2022年《数学广角》教学设计.docx

2022年数学广角教学设计数学广角教学设计作为一名老师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是我帮大家整理的数学广角教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。数学广角教学设计1找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有很多种不同的状况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在全部待测物品中只有唯一的一个次品。新课程标准中指出：培育学生良好的数学思维实力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简洁形式，采纳生动好玩的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探究数学问题的爱好与欲望，逐步发展数学思维实力。找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的亲密联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过视察、揣测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培育视察、分析、推理以及解决问题的实力。学情分析解决问题的策略探讨学生已经不是第一次接触，此前学习过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简洁的优化思想方法、通过画图的方式发觉事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有肯定的逻辑推理实力和综合运用所学学问解决问题的实力。另外，本节课中会涉及到的 可能、肯定、可能性的大小、分数的通分等学问点学生在此之前都已学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等学问时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的驾驭。新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作沟通、自主探究的学习方式已为广阔学生所接受，成为学生比较宠爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、沟通，较好地完成探究任务。教学目标学问技能目标：让学生初步相识找次品这类问题的基本解决手段和方法。过程方法目标：学生通过视察、揣测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感看法价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。教学方法1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以实行学生动手实践、小组探讨、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、探讨、探讨，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。2.重视培育学生的揣测、推理实力和探究精神。引导学生从纷繁困难的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离详细的实物操作，转而采纳列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从详细到抽象的过渡。教学过程课前谈话出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？设计意图：在这一环节中，要引导学生依据次品的特点发觉用天平称的方法最好，知道并不须要称出每个物品的详细质量，而只要依据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，假如天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；假如天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。揭示课题：在生活中经常有这样的状况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，须要想方法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来探讨如何利用天平找次品。板书课题：找次品设计意图：数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思索的难度，能较顺当地完成初步的逻辑推理：那就是并不须要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能精确地推断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺当进行。设疑：假如老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天平几次保证能找到次品？请你猜一猜。找次品的解决方法小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）指名汇报，依据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：平衡：11次5（2，2，1）不平衡：2（1，1） 2次5（1，1，1，1，1） 1次或2次从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经验分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的驾驭，为了便于学生操作和节约时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不简单理解，在这里只是让学生初步感知，教学时老师依据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下肯定的基础。视察板书的图示法，思索：至少称几次就肯定能找到这个次品呢？设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的状况，假如运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必需引导学生在理解至少称几次就肯定能找到这个次品 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的探讨问题时，应留意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好打算。探究最优策略在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就肯定能找到这个次品呢？小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）零件个数分成的份数每份的个数至少称几次就肯定能找到这个次品设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必需进行小组活动，发挥集体的才智才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再运用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由详细到抽象过渡中的重要一步。