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2022年大学物理课后习题答案2222 篇一：高校物理课后习题详解 第一章质点运动学 1、：一质点在xOy平面内运动，运动函数为x=2t,y=4t2?8。（1）求质点的轨道方程；（2）求t=1 s和t=2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t得， 22 y=4t-8可得：y=x-8即轨道曲线 （2）质点的位置 ： r?2ti?j 由v?dr/dt则速度： v?2i?8tj 由a?dv/dt则加速度： a?8j 则当t=1s时，有r?2i?4j,v?2i?8j,a?8j当t=2s时，有r ?4i?8j,v?2i?16j,a?8j 2、（习题1.2）： 质点沿x在轴正向运动，加速度a?kv，k为常数设从原点动身时速度为v0，求运动方程x?x. 解： dv ?kv dt dx ?v0e?ktdt t1?kt dv?v0v?0?kdt v?v0e v ? x dx?v0e t ?kt dt x? v0 k 3、一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t ，已知t ? 0时，质点位于x ?10 m处，初速度v? 0试求其位置和时间的关系式 解： a?dv /dt?4t dv ?4t dt ? v dv?4tdt v?2t2 t v?dx /d t?2t2 ? x x0 dx?2t2dt x?2 t3 /3+10 t 4、一质量为m的小球在高度h处以初速度v0水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 drdvdv，. dtdtdt 解：（1） x?v0t 式（1） 11 y?h?gt2 式（2） r?v0ti?j 22 gx2 （2）联立式（1）、式（2）得 y?h?2 2v0 （3） dr ?v0i-gtj而落地所用时间 t?dtdr2h ?v0i所以 dtg j g2ghdvdvg2t2222 ?gjv?vx?vy?v0? ? 222dtdt00 5、 已知质点位矢随时间改变的函数形式为r?t2i?2tj，式中r的单位为m，t的单位为s.求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）v? drdv ?2ti?2j a?2i dtdt 2 2）v? at? ?2 an? 2 dv ?dt a2?at2? 2t?1 2 其次章质点动力学 1、质量为M的气球以加速度a匀加速上升，突然一只质量为m的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速度削减了多少？ 解：f为空气对气球的浮力，取向上为正。 分别由图（a）、可得： F?Mg?Ma F?g?a1 则a1? 2、 两个圆锥摆，悬挂点在同一高度，具有不同的悬线长度，若使它们运动时两个摆球离开地板的高度相同，试证这两个摆的周期相等 证：设两个摆的摆线长度分别为l1和l2，摆线与竖直轴之间的夹角分别为?1和?2，摆线中的张力分别为F1和F2，则 F1cos?1?m1g?0 F1sin?1?m1v1/ 解得： 2 Ma?mgm ,a?a?a1? m?Mm?M v 1? sin?1gl1/cos?1 2?l1sin?1 ?2? v1 第一只摆的周期为 T1? l1cos1 g 同理可得其次只摆的周期T2?2? l2cos?2 g 由已知条件知 l1cos?1?l2cos?2 T1?T2习题2.12.6 习题2.1一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F?400?4?105t/3，子弹从枪口射出时的速率为300m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t；（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I；（3）子弹的质量。 解：（1）由F?400?4?105t/3和子弹离开枪口处合力刚好为零，则可以得到：F?400?4?105t/3?0 算出t=0.003s。 （2）由冲量定义： I?Fdt?（400?4?105t/3）dt?400t?2?105t2/3 33 30 ?0.6N?s （3）由动量定理： I?3Fdt?P?mv?0.6N?s ? 所以：m?0.6/300?0.002kg 习题2.2 质量为M1.5 kg的物体，用一根长为l1.25 m的细绳悬挂在天花板上今有一质量为m10 g的子弹以v0500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v 30 m/s，设穿透时间极短求： ? v0 ?M 子弹刚穿出时绳中张力的大小； 习题 2.2 图 子弹在穿透过程中所受的冲量 解：取子弹与物体为探讨对象，子弹前进方向为x轴正向， 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒令子弹穿出时物体的水平速度为v? 