到最终一棵的距离是210 m。 老师：“36-1”算的是什么？（间隔数）再依据“间隔数×间隔距离=路长”计算。 通过变式练习，加深学生对例题中发觉的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数-1”的学问为基础，学生应当能比较简单地解决这一问题。对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答。 六、回顾思索，全课 老师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家沟通一下。 依据学生回答，强调： 1解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。 2当遇到较为困难的数学问题时，可以先从简洁的事例中发觉规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。 植树问题 （ 两端要栽 ） 总长÷间距间隔数 间隔数棵数 100÷25+1=21（棵） 第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页