2011年中考数学试题分类解析7统计与概率(含答案).pdf

浙江省 2011 年中考数学专题7：统计与概率一、选择题1. （浙江舟山、嘉兴3 分） 多多班长统计去年18 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（A）极差是 47 （B）众数是 42 （C）中位数是58 （D）每月阅读数量超过40 的有 4 个月【答案】 C。【考点】 极差，折线统计图，中位数，众数。【分析】 A、根据统计图可得出最大值83 和最小值 28，即可求得极差：8328=55，故本选项错误； B 、出现次数最多的数据是众数：58 出现 2 次，多于其它数，故本选项错误；C、中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），故将这8 个数据重新排列28，36，42，58，58， 70，75，83，得中位数为：（58+58）2=58，故本选项正确；D、根据统计图可知，每月阅读数量超过40 本的有 2 月、3 月、 4 月、 5 月、 7 月、 8 月，共六个月，故本选项错误。故选C。2.（浙江温州4 分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七 （3）班同学积极响应， 全班参与 晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图 （如图所示） ，由图可知参加人数最多的体育项目是A、排球B 、乒乓球 C、篮球D、跳绳【答案】 C。【考点】 扇形统计图。【分析】 因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多。故选C。3. （浙江温州4 分） 为了支援地震灾区同学，某校开展捐精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 书活动，九（1）班 40 名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5 6.5 组别的频率是A、0.1 B 、0.2 C、0.3 D、0.4 【答案】 B。【考点】 频数分布直方图，频数、频率和总量的关。【分析】 从直方图可知在5.5 6.5 组别的频数是8，总量是40，由频数、频率和总量的关系（频率 =量频数总）可直接求出频率为840=0.2。故选B。4.（浙江绍兴4 分）在一个不透明的盒子中装有8 个白球， 若干个黄球， 它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为A、2 B、4 C 、12 D、16 【答案】 B。【考点】 概率公式，解分式方程。【分析】 设黄球的个数为x个，则盒子中球的总数为8x+个，由已知，根据概率公式，得8283=x+，解并检验得4x=。故选 B。5.（浙江金华、 丽水 3 分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是A、0.1 B 、0.15 C、0.25 D、0.3 【答案】【考点】 频数分布直方图，频数、频繁和总量的关系。【分析】 根据频数、 频繁和总量的关系，由频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率：1240=0.3。故选D。6.（浙江衢州3 分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/ 分）： 44，45，42，48，46，43，47，45则这组数据的极差为A、2 B、4 C、 6 D、8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 【答案】 C。【考点】 极差。【分析】 根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，找出数据的最大值和最小值，用最大值减去数据的最小值即可得到数据的极差：数据的最大值为 48，最小值为42，极差为4842=6 次/ 分。故选C 。7.（浙江衢州3 分）5 月 19 日为中国旅游日， 衢州推出“读万卷书，行万里路， 游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、 龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、 三衢石林、 开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是A、19B 、13 C、23 D 、29【答案】 A。【考点】 列表法或树状图法，概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目。二者的比值就是其发生的概率使用树状图或列表法分析时，一定要做到不重不漏。画树状图如下：从图得：一共有9 种等可能的结果，王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的有1 种情况， 王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是19。故选 A。8. （浙江湖州3分） 数据 1、2、3、4、5 的平均数是A1 B2 C3 D4 【答案】 C。【考点】 平均数。【分析】 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此数据1、2、3、4、5 的平均数是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - - （12345）5=3。故选C。9. （浙江湖州3分） 下列事件中，必然事件是A掷一枚硬币，正面朝上Ba是实数， |a| 0C某运动员跳高的最好成绩是20.1m D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品【答案】 B。【考点】 必然事件。【分析】 一定会发生的事情称为必然事件依据定义即可解答：A、是随机事件，不符合题意； B、是必然事件，符合题意；C、是不可能事件，不符合题意；D、是随机事件，不符合题意。故选B。10. （浙江台州4 分） 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D频数分布统计图【答案】 C。【考点】 统计图的选择。【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。根据题意， 要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。故选C。11. （浙江义乌3 分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为A13 B19 C12 D23【答案】 A。