有mv0 = mv+M v? v? = m/M =3.13 m/s T =Mg+Mv2/l =26.5 N f?t?mv?mv0?4.7N?s 负号表示冲量方向与v0方向相反 习题2.3一人从10 m深的井中提水起始时桶中装有10 kg的水，桶的质量为1 kg，由于水桶漏水，每上升1 m要漏去0.2 kg的水求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功 解：选竖直向上为坐标y轴的正方向，井中水面处为原点 由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F等于水桶的重量 即： F?P?P0?ky?mg?0.2gy?107.8?1.96y 人的拉力所作的功为： W?dW?Fdy?dy=980 J H 10 习题2.4 如图所示，质量m为 0.1 kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m假设木块与水平面间的滑动摩擦系数? 为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？ 解：依据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量由题意有?frx?而 121 kx?mv2 22 习题2.4图 fr?kmg 木块起先碰撞弹簧时的速率为 v? kx2 2?kgx?5.83ms m 习题2.5某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的 关系为 F52.8x38.4x2（SI）求： 将弹簧从伸长x10.50 m拉伸到伸长x21.00 m时，外力所需做的功 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到肯定伸长x21.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x10.50 m时，物体的速率 解： 外力做的功 x1x112 mv? F?dx?Fdx?W?31J x2x2 2 设弹力为F v?5.34ms?1 习题2.6两个质量分别为m1和m2的木块A、B，用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上。A紧靠墙。今用力推B块，使弹簧压缩x0然后释放。（已知m1?m，m2?3m）求：（1）释放后A、B两滑块速度相等时的瞬时速度的大小；（2）弹簧的最大伸长量。 解： 1122 m2v20?kx0 22 习题2.6图 m2v20?（m1?m2）v所以v? 3k x0 43m 11112 （2）m2v20?kx2?m1?m2）v2计算可得：x?x0 2222 3、设F?7i?6j（1）当一质点从原点运动到 （2）假如质点到r处时需0.6s，试求F的平r?3i?4j?16k时，求F所作的功； 均功率；（3）假如质点的质量为1kg，试求动能的改变。 解：（1）A= r r -3 4 ? F?dr=?=?7dx?6dy?45J，做负功 r4A45 ?75W （3）?Ek?A?mgj?dr = （2）?-45+?mgdy = -85J 00t0.6 4、（机械能守恒、动量守恒）如图所示，一个固定的光滑斜面，倾角为，有一个质量为m小物体，从高H处沿斜面自由下滑，滑到斜面底C点之后，接着沿水平面平稳地滑行。设m所滑过的路程全是光滑无摩擦的，试求：（1）m到达C点瞬间的速度；（2）m离开C点的速度；（3）m在C点的动量损失。 解：（1）由机械能守恒有 mgH? 12 mvc 2 带入数据得vc?AC方向 （2）由于物体在水平方向上动量守恒，所以 mvccos?mv， 得v?os?，方向沿CD方向 （3）由于受到竖直的冲力作用，m在C 点损失的动量?p?，方向竖直向下。 第三章刚体的运动 书：3.3用落体视察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R的飞轮支承在O 点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动，登记重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量。试写出它的计算式。（假设轴承间无摩擦 篇二：高校物理课后习题答案 练习一 质点运动学 1、? ddt?6t2 ，1?6 ，3?1 1?3?t ?26 ， ?3?1 1?33?1 ?24 2、dvdt?Kv2 t?vv?dvt11212?Ktdt?0 v0 v?2Kt?v 0所以选（C） 3、因为位移?0?0，又因为?0,所以?0。所以选（B） 4、选（C） t v 5、（1）由P?Fv?mva,?a?dvdt，所以：P?mvdvdt，?Pdt?0?mvdv 积分得：v? 2Pt m 2Ptx t 2Pt3 （2）因为v?dx dt ? m，即：?dx?dt，有：x?8P2 0?t 0 m9m练习二 质点运动学 （二） x?v0t 1、 平抛的运动方程为 y?1gt2 ，两边求导数有： vx?v02 vy?gt ，v?v2?g2t 2 ， dv2g20 att?dt?v2 2 0?g2ta2 2gv0n?g?at ? v2?g2t 2 。 2、 an?2.4m/s2;an?14.4m/s2 3、 （B） 4、 （A） 练习三 质点运动学 那么 ， 3 3s3k2)2;a?;x?kt2?x0 1、t?v0?mu1、V?v0? m?m 2、（A） 3、（B） 4、（C） 5、（1）v?3?8t?3t2,v4?19m/s,v0?3,I?m?16Ns （2）A? 1212 mv4?mv0?176J 22 练习六、质点动力学（三） 1、900J R1?R2 ) 2、A?GmEm 2 练习七 质点动力学（四） 2 2Gm2 1、v1? l 2、动量、动能、功 3、（B） 4、（B） 练习八 刚体绕定轴的转动（一） 1、0.6?0, ?0 0.8? 