指名汇报，依据学生的回答填表并板书：平衡 3（1，1，1）9（3，3，3）不平衡3（1，1，1） 2次平衡19（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次不平衡4（1，1，2）不平衡1平衡1平衡（2，2，1）9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次不平衡2（1，1）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次引导视察：用哪一种方法保证能找出次品须要称的次数最少？小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步驾驭这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发觉规律。解决课始提出的问题，只需7次，让学生从剧烈的对比中感受数学的魅力。不能平均分成3份的应当怎样分呢？全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。（合作要求：将全班全部的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同探讨出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）指名汇报，投影展示学生的分析过程。引导视察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应当使多的一份与少的一份只相差1。设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经验由特别到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离详细的实物操作，实现从详细形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采纳两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时组内不重复，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种状况都分析到。你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出说明？设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思索，能对结论的合理性作出有劝服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试说明所得的结果。学生通过合作探究、归纳总结出了找次品的最优策略，说明这个规律能使学生对得出结论从感性相识上升为理性相识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应当将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理推断，还能对没放上去的1份进行推理推断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。拓展提高揣测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？第135页做一做：有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的揣测是否正确。设计意图：本节课中供应的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还须要通过试验来检验。先让学生进行揣测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思索活动，再将做一做进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满意不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。假如课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延长让学生课后完成。找次品教学反思闻名的心理学家布鲁纳说过这样一句话：学习的最好刺激是对学习材料的爱好。学生有了爱好，学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。因此，上课起先，我首先拿出学生们喜爱的口香糖调动学生的爱好，并与学生沟通：老师这里有3瓶口香糖，要送给今日表现得最精彩的同学，不过其中有一瓶已经被我吃过了两片，送给你们确定不行，你能用什么方法把它找出来吗？随着学生的回答揭示本节课的教学内容找次品：在生活中经常有这样一些状况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速精确的把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。从3瓶口香糖中找次品的方法是本节课的基础。在这一环节中，我让学生用手做天平的托盘，感知从3瓶口香糖中找次品，只要称一次就足够了。接着让学生用五个圆片代替5瓶口香糖，通过自己动手操作，体验从五件物品中找出一件次品的基本方法。随后，师生小结出方案。第一种方案：每份分一个，至少须要称两次就肯定能找出来。其次种方案：有2份分2个，1份分1个，至少须要称两次就能找出来。然后通过从9个零件中找出一个轻一些的次品，归纳出找次品的最优方法。数学课程标准强调：老师是学习的组织者、引导者和合作者。老师的引导能让学生对学习的程序、方式、方法、策略等有更进一步的了解。所以，本环节我把主动权交给学生，让学生小组合作，在试验、研讨的过程中自主探究解决问题的最优方法。接下来，在学生汇报、沟通时引导学生归纳出找次品的最优策略，一是把待测物品平均分成3份，这样次数最少。接着呼应课前的猜想，从9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保证找到次品，学生从剧烈的反差中感受到数学的魅力。为了学问体系的完整，我让学生接着自主分析8瓶的找法，当数字不能被平均分成3份时，怎样分更合理，从均分2份需3次，而分成3、3、2时只需2次，从而更加清晰均分3份的好处，及尽量均分3份的策略。但因时间仓促，过程太简洁，效果受到影响。数学广角教学设计2教材简析：本课所学内容就是通过日常生活中的简洁事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中找寻最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。学情分析：1：老师主观分析：优化问题是人们常常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活阅历和学问基础动身，创设问题情境，让学生通过视察、操作、试验、推理沟通等活动找寻解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培育学生良好的数学思维实力。2：学生相识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际动身，从学生原有的生活动身，让学生感受优化的价值，从而培育学习数学的爱好。3、学生认知障碍点：“优化”的理解。