【考点】 列表法或树状图法，概率。【分析】 设三车分别为A、B、C ，画树状图：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 从图可知， 小王与小菲乘车共有9 种等可能情况， 在同一辆车的情况数有3 种，所以两人坐同一辆车的概率为3193。故选 A 。12. （浙江省3 分） 某校七年级有13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 极差【答案】 A。【考点】 中位数。【分析】 根据中位数的定义， 第七名同学的成绩是居中的，小梅的成绩好于它即能进入决赛，否则即不能进入决赛。故选A。二、填空题1. （浙江舟山、嘉兴4 分） 从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是【答案】13。【考点】 概率。【分析】 根据概率的概念：用列举法展示所有等可能的结果数n，找出某事件所占有的结果数 m ，则这件事的发生的概率P=mn。所以求从标有1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3 的倍数的概率即看是3 的倍数的情况数占总情况数的多少即可：共有9 张牌，是 3 的倍数的有3，6，9 共 3 张，抽到序号是3 的倍数的概率是3193。2. （浙江温州5 分） 某校艺术节演出中，5 位评委给某个节目打分如下：9 分， 9.3 分， 8.9分， 8.7 分，9.1 分，则该节目的平均得分是分【答案】 9。【考点】 平均数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 【分析】 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此该节目的平均得分是：（ 9 9.3 8.9 8.7 9.1 ） 5=9。3. （浙江绍兴5 分） 为备 战 2011 年 4 月 11 日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10 次划艇成绩的平均数相同，方差分别为 0.23 ，0.20 ，则成缋较为稳定的是（填“甲”或“乙”）?【答案】 乙。【考点】 方差。【分析】 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。由于S甲2S乙2，则成绩较稳定的同学是乙。4. （浙江金华、丽水4 分）在中国旅游日（5 月 19 日），我市旅游部门对2011 年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返23 天47 天814 天半月以上合计人数（人）76 120 80 19 5 300 若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“23 天”的扇形圆心角的度数为 【答案】 144。【考点】 频数、频繁和总量的关系，扇形统计图的圆心角。【分析】 根据频数、频繁和总量的关系，由统计表有关数据先算出旅游时间为“23 天”的在总体中所占的百分数：120300=40% ；再用公式“扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比 360”算出表示旅游时间为“23 天”的扇形圆心角的度数：36040%=144 。5. （浙江金华、丽水4 分）从 2，1，2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 【答案】13。【考点】 列表法或树状图法，概率，点的坐标。【分析】 画树状图如右：从图中可知， 三个数中任取精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 两个不同的数作为点的坐标共有6 种情况，在第四象限的情况数有2 种， 所以概率为2163。6. （浙江杭州4分） 数据 9.30 ，9.05 ，9.10 ，9.40 ，9.20 ，9.10 的众数是 ；中位数是 【答案】 9.10 ，9.15 。【考点】 众数，中位数。【分析】 众数是在一组数据中, 出现次数最多的数据，这组数据中, 出现次数最多的是9.10 ，即众数是9.10 ；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为9.05 ，9.10 ，9.10 ，9.20 ，9.30 ，9.40 ，中位数为9.10 和 9.20 的平均数 9.15 。7. （浙江衢州4分） 下列材料来自2006 年 5 月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32 个小区，共960 户，每户抽一名年满16 周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：写出 2005 年民众安全感满意度的众数选项是 ；该统计图存在一个明显的错误是 【答案】 安全， 2004 年满意度统计选项总和不到100% 。【考点】 条形统计图，众数。【分析】 众数选项即为长方形最高的小组安全选项；明显的错误是满意度统计选项总和不到100%8.（浙江湖州4 分）某校对初三 (2) 班 40 名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 得分10 分9 分8 分7 分6 分及以下人数 /人20 12 5 2 1 根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10 分的概率是 【答案】12。【考点】 概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。由该班总人数40 人，“立定跳远”得分恰好是10 分的有20 人，从而随机抽取该班的一名学生，该学生“立定跳远”得分恰好是10 分的概率是201402。9. （浙江宁波3分） 甲、乙、丙三位选手各10 次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.3 9.3 9.3 方差0.026 0.015 0.032 则射击成绩最稳定的选手是 ( 填“甲”、“乙”、“丙”中的一个) 【答案】 乙。【考点】 方差。【分析】 从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可：因为0.015 0.026 0.032 ，即乙的方差甲的方差丙的方差，因此射击成绩最稳定的选手是乙。10. （浙江台州5 分） 袋子中装有2 个黑球和 3 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同随机地从袋子中摸出一个白球的概率是 【答案】35。