解：（1）摩擦力矩为恒力矩，轮子作匀变速转动 因 为 0.8?0?0 ?1?0?t?0.2?0 1 ；同理有 ?2?0?t?0.6?0。 2?0?20 （2）由?t?2?；n? ? 2?0.42? 2 2k?02J 2、? ,t? 9Jk?0 t3k?d?d?2 J?k?kt?JJ?k?解：； ?2 dt?9J0? 2 2 ?0 2J 解得：t?。 k?0 3、选（A） 因A、B盘质量和厚度相等，而?A ?B，必有rA?rB。圆盘的转动惯量 12 J?mr，所以IB?IA。 2 4、（C） 解：因为力矩M和角加速度?是瞬时作用关系，撤去M，?2力矩存在。 撤去M前：M ?0，说明有阻 ?Mf?J?1（1） M撤去M后：?Mf?J?2（2）联马上得：J?。 ?1?2 练习九 刚体绕定轴的转动（二） 1、 A、B两轮转动惯量的比值为1：3和1：9。 解：轮和皮带间无相对滑动意为两轮边缘一点的线速度相等： vA?vB? ?AJ?3。（1）若JA?A?JB?B?A?B?1:3。 ?BJB?A 2 11J?22 （2）JA?A?JB?B?A?B?1:9 2 22JB?A 412 2、?0,A?J0?0 32 3、天体的自转周期将削减（C），转动动能将增大（A）。 解：引力是内力，球体角动量守恒。J0?0=J?=L由于球体绕直径的转动惯量J正比于半径平方，J减小，?增大，而T= 2? ? ，所以周期将减小，转动动能 11 J?2=L?将增大， 22 4、在上摆过程中，以子弹和木棒为系统，重力为外力，故动量不守恒；上摆过程中，重力作功，所以机械能不守恒；对转轴的合外力矩（重力矩）的功不为零，所以角动量不守恒。选（A）。 5、选（D） 解：分别取单摆、地球和细棒、地球为系统，摇摆过程中，机械能守恒： 1（1 ）mg=m?12l2;?1 2ll1122?1（2 ）mg=?2;?2= = 2223?26、取盘和子弹为系统，M外以? ?0，角动量守恒：J0?0?J?，因为J?J0所 ?0。选（C） 练习十 刚体绕定轴的转动（三） 1、3gL l1122 解：依据机械能守恒定律：mg?v?l?3gl 223gt2 2、? 3R 用平动的规律解决平动：ma ?mg?T （1） 12 用转动的规律解决转动：TR? （2） 2 利用平动和转动的关系：a?R （3） t2g2gd?2g 三式联立解得?d?t 3Rdt3R003R t?d?gt2 ?dt?d? dt3R00 3、（A） 4、（C） 5、系统受重力作用，动量不守恒；摩擦力作功（在地面参照系中），机械能不守恒；合外力矩为0，所以角动量守恒。选（C）。 练习十一 狭义相对论（一） 1、 2、 K系：x 2 ?y2?z2?c2t2；K系：x2?y2?z2?c2t2 L? L0 ? ?12m,t?t0?4.0s， 3、 选（C） 解：S系中测得A、B事务的时间间隔和空间间隔分别为： ?t?10?7?1.0?10?7s ?x?10?50?40m 由洛伦茨变换?t?2.25?10s。选（C） 2c ?t0? 1.0?10?6 ?uc2 2 ；而飞行的距离S?u?t 5、（B） 提示：应用光速不变原理和相对性原理。 练习十二 狭义相对论（二） 1、75m3;208.3kg;2.8kg/m3 ?m0a3解：S系中视察者测得正方形体积；质量是?m0；密度3。 a/? 篇三：高校物理学第四版课后习题答案上册 习题1 1.1选择题 一运动质点在某瞬时位于矢径r的端点处，其速度大小为 ? ? drdr dtdt ? dx2dy2d|r| ? dtdtdt 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v?2m/s，瞬时加速度a?2m/s2，则一秒钟后质点的速度 等于零 等于-2m/s 等于2m/s不能确定。 一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 2?R2?R2?R , 0, ttt 2?R ,0 0,0 t 1.2填空题 一质点，以?m?s的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是；经过的路程是。 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的改变关系为a=3+2t ，假如初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v=。 ?1 ? 轮船在水上以相对于水的速度V1航行，水流速度为V2，一人相对于甲板以速度V3行走。? 如人相对于岸静止，则V1、V2和V3的关系是。 ? 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素确定： 物体的大小和形态； 物体的内部结构； 所探讨问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽视其大小的影响，因此主要由所探讨问题的性质确定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。 