教学目标：1、通过生活中的简洁事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生相识到解决问题中的策略的多样性，初步形成找寻解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决问题的实际实力。4、使学生能主动地参加数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最佳方案。教学过程：一、 教学环节：1、 谈话引入；2、情境引入，学习新知；3、实践应用；4、全课总结，找寻规律。二、 老师活动：1、 制作课件（妈妈为家人烙饼）；2、三张圆纸片。三、 预设学生行为：1、 可能见过烙饼，可能没见过;2、学生演示烙饼（怎样快）；3、学生探讨小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；4、探究规律（可能学生不行能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。四、 设计意图：从学生亲眼看到或亲身经验的问题入手，创设情境，让学生进一步通过视察、操作、推理、沟通等找寻解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。板书设计：烙饼问题快速烙饼法饼速X3=所需最少的时间学生学习活动评价设计：充分利用学生在实际生活中亲身经验的事情（烙饼）调动学生学习主动性、激发学生学习数学的爱好，老师在此只是彰显学生动手操作、试验、推理、沟通找寻答案、得出最佳答案，达到本课之目的。数学广角教学设计3数学广角是义务教化教科书二年级上册的第一课时。教材以学生熟识而又感爱好的生活场景为依托，重在向学生渗透数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生供应操作和活动的机会，初步培育学生有依次地、全面地思索问题的意识，为学生今后学习组合数字和学习概率统计奠定基础。依据对教材的分析，我确立了以下教学目标：通过视察、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。引导学生发觉和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。培育初步的视察、分析、及推理实力和有序地全面地思索问题的实力。感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚爱好。使学生在数学活动中养成与人合作沟通的良好习惯。我确定本节课教学重点是驾驭求简洁事物的排列和组合的方法，难点是引导学生发觉规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。在日常生活中，有许多须要用排列组合来解决的学问。如搭配衣服、搭配早餐，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了肯定的生活阅历，因此在数学学习中留意支配生动好玩的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经验简洁的排列组合规律的数学学问探究过程，让学生在活动中探究新知，发觉规律，从而培育学生的数学实力课程标精确立了“为了每一位学生的发展”的理念，基于这样的相识，这节课我主要采纳的教学方法有：1、从生活情景动身，为学生创设探究学习的情境。这节课，我力求从学生的生活情境动身，为学生学习创设“三个小挚友带我们游数学广角”这样一个探究的情境。2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的亲密联系。3、变更学生的学习方式，让他们在详细的操作活动中进行独立思索，并与同伴沟通，亲身经验问题提出、问题解决的过程，体验学习胜利的乐趣。4.采纳敏捷的教学方法，激励学生独立思索、自主探究与合作沟通。5.电子白板的运用。 本节课我完全利用了电子白板自带功能去满意整节课堂的须要！电子白板的最大特色就是编辑和展示共存交互性！教学中我运用了书写、标注多媒体展示和传统黑板书写相结合的功能，干脆在图片和课件展示中去记录、标注和批阅；在生动直观的教学过程中巩固和强化我们学习的内容。学生是学习的主子，数学课程标准提出了重视学生学习过程的全新理念，要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经验学问的形成过程。在以往的教学中，我更多关注的是学生获得“学问与技能”的结果。教学不能为了快速获得结果，而大大缩短学问的形成过程。因此我在设计这节课时，尝试实行多种手段引导每一个学生主动主动地参加学习过程，无论是探究新知的过程还是练习的设计都注意生活与数学的结合。本节课在学生学习方法上力求体现：1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。2、在详细的生活情景中让学生亲身经验发觉问题，提出问题、解决问题的过程，体验探究胜利的欢乐。3、通过动手操作、独立思索和开展同桌合作沟通活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。4、通过敏捷、好玩的练习，提高学生解决问题的实力，同时寻求解决问题的多种方法。本节课我还试图在渗透数学思想方法方面探究和探讨，通过学生日常生活中简洁的事例，让学生运用操作、演示等直观手段解决问题，让学生“读理解”、“疑提问”、“做解决问题”、“说表达沟通”，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培育学生有依次地、全面地思索解决问题的意识。数学广角教学设计4教材分析：“简洁推理”是二年级下册“数学广角”中的内容，教材通过学生日常生活中最简洁的事例，培育学生的逻辑推理实力，将数学思想方法渗透到解决实际问题中，本节课不仅是一节好玩好用的活动课，还是一节思维的训练课。例1的教学，让学生学会依据已知的条件进行简洁的推断得出结论，通过生动好玩、形式多样的揣测、推理等嬉戏，经验简洁的推理过程，初步获得一些简洁推理的阅历。教学目标：1、通过日常生活中的最简洁的事例 让学生进行分析、推理得出结论，感受简洁的推理过程，初步获得一些简洁推理的阅历。2、培育学生初步视察、分析与推理的实力以及有依次地、全面思索问题的实力。3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信念。教学重、难点：培育学生分析、推理的思维过程及有依次地、全面思索问题的实力教学过程：一、情境引入1、做嬉戏，猜一猜。师：小挚友们今日这节课我们来做个嬉戏好吗？老师的手心有一枚1元的硬币，你们猜猜在哪只手心？学生揣测。老师提示：不在左手。学生再猜。师：说说你是怎样猜的？师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随意猜，而要依据所给条件猜。像这样依据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程在数学上称为推理。2、老师板书课题：数学广角推理二、探究新知1、数学乐园同学们，今日我们一起去数学乐园玩一玩吧。咦，打开数学乐园的大门须要密码，小挚友们快来猜一猜吧，你猜对了吗？哇，打开了，小挚友们，你真棒！数学乐园里有好多好玩的题目，我们一起来比比，谁猜的最快吧！（课件出示）小结: 两种状况的推理，只需一个相关的提示，一种状况不是的，那就是另一种状况。2、教学例1，展示课件。出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：我拿的是语文小丽说：我拿的不是数学书师：请猜一下小刚拿的是（ ）书小丽拿的是（ ）书(要求：1.把你的想法用你喜爱的方式记录下来，如写一写、连一连、画一画. 2.和同桌沟通共享你的方法。)