【考点】 概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。故所求概率是33235。11.（浙江义乌4 分）如果x1与x2的平均数是4， 那么x11 与x25 的平均数是 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 【答案】 7。【考点】 平均数。【分析】 根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数的意义，由x1与x2的 平 均 数 是4 得x1x2 42 8 ， 因 此x1 1 与x2 5 的 平 均 数 等 于1212156867222xxxx。12.（浙江义乌4 分）某校为了选拔学生参加我市2011 年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30 分钟，方差分别是251S甲、212S乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 .【答案】 乙。【考点】 方差。【分析】 方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。故由于22S”、“=”或“。【考点】 概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，P(3)= 38， P(4)= 2184。 P(3) P(4)。三、解答题1. （浙江舟山、嘉兴8 分） 根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 400 万人增加到第六次的450 万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？【答案】 解：（ 1）由已知和条形统计图，得小学学历的人数为： 450365518049=130（万人）。补充条形统计图如下：（2）第五次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是： 13% 17% 38% 32%=10% ，第六次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：55450100% 12.2%，第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是： 12.2%10%=2.2% 。【考点】 条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】 对于条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图， 从不同的统计图中得到必第五次人口普查中某市常住人口38%小学高中32%初中17%其他3%大学第六次人口普查中某市常住人口365518049人数（万人）学历类别大学高中初中小学其他100608012014016018040200精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。（1） 由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450 万人，再根据条形图求得大学，高中，初中，以及其他学历的人数，则可知小学学历的人数。（2）根据扇形图求得第五次全国人口普查中某市常住人口中高中学历的百分比，再求得第六次全国人口普查中该市常住人口中高中学历的百分比，求其差即可。2. （浙江温州10 分） 一个不透明的布袋里装有3 个球，其中2 个红球， 1 个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出 1 个球是白球的概率；（2）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1 个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将 n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出1 个球是白球的概率为57求 n 的值【答案】 解：（ 1）不透明的布袋里装有3 个球，其中2 个红球， 1 个白球，摸出 1 个球是白球的概率为13。（2）列表得：一共有9 种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4 种，两次摸出的球恰好颜色不同的概率为49。（3）由题意得：n15n37， 解得： n=4。经检验， n=4 是所列方程的解，且符合题意，n=4。【考点】 列表法与树状图法，概率，分式方程的应用。【答案】 解：（ 1）945%=20 （所），即这次调查共抽取了20 所学校。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 补全图 1 如下图：（2）140 14=21（所）。答：估计该市140 所初中学校中，有21 所学校的肺活量指标等级为优秀。【考点】 条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】 （1）根据频数、频率和总量的关系，结合条形统计图和扇形统计图，用肺活量指标良好的学校数除以它所占的百分比可得本次抽取的学校总数，再用本次抽取的学校总数减去肺活量指标优秀、良好、不及格的学校数得及格学校数，最后补全统计图1。（2）运用样本估计总体的方法可知，该市140 所初中学校中肺活量指标等级为优秀的有 14014所学校。4. （浙江金华、丽水8 分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100 棵杨梅树，成活 98% 现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况， 他分别从两山上随意各采摘了4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【答案】 解：（ 1）50364034404x甲（千克），36404836404x乙（千克）。总产量为4010098% 2=7840（千克）。（2）2222215040364040403440384S甲（千克2），精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 2222213640404048403640244S乙（千克2），S2甲S2乙。乙山上的杨梅产量较稳定。【考点】 折线统计图，平均数，样本估计总体，方差。【分析】 （1）根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答。（2）方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答。