2022年高中数学必修一指数与指数函数练习题及答案(基础题).docx
2022年高中数学必修一指数与指数函数练习题及答案(基础题) 篇一：指数与指数函数练习题及 21指数与指数函数习题 一、选择题（12*5分） 1（ a9）4（a9）4等于（ ） 4 2 （A）a（B）a（C）a（D）a 2x 2函数f（x）=在R上是减函数，则a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）a2 （D）1a?3.下列函数式中，满意f= 16 8 2 1 f的是 2 11x -x x+2224 1 1 2 2 a b 111a1b 4已知ab,ab?0下列不等式（1）ab,22,?,a3b3, 33ab 中恒成立的有（） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5函数y= 1 的值域是（） 2x?1 （A）（-?,1） （B）（-?,0）?（0，+?） （C）（-1，+?） （D）（-?，-1）?（0，+?） 6下列函数中，定义域为R的是（ ） （A）y=5 12?x （B）y= 3 （C）y=?1 （D）y=?2x 7下列关系中正确的是（ ） 12 x 111111（A）（）3（）3（）3（B）（）3（）3（）3 252225111111（C）（）3（）3（）3（D）（）3（）3（）3 522522 8若函数y=3·2的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（） （A）（2，5）（B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1） x-1 9函数f=3+5,则f的定义域是（） （A）（，?） （B）（，?） （C）（，?） （D）（?，?） x 10已知函数f=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f的表达式是（） x-1 221122 212221 f=2+5 f=5+3 f=3+4 f=4+3 x 11已知0a1,b-1,则函数y=a+b的图像必定不经过（ ） 第一象限 其次象限 第三象限 第四象限 12一批设备价值a万元，由于运用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（） nn （A）na（B）a （C）a ) （D）a二、填空题（4*4分） 13若aa x xxxx 32 ,则a的取值范围是 。 y x-y 14若10=3,10=4,则10= 。 15化简xx ?x x × xx =。 16函数y=3三、解答题 2?3x2 的单调递减区间是。 ?211 ?1?1?22?b?4a?2 17计算：?a?b?273化简：?4?62? ?3 18若x?x 12 1?2 ?3，求 x?x?3 的值. x2?x?2?2 32 ? 32 19（12分）设0a1,解关于x的不等式a 20（12分）已知x?，求f= 21（12分）已知函数y=，求其单调区间及值域。 3 22若函数y?4x?32x?3的值域为?1,7?，试确定x的取值范围。 2.1指数与指数函数答案 一、 选择题16 CDDBDB 712 DDBDAD 二、填空题 130a114.三、解答题 17.14 a 18. ?1 3 15.1 16（0，+?） 4 ?x?x?1?2,?x?x?1?7,2?x2?x?2?2,?x2?x?2?47?x?3x?3x 1原式=3 190a1, y=a在（-?，+?）上为减函数， a解得2x3 20.f= x ? 1 22123 ? 3212 ? 12 ?x,?x?x ? 3232 ? 32 ?18 2x2?3x?1 a x2?2x?5 , 2x-3x+1x+2x-5, 22 1 ?2?x4 57。 1113?x?x?2x?x ?1?4?2?1?2?1?,x?, 244x2x 13 ?8.则当2-x=,即x=1时,f有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f有最大值 24 1U2 ),U=x+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是上的减函数，3 1x2?2x?5 上的增函数， y=在（-?，-1）上是增函数，而在上是减函数，又 3 1x2?2x?51422 U=x+2x+5=+4?4, y=的值域为（0，（）。 33 21令y=?3?2?3?7?1?2?4xx 即， 2?2?4或0?2?1, ?x2?xxx ?3?2?3?1?2?2或2?1 由函数y=2的单调性可得x?在R上是减函数，则a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）a2 （D）1a? 11.下列函数式中，满意f= 16 8 2 1f的是 211x -x x+2224 x212.下列f=?a?x是（） （A）奇函数（B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数 2x?113函数y=x是（） 2?1 （A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 x14已知0a1,b-1,则函数y=a+b的图像必定不经过（ ） 第一象限 其次象限 第三象限 第四象限 二、填空题 6若aa x32,则a的取值范围是 。 yx-y7若10=3,10=4,则10= 。 8化简x x?xx×2xx=。 9函数y=1的定义域是。 x5?1x?1 )=x-2,则f= . 10若f? ?x,联立解得x?0,且x?1。 x?1?5?1?0 100f=f=f=2-2=0。 第1页 篇三：中学必修一指数和指数函数练习题及答案 指数和指数函数 一、选择题 1（ 3a9）4（6 a9）4等于（ ） （C）a 4 （A）a 16 （B）a b 8 （D）a -b 2 2.若a1,b0,且a+a=22,则a-a的值等于（） （A）6 （B）?2 （C）-2 （D）2 2 x -bb 3函数f（x）=在R上是减函数，则a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）a2 （D）1a?4.下列函数式中，满意f= 2 1 f的是 2 11x -x x+2224 x2 5.