师：说说你是怎样想的。汇报时老师要留意引导学生说自己是怎么想的。如可以这样想“先依据.可以确定.再.最终.”引导学生用不同的方式来推理。可能有学生会说：把人名和书名写成两行，再连线。可能也有学生会用列表法。师：以上的方法中你最喜爱哪种？小结：两种状况的推理，只需一个相关的提示，想“不是什么，就是什么”推出结果。 三种状况的推理,须要两个相关的提示，要先确定一种，再变成两种状况的推理。三、应用提升。完成教材第109页“做一做”1、出示教材小狗图文。宠物店有三只可爱的小狗，欢欢、乐乐、和笑笑。它们今日称了体重，你能依据题中给出的提示猜出下面的小狗分别叫什么名字吗？引导学生理解题意。小组探讨、沟通反馈。2、完成“做一做”第2题。独立思索，小组沟通，集体订正。四、律动嬉戏五、课堂小结这节课我们上得真开心！通过这节课的学习，你们都学会了什么呢？板书设计:数学广角教学设计5教学任务分析：小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简洁的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计学问的基础，同时也是发展学生抽象实力和逻辑思维实力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的学问是新编试验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简洁的事例，让学生运用操作、试验、揣测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培育学生有依次地、全面地思索问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作沟通、相互沟通，也促进学问的互补和互联，培育学生的合作意识。学生分析：简洁的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经驾驭了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平常的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能精确地回答出结果。针对这些实际状况，在设计本节课时，教学的重点应当偏重于让学生说一说有序排列、奇妙组合的理由，体会到有依次、全面思索问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再略微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，依据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感爱好的环节，敏捷处理教材。教学目标：1.使学生通过视察、揣测、试验等活动，找出简洁事物的排列数与组合数。2.培育学生初步的视察、分析、推理实力以及有依次地全面思索问题的意识。3.引导学生运用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4.培育学生的合作意识和人际交往实力。教学重点：自主探究，驾驭有序排列、奇妙组合的方法，并用所学学问解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学打算：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。教学过程：一、以故事形式引入新课师：同学们，今日老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好挚友今日打算到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?(学生可能出现的答案有：小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)当学生在回答以上方法时，老师依据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。师：大家想的方法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最终它们却选择了第种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们起先用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第种方法。(教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感爱好的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简洁组合及依据实际状况合理选择方法的数学思想，起到了一箭双雕的作用。)二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小动物到了企鹅博士家，却发觉大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(老师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的才智，请你们先想方法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出全部的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。企鹅博士留。)师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?(生略)师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内沟通汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、沟通，老师进行巡察并作适当指导。(教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充溢爱好的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中胜利，在沟通中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思索，调动学生自主学习的主动性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参加学习过程。同时从学生已有的学问基础动身，适当增加了难度，让这个密码出现在全部的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的状况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21;1、3组成13，交换位置后是31;2、3组成23，交换位置后是32。或者是随意摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才便利多了。师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应当选择肯定的依次去摆。(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发觉问题，在“说”中沟通问题，解决问题。)(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可兴奋了，它们激烈地相互握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个相互握一次手，一共握了几次手呢?”