5. （浙江杭州6分） 四条线段a，b，c，d如图，4:3:2:1:dcba（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率【答案】 解：（1）作图，只能选, ,b c d三边画三角形；（2）画树状图如下：从图可知，任取三条线段的所有等可能情况共24 种，以它们为边能作出三角形的情况数有 6 种，因此所求概率为61244。【考点】 尺规作图，三角形构成的条件，画树状图或列表，概率。【分析】 （1）选 b，c，d 三边利用“边边边”作三角形即可；（2）列举出所有情况，看以它们为边能作出三角形的情况数占总情况数的多少即精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 可。6.（浙江杭州8 分）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？（3） 求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）【答案】 解：（ 1）根据所给的信息将统计图表补充完整如下：（2）从第六届开始成交金额超百亿元，第五到第六届成交金额增长最快。（3）设第五届到第七届平均增长率为x，则265.3(1)128x解得40%x，或2.4x（不合题意，舍去）所以预测第八届成交金额约为128(1+40%)179（亿元）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 【考点】 统计表，条形统计图，一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】 （1）结合 2 个图形可得相关统计表。（2）由表格 1 可得有 2 届的成交额超过了百亿元，易得第5 届，第 6 届成交额增长的最快。（3）关系式为：第5 届的成交金额（1+增长率） 2=第七届的成交金额，计算可得增长率，让第7 届的成交金额（1+增长率）即为第八届中国国际动漫节的成交金额。7.（浙江衢州6 分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8 个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续活动结果：摸球实验活动一共做了50 次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数18 28 2 2 推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？【答案】 解：（ 1）由题意可知，50 次摸球实验活动中，出现红球20 次，黄球30 次，红球所占百分比为2050=40% ，黄球所占百分比为3050=60% ，答：红球占40% ，黄球占 60% 。（2）由题意可知，50 次摸球实验活动中，出现有记号的球4 次，总球数为5081004。红球数为10040%=40 。答：盒中红球有40 个。【考点】 模拟实验，利用频率估计概率。【分析】 （1）根据表格数据可以得到50 次摸球实验活动中，出现红球20 次，黄球 30 次，由此即可求出盒中红球、黄球各占总球数的百分比。（2）由题意可知50 次摸球实验活动中，出现有记号的球4 次，由此可以求出总球精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 数，然后利用（1）的结论即可求出盒中红球。8.（浙江湖州8 分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图( 图 1) (1) 请根据图 1，回答下列问题：这个班共有名学生，发言次数为5 次的男生有人、女生有人；男、女生发言次数的中位数分别是次和次(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 2 所示求第二天发言次数增加3 次的学生人数和全班增加的发言总次数【答案】 解：（ 1）40， 2，5。4， 5。（2）发言次数增加3 次的学生人数为： 40(1 20% 30% 40%)4( 人) 全班增加的发言总次数为：40% 40130% 4024316 241252( 次) 【考点】 频数分布折线图，扇形统计图，中位数。【分析】 （1）男、女生人数相加即可得到全班人数，在折线统计图中分别找到发言次数是 5 次的男生、女生人数。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将男生发言次数重新排序为1，1，2，3，3，3，3， 3，3，4，4，4，4，5，5，6，6，6，7，7，中位数为4。女生发言次数重新排序为1，2，2，3，3，3，4，4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 5，5，5，5，5，6，6，6，6，7， 7，7，中位数为5。（2）先求出发言次数增加3 次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加 3 次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可。9.（浙江宁波6 分）在一个不透明的袋子中装有3 个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球 1 个，红球 1 个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率【答案】 解： 列表如下：则 P（两次都摸到红球）=19。【考点】 列表法或树状图法，概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。10.（浙江宁波8 分）图表示的是某综合商场今年15 月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、 图，解答下列问题：白黄红白白白白黄白红黄黄白黄黄黄红红红白红黄红红精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - - （1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15 月的商品销售总额一共是410 万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整（2）商场服装部 5 月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图后认为，5 月份商场服装部的销售额比4 月份减少了你同意他的看法吗？请说明理由【答案】 解：(1) 4 月的商品销售总额为41010090 658075（万元），图中的统计图补充完整如下：(2) 5月份的销售额是8016% 12.75 （万元） (3) 4月份的销售额是7517% 12.75 （万元），12.75 12.75 ， 不同意他的看法。