给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x单位为m，t单位为s） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 v? dx ?4t?8dt 2 dxa?2?4 dt t=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s，a=4m/s2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ 匀速直线运动； 匀速曲线运动； 变速直线运动； 变速曲线运动。 解： 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6?r与?r有无不同?举例说明 解：（1）?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r?r2?r1； （2） drdrdvdv和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?试dtdtdtdt ? dsdrdr 是速度的模，即. ?v? dtdtdt dr 只是速度在径向上的重量. dt ?（式中r?叫做单位矢）有r?rr，则 式中 ?drdrdr ?r ?r dtdtdt dr 就是速度在径向上的重量， dt drdr 与不同如题1.6图所示. dtdt 题1.6图 ? dvdv?dv 表示加速度的模，即a?，是加速度a在切向上的重量. dtdtdt 有v?v? 与 dtdt 式中 1.7 设质点的运动方程为x=x，y=y，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 d2rdr 出rx?y，然后依据v =及a2而求得结果；又有人先计算速度和加速度的 dtdt 2 2 重量，再合成求得结果，即 ?d2x?d2y?dx?dy? ?你认为两种方法哪一种正确？为什么？两v=?，a=?2?2?dt?dt?dt?dt? 者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj， 22 22 ? ? ? ?drdx?dy?v?i?j dtdtdt ? ?d2rd2x?d2y?a?2?2i?2j dtdtdt 故它们的模即为 ?dx?dy?22 v?vx?vy? ?dt?dt? 2 2 22 ?dx?dy?22 a?ax?ay?dt2?dt2? ? 2 2 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 drv? dt d2ra?2 dt drd2rdr 与2误作速度与加速度的模。在1.6题中已说明不是速度的模，其二，可能是将 dtdtdtd2r 而只是速度在径向上的重量，同样，2也不是加速度的模，它只是加速度在径向重量中 dt 2 ?d2r?d? 的一部分?a径?2?r?或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即?。 dt?dt? ? 量值）方面随时间的改变率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随时间的改变率对速度、加 速度的贡献。 1.8一质点在xOy平面上运动，运动方程为 x=3t+5, y= 12 t+3t-4. 2 式中t以 s计，x,y以m计以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；求出t=1 s时刻和t2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；计算t0 s时刻到t4s时刻内的平均速度；求出质点速度矢量表示式，计算t4 s时质点的速度；计算t0s到t4s内质点的平均加速度；求出质点加速度矢量的表示式，计算t4s时质点的加速度 ?12? 解：（1） r?i?jm 2 将t?1,t?2代入上式即有 ? r1?8i?0.5jm ? r2?11i?4jm ? ?r?r2?r1?3i?4.5jm r0?5i?4j,r4?17i?16j ? ? ? ? ?r?r?r12i?20j?40?3i?5jm?s?1 ?t4?04 ?dr ?3i?jm?s?1 v?dt ?1 则 v4?3i?7jm?s v0?3i?3j,v4?3i?7j ? ? ? ? ?vv4?v04j ?1j ?t44 ?dv ?1jm?s?2 a?dt m?s?2 这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a2+6x2，a的单位为m?s?2，x的单位为 m. 质点在x0处，速度为10m?s?1,试求质点在任何坐标处的速度值 解： a? dvdvdxdv?v dtdxdtdx 分别变量： vdv?adx?dx 两边积分得 12 v?2x?2x3?c 2 由题知，x?0时，v0?10,c?50 v?2x3?x?25m?s?1 1.10 已知一质点作直线运动，其加速度为 a4+3tm?s?2，起先运动时，x5 m，v=0，求该质点在t10s时的速度和位置 解：a? dv ?4?3t dt 分别变量，得dv?dt 积分，得v?4t? 32 t?c1 2 由题知，t?0,v0?0 ,c1?0 32t 2 dx3?4t?t2 又因为 v?dt2 32 分别变量， dx?dt 2 132 积分得 x?2t?t?c2 2 故v?4t?由题知 t?0,x0?5 ,c2?5 第32页 共32页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页