(老师边说边在小刺猬的头上打个问号。) 学生猜好后，老师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最终通过模拟得出：3人一共握了3次手。师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生沟通后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培育学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最终通过比较，找出区分，在区分中强化学问，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)(四)通过不同层次的练习，使学问得到巩固。师：同学们说得都特别好。今日，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了很多的数学学问，大家兴奋吗?师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!1.(出示实物投影)第101页第1题，问有几种不同的穿法?(练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的亲密关系，而且巩固了所学学问。)2.(出示实物投影)一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。(1)买1辆玩具跑车够吗?买2辆够吗?(2)假如买1辆，可以怎样付钱?(练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简洁组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。)3.打靶嬉戏。规则：每一列必需从下往上打，但打哪一列可随意选择。(1)像图1这样的靶，打的依次一共有多少种?举例：(2)像图2这样的靶，打的依次一共有多少种?(练习设计意图：这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今日所学的学问，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今日所学的学问有所回味，起到课后延长与发展的作用。)(五)小结：师：这节课你学得兴奋吗?为什么?数学广角教学设计6一、谈话导入：师：新学期起先班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮，（出示图片）你能分出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的一模一样）二、探究新知1、做出推断师：现在其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？2、说明理由你为什么做出这样的推断？先在小组内沟通，然后班内汇报。3、小结师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们依据双胞胎兄弟中一人的话，推断出了谁是哥哥，谁是弟弟。这就是我们今日要学习的简洁推理（板书课题）。4、找气球师：推理在生活中有特别广泛的用途，生活中有很多事情须要我们依据已知的条件对事务进行推断。为了庆祝元旦小明、小红、小芳每人从家里带来了一个气球，（出示三位小挚友及红、黄、蓝三个气球）小明说我的气球是红色的，小红说我的气球不是蓝色的。依据他们的对话你能说出小明、小红、小芳各拿来了哪一个气球吗？学生推断并说明理由。三、拓展应用1、可以在完成课本101页的第3、4题的基础上完成下列好玩的题目。2、这三组影子分别是哪组积木的投影？请连线，并说明为什么？3、红圈中的积木和哪块积木拼合，才能成为一个和左图一样的正方体？4、小熊、小狗、小兔的箱子分别装有相同大小的铁块、木块、棉花。你在看过跷跷板之后，能说出每人的箱子里都装有什么吗？为什么？四、课堂总结今日这节课有意思吗？为什么呀？你有什么收获？教学目标1使学生通过视察、揣测、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。2培育学生初步的视察、分析及推理实力。3初步培育学生有依次地、全面地思索问题的意识。数学广角教学设计7其次课时教学内容：教科书第120页的内容学问目标：通过开放题的教学，培育学生探究数学问题的爱好，引导学生细致严密地考虑问题；实力目标：让学生自己动手，自己试验，得出规律，解决生活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、沟通，培育学生的协作精神。教（学）具打算：长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。教学过程：一、复习铺垫同学们，前面我们已经探讨了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在马路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；老师在黑板上贴示。二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中常常会遇到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今日要重点来探讨的内容封闭路途上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路途上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己确定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、沟通：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发觉了什么规律？（在圆形路途上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路途上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步探讨。1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组探讨，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；老师巡察指导；3）、学生沟通：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路途是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思索，再探讨解决。5）、展示不同的解决问题的方法，集体探讨推断正误3、探讨在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭路途上种树？（指名回答）B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？C、小组沟通。4、得出规律：在封闭路途上植树：棵数=段数（板书）5、联系：它和非封闭路途上的哪种状况相同？（告知学生事物就是这样相互联系的！6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？假如在不规则的封闭路途上植树，棵数和段数是否相同？三、尝试练习：练习第121页的做一做上的习题学生尝试练习，沟通，指名板书解题方法。四、课堂小结。这节课你最大的收获是什么？第三课时课题：围棋中的数学问题