【考点】 条形统计图，折线统计图。【分析】 （1）根据图可得，1235 月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可。（2）由图可知用第5 月的销售总额乘以16% 即可。（3）分别计算出4 月和 5 月的销售额，比较一下即可得出答案。11.（浙江台州10 分）(12 分)2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动某校组织了八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生100 90 65 80 0 20 40 60 80 100 商场各月销售总额统计图1 2 3 4 5 销售总额（万元）月份75 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4 个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图( 部分信息未给出) 请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1) 求被抽取部分学生的人数；(2) 请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3) 请估计八年级800 名学生中达到良好和优秀的总人数【答案】 解：（ 1）1010% 100 人 。答：被抽取部分学生的人数为100 人 。（2）补全条形统计图如图：360 o（30100）108 o 。答：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角为108 o 。（3）800（ 110% 30% ） 480 人 。答：估计八年级800 名学生中达到良好和优秀的总人数为480 人 。【考点】 条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角的求法，用样本估计总体。【分析】 （1）用不及格的百分比除以人数即为被抽取部分学生的人数。（2）及格的百分比等于及格的人数被抽查的人数，再求得优秀百分比和人数，用360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圆心角度数。（3）先计算出被抽查的学生中达到良好和优秀的百分比，再乘以800 即可。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 12.（浙江义乌8 分） 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（ A：50 分；B：49-45 分； C ：44-40 分； D： 39-30 分； E：29-0 分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40 分以上（含 40 分）定为优秀，那么该市今年10440 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？【答案】 解：（ 1） 60 ， 0.15 。统计图补充完整如图：（2） C 。（3）0.8 10440=8352 （名），该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352 名。【考点】 频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率总量的关系，中位数，用样本估计总体。【分析】 （1）首先根据表格A 中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据B中频率即可求解a，同时也可以求出b。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - - （2）根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置。（3）首先根据频率分布直方图可以求出样本中在40 分以上的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题。13. （浙江省8 分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年 1-4 月份中 30 天空气综合污染指数，统计数据如下：表 I ：空气质量级别表空气污染指数050 51100 101150 151200 201250 251300 大于 300 空气质量级别级（优）级（良）1 （轻微污染）2 （轻度污染）1 （中度污染）2 （中度重污染）（重度污染）空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167 38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243 请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；分组频数统计频数频率050 0.30 51100 12 0.40 101150 151200 3 0.10 201250 3 0.10 合计30 30 1.00 (2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3) 请根据抽样数据，估计该市今年（按360 天计算）空气质量是优良（包括、级）的天数【答案】 解：（ 1）分组频数统计频数频率050 9 0.30 51100 12 0.40 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 101150 3 0.10 151200 3 0.10 201250 3 0.10 合计30 30 1.00 (2) 中位数是 80 ，众数是 45。(3) 91236025230空气质量优良（包括、级）的天数是252 天。【考点】 频数（率）分布表，中位数，众数，样本估计总体。【分析】 （1）由频数统计可直接得到050 的频数；用总频数（频率）减去其它各组的频数（频率）即可得到101150 频数（频率）。（2）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组30 个数据重新排序后，中间的两个数是第15，16 位的77 和 83，中位数为80。众数是在一组数据中, 出现次数最多的数据，这组 30 个数据中出现次数最多的数据是 45。（ 3）根据用样本估计总体的方法，可直接求出。精品资料 - 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