初中数学模型--正方形半角.doc

已知，在正方形ABCD中，边长为a如图，EAG45°，（1）求证:2PAPBPD,2AQBQDQ；（2）BPBEBA，DQDADG；（3）CE=PD，CG=BQ；（4）GEGC=2GH；（5）GEGC=2CH；（6）PE2PG2=EG·GC；（7）S四PQEG =SAPQ；（8）如果N是EG的中点，求证：QNP是等腰直角三角形；（9）过P、Q分别做AD、AB的平行线交于点R，连接AR，求证：AREG，AR=PR=QR；（10）若BAE=15°，则GPGC=GE；（11）已知正方形边长为a，令BE=x，BDG=y，请问x、y之间有何数量关系；（12）设DP=x，求S矩PHCF=f(x)；（13）已知正方形边长为a，求SEGC的最大值；（14）已知正方形边长为a，设DG=x，求SAEG=f(x)；（15）求BP·DQ的值；附：设BP=x，DQ=y，求y=f(x)；（16）若SABE=6，O为BD上动点，求OGOC的最小值；（17）点X在BC上，点Y在AB上，若SABE=6，求折线GXXYYG的最小值。,已知，正方形ABCD，AB=x，如图，EAF45°，如果ANEG， （1）求BAE； （2）求PF和PD； （3）求和的值； （4）求证：AM=2PN； （5）求PQPN的值； （6）求EM：PG的值； （7）求AG·PG和AEPM的值； （8）求AM·ANEM·EP的值； （9）求AE·APPN·EN的值；（10）求证：EG2=4·AN·MN；（11）求证：NANE=NP；（12）求证：。例题：1、正方形ABCD中，BE=EF，FMEF，求证：AF+CM=FM；2、正方形ABCD中，M为边AD上一动点（不与A、D重合），作等腰梯形BMNC，其中BMCN，BC=MN，AB=1，AM=x，CP=y，求y关于x的函数关系式；3、如图，在正方形ABCD中，被两条与边平行的线段EH、GF分割成四个小矩形，P是EH与GF的交点，若矩形PECF的面积恰是矩形AGPH的2倍，试确定FAE的大小。4、如图，E是正方形ABCD边CD上一动点，BE的垂直平分线交对角线AC于点G，垂足为H，连接BG，并延长交AD于F，连接EF，若AC=a，则DEF的周长为多少？5、在正方形ABCD内部有两点E、F，EAF=ECF=45°，AB=1，求SABE+SADF+SEFC的值。