2017年专升本考试北京建筑大学《高等数学》试卷.pdf

学习资料收集于网络，仅供参考学习资料一次作弊 ,终生遗憾诚信考试 ,从我做起(正卷 ) 姓名：考号：身份证号：1、 考 生 必 须 将 姓名、考号等项填写 在 装 订 线 左侧 内 ， 不 得 超出，否则按违纪处理。2、 请 将 证 件 放 在桌角处备查。3、 遵守考场规则。4、 凡 违 反 考 纪 者按 规 定 给 予 相应处分。北京建筑大学 2017 年专升本考试高等数学课程考试试卷题号一二三总分题分40 49 11 得分阅卷人复核人一、选择题：（共 40 分，每题 4 分）1. 函数sinyx 的最小正周期是( ). A. 2B. C. 2D. 4. 2. 下列数列nx中收敛的是( ). A. 11( 1)nnnxnB. 11( 1)nnxnC. sin2nnxD. 2nnx. 3. 011limsinsinxxxxx的极限等于( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 . 4. 函数 yx 在1x处的导数等于 ( ). A. 1B. 0C.1D. 不存在 . 5.曲线211xye( ). A. 没有渐近线B. 仅有水平渐近线C. 仅有铅直渐近线D. 既有水平渐近线，又有铅直渐近线. 6.若( )sinf x dxxC, 则()xxf edxe( ). A.sin()xeCB.sin()xeCC. sin()xeCD. sin()xeC. 7. 设( )f x是区间 , a b上的连续函数 , 则下列结论错误的是 ( ). A. ( )xaf x dx是( )f x的一个原函数B. ( )bxf x dx是( )fx的一个原函数C. ( )baf x dx是( )f x的一个原函数D. ( )f x在区间 , a b上可积8.函数( , )f x y在点( ,)P x y的某邻域内偏导数存在且连续是( , )f x y在该点处可微的( ). A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件 . 9.设22( , )1Dx y xy,则二重积分22ln()Dxydxdy的值 ( ). A. 0B. 0C. 0D. 以上都不对10. 级数1nnu(0)nu收敛的充要条件是 ( ). A. lim0nnuB. 1nnuuC. 1lim1nnnuuD. 部分和数列有界二、计算题：（共 49 分，每题 7 分）1.求极限：2lim(1)nnnn.解:2. 试确定常数,a b, 使函数ln(1 3 ),0,( )2,0,sin,0 xxbxf xxaxxx在点0 x处连续 . 解: 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料第1 页共 3 页(正卷 ) 6计算2111lnedxxx.解:7. 求微分方程33xyyx ex的通解 . 解:3. 求函数1xxyx的导数 .解: 4.设21( )xf xe， 求(0)f. 解:5. 求tanarcxdx. 解:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料姓名：考号：身份证号：1、 考生必须将姓名、考号等项填写在装订线左侧内，不得超出，否则按违纪处理。2、 请将证件放在桌角处备查。3、 遵守考场规则。4、 凡违反考纪者按规定给予相应处分第 2 页共 3 页精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(正卷 ) 2.(5 分)要做一个容积为 4 的无盖长方体盒子 ,问长、宽、高各是多少时用料最省(用料面积最小 )？解:三、应用题（共11 分）1. (6 分) 已知空间立体由锥面22zxy，圆柱面222xyx和坐标平面xoy所围成，求该立体的体积 . 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料姓名：考号：身份证号：1、 考 生 必 须 将 姓名、考号等项填写 在 装 订 线 左侧 内 ， 不 得 超出，否则按违纪处理。2、 请 将 证 件 放 在桌角处备查。3、 遵守考场规则。4、 凡 违 反 考 纪 者按 规 定 给 予 相应处分。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料第 3 页共 3 页精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -