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2022年中考冲刺：观察、归纳型问题(基础)(1) 中考冲刺：视察、归纳型问题 一、选择题 1. 用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格的个数 是   A2B4C5D6 2求12222322022的值，可令S12222322022，则2S222232422022，因此，2SS220221.仿照以上推理，计算出15525352022的值为 A520221B520221 C. D.  3.（2022冷水江市三模）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O动身，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（） A（2022，0） B（2022，1） C（2022，1） D（2022，0） 二、填空题 4（2022盘锦四模）已知，如图，OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，OBC=90°，且OB=1，BC=，将OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到OB1C1，将OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC1，得到OB2C2，如此接着下去，得到OB2022C2022，则点C2022的坐标是_ 5（2022天门）如图，在平面直角坐标系中，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，A7A8A9，都是等边三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为_ 6. 如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同始终线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn=_.（用含n的式子表示） 三、解答题 7视察下列等式： 请解答下列问题： 按以上规律列出第5个等式：a5_； 用含有n的代数式表示第n个等式：an_； 求a1a2a3a4a100的值 8. 如下表所示，是按肯定规律排列的方程组和它的解的对应关系，若方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n （1）将方程组1的解填入表中 （2）请依据方程组和它的解的改变规律，将方程组n和它的解干脆填入表中； 9. 如图所示，是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图倒置后与原图拼成图的形态，这样我们可以算出图中全部圆圈的个数为 假如图中的圆圈共有12层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边的这个圆圈中的数是_；我们自上往下，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，求图中全部圆圈中各数的肯定值之和 10. （余杭区期中）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形态一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去 （1）填表 次数 1 2 3 4 5 个数 4 7 _ _ _ （2）假如剪了n次，共剪出多少个小正方形？ （3）能否经过若干次分割后共得到2022片纸片？若能，请干脆写出相应的次数，若不能，请说明理由 （4）若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？假如可以，请在下图中画出剪割线的示意图；假如不行以，请简洁说明理由   答案与解析 一、选择题 1.D； 6个，把边长为1的小正方形的对角线与3乘3网格中的中间正方形随意边重合（其中小正方形的对角 线中点与3乘3网格中的中间正方形边上的中点重合），因为对角线的长为1， 所以这时有6个正方形网格被覆盖. 2.C； 设S15525352 012，则5S552535452 013. 因此，5SS52 0131，S. 3.B； 以时间为点P的下标 视察，发觉规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，1），P4（4，0）， P5（5，1）， P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，1） 2022=504×4+1， 第2022秒时，点P的坐标为（2022，1） 二、填空题 4.（22022，0） OBC=90°，OB=1，BC=， 将OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC， OC1=2OC=2×2=4=22， OC2=2OC1=2×4=8=23， OC3=2OC2=2×8=16=24， ， OCn=2n+1， OC2022=22022， 2022÷6=3355， 点C2022与点C5在同一射线上，在x轴正半轴，坐标为（22022，0） 故答案为：（22022，0） 5.45 视察，发觉规律：A2（2，），A4（，），A6（2，2），A8（，）， A4n+2（2，n+），A4n+4（，）（n为自然数）， 100=4×24+4， A100的坐标为（，） 故答案为：（，） 6. n个边长为1的相邻正方形的一边均在同始终线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3， B3B4， BnBn+1的中点， S1=×B1C1×B1M1=×1×=， SB1C1M2=×B1C1×B1M2=×1×=， SB1C1M3=×B1C1×B1M3=×1×=， SB1C1M4=×B1C1×B1M4=×1×=， SB1C1Mn=×B1C1×B1Mn=×1×=， BnCnB1C1， BnCnMnB1C1Mn， SBnCnMn：SB1C1Mn=（）2=（）2， 即Sn：=， Sn= 故答案为： 三、解答题 7. 解：依据视察知，答案分别为： 8. 明显该方程组不符合（2）中的规律 9. 解：67 图中全部圆圈中共有1+2+3+12个数， 其中23个负数，1个0，54个正数， 图中全部圆圈中各数的肯定值之和 |-23|+|-22|+|-1|+0+1+2+54 + 276+14851761 10. 解：（1）答案如下： 次数 1 2 3 4 5 个数 4 7 10 13 16 （2）假如剪了n次，共剪出4+3（n1）=3n+1个小正方形； （3）3n+1=2022 解得n=671， 经过671次分割后共得到2022片纸片； （4）可以将它剪成六个小正方形，八个小正方形，如图   第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页