下列f=?a ?x 是（） （A）奇函数（B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数 1a1b 1122ab 6已知ab,ab?0下列不等式（1）ab,22,?,a3b3, 33ab 中恒成立的有（） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 11 2x?1 7函数y=x是（） 2?1 （A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 8函数y= 1 的值域是（） x 2?1 （A）（-?,1） （B）（-?,0）?（0，+?） （C）（-1，+?） （D）（-?，-1）?（0，+?） + 9下列函数中，值域为R的是（ ） （A）y=5 12?x （B）y=（C）y=?1 （D）y=?2 23 ex?e?x 10.函数y=的反函数是（ ） 2 （A）奇函数且在R上是减函数（B）偶函数且在R上是减函数 + （C）奇函数且在R上是增函数（D）偶函数且在R上是增函数 11下列关系中正确的是（ ） + + 111111（A）（）3（）3（）3（B）（）3（）3（）3 252225221122 12若函数y=3+2的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（） （A）（2，5）（B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1） x-1 13函数f=3+5,则f的定义域是（） （A）（，?） （B）（，?） （C）（，?） （D）（?，?） x 14.若方程a-x-a=0有两个根，则a的取值范围是（） （A）（1，+?） （B）（0，1） （C）（0，+?） （D）? 15已知函数f=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f的表达式是（） xxxx f=2+5 f=5+3 f=3+4 f=4+3 16.已知三个实数a,b=a,c=a ax x-1 aa ,其中0.9a1,则这三个数之间的大小关系是（） （A）acb （B）abc （C）bac （D）cab x 17已知0a1,b-1,则函数y=a+b的图像必定不经过（ ） 第一象限 其次象限 第三象限 第四象限 二、填空题 1若aa x 32 ,则a的取值范围是 。 y x-y 2若10=3,10=4,则10= 。 3 3化简xx ?x 5 x ×2 xx =。 4函数y= 1 的定义域是。 x5?1x?1 1x1xxx ),y=,y=2,y=10的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次32 5直线x=a与函数y=x-2,则f= . x 8已知f=2,g是一次函数，记F（x）=f,并且点（2，图像上，则F（x）的解析式为 . 三、解答题 1 设0a1,解关于x的不等式a 2x2?3x?1 1-1 ）既在函数F（x）的图像上，又在F（x）的4 a x2?2x?5 。 xx 2 设f=2,g=4,ggf，求x的取值范围。 3 已知x?，求f= 11?1的最小值与最大值。 xx42 a?2x?a?2 4 设a?R,f= ，试确定a的值，使f为奇函数。 2x?1 5 已知函数y=，求其单调区间及值域。 3 xx 6 若函数y=4-3·2+3的值域为，试确定x的取值范围。 ax?1 , 推断函数的奇偶性； 求该函数的值域；证明f是R上的增函数。 7.已知函数f=x a?1 第四单元指数与指数函数 一、 选择题 10a12. 3 3.1 4 ?x?1?0? 4.? ?x,联立解得x?0,且x?1。 x?1?5?1?0 5 令U=-2x-8x+1=-2+9, -3?x?1,?9?U?9,又y=为减函数，（）?y?3。333 6。D、C、B、A。 7（0，+?） 令y=3,U=2-3x, y=3为增函数，y=3380f=f=f是一次函数，可设g=kx+b, F=f=2 。由已知有F（2）= 11 ，F（）=2， 44 ?2k?b1?2k?b?21210?x?21210?-774即， k=-,b=,f=2 ?1?1 77k?b?1?4k?b?42?2? 三、解答题 10a2, y=a在（-?，+?）上为减函数， a x 2x2?3x?1 a x2?2x?5 , 2x-3x+1x+2x-5,解得2x3, 22x?1 22 2.g=4 4x =4 2 2x =2 2 2x?1 ,f=4 2x =2 22x ,ggf, 22 2x?1 2 22x ,2 2x+1 22 x+12x, 2x+1x+12x,解得0x1 11131-x1?x?x?2x?x?x , x, .则当2=,即x=1?1?4?2?1?2?1?2?8?xx 244242 3-x 时,f有最小值；当2=8,即x=-3时，f有最大值57。 4 3.f= 2x?122 4要使f为奇函数， x?R,需f+f=0, f=a-x=a-x,由,f?a?x 2?12?12?1x?1xx 1U1x2?2x?52 ),U=x+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是上的减函数，上的增函数， y=33 1x2?2x?522 在（-?，-1）上是增函数，而在上是减函数，又U=x+2x+5=+4?4, y=的值域为（0， 3 14 （）。 3 5令y=?3?2?3?7?1?2?4xx 即， 2?2?4或0?2?1, ?x2?xxx ?3?2?3?1?2?2或2?1 由函数y=2的单调性可得x?+a+1=0有实根， 20,相当于t+at+a+1=0有正根， x 2 x x 2 x ?0?0? 或?a?0 则? ?f?a?1?0?a?1?0 ? a?x?11?ax ?f,?是奇函数； 8（1）定义域为x?R,且f=?x a?11?ax ax?1?222x ?1?,a?1?1,?0?2,即f的值域为（-1，1）（2）f=； xxx a?1a?1a?1 ax1?1ax2?12ax1?2ax2x1x2 ?x?x?0（3）设x1,x2?R,且x1x2,f-f=x fx a?1a2?1 是R上的增函数。 第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页
