2022年数学七年级9.1.1不等式及其解集同步练习.docx
2022年数学七年级9.1.1不等式及其解集同步练习 9.1.1不等式及其解集 基础训练 学问点1 不等式的定义 1.用“<”或“>”填空. -22;-3-2;126; 0-8;-aa ; -aa. 2.下列式子:-2<0;4x+2y>0;x=1;x2-xy;x3;x-1<y+2.其中不等式有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 学问点2 用不等式表示数量关系 3.用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是 A.2x-5>0 B.2x-5<0 C.2x-50 D.2x-50 4.下列数量关系用不等式表示错误的是 A.若a是负数,则a<0 B.若m的值小于1,则m<1 C.若x与-1的和大于0,则x-1>0 D.若a的大于b,则ab 5.下列数量关系中不能用不等式表示的是 A.x+1是负数 B.x2+1是正数 C.x+y等于1 D.|x|-1不等于0 6.某市的最高气温是33 ,最低气温是24 ,则该市的气温t的改变范围是 A.t>33 B.t24 C.24<t<33 D.24t33 学问点3 不等式的解与解集 7.不等式x3.5的正整数解是_;不等式x-3.5的整数解有_个,其中小于1的整数解有_. 8.下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是 A.5 B.4 C.3 D.2 9.下列说法中,错误的是 A.不等式x<5的整数解有多数个 B.不等式x>-5的负数解有有限个 C.不等式x+4>0的解集是x>-4 D.x=-40是不等式2x<-8的一个解 10.下列说法中正确的是 A.x=1是方程-2x=2的解 B.x=-1是不等式-2x>2的唯一解 C.x=-2是不等式-2x>2的解集 D.x=-2,-3都是不等式-2x>2的解且它的解有多数个 学问点4 不等式解集在数轴上的表示法 11.在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是 12.如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是 A.-2<x<4 B.-2<x4 C.-2x<4 D.-2x4 13.小亮家买了一盒高钙牛奶,包装盒上注明“每100克内含钙量150毫克”,它的含义是指 A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙量不低于150毫克 C.每100克内含钙量高于150毫克 D.每100克内含钙量不超过150毫克 14.“x<2中的每一个数都是不等式x+2<5的解,所以不等式x+2<5的解集是x<2,”这句话是否正确,请你推断,并说明理由. 提升训练 15.用不等式表示: a的一半与3的和大于5; x的3倍与1的差小于2; a的与1的差是正数; m与2的差是负数. 16.已知不等式x<a的正整数解为1,2,3,求a的取值范围. 17.已知a<xb的整数解为5,6,7. 当a,b为整数时,求a,b的值; 当a,b为实数时,求a,b的取值范围. 探究培优 18.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g,则物体K的质量m的取值范围在数轴上可表示为 如图,四个小挚友玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S,试将他们的体重按从小到大排列. 19.阅读下列材料,并完成填空. 你能比较2 0162 017和2 0172 016的大小吗? 为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和n的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3,的简洁情形入手,从中发觉规律,经过归纳、猜想得出结论. 通过计算比较下列组两数的大小; 1221;2332;3443;4554;5665;6776;7887. 归纳第问的结果,猜想出nn+1和n的大小关系; 依据以上结论,请推断2 0162 017和2 0172 016的大小关系. 参考答案 1.<<>><> 2.B 解：推断一个式子是不是不等式,只需看式子中是否用“>”“<”“”“”或“”连接,若是,则是不等式,否则不是. 3.B4.D5.C6.D 7.1,2,3;多数;-3,-2,-1,0 8.D 9.B 解：A中,小于5的整数有多数个,故A正确;B中,大于-5的负数有多数个,故B错误;C中,不等式x+4>0移项可得x>-4,即其解集是x>-4,故C正确;D中,当x=-40时,2x=-80<-8,故D正确.综上所述,选B. 10.D11.C12.B 13.B 解：“”表示的意义是不低于.本题学生往往认为“”表示的意义是高于,从而导致解题错误. 14.解:不正确.因为x+2<5的解集是x<3,即凡是小于3的数都是不等式x+2<5的解,所以x<2中的数只是x+2<5的部分解,故x<2不是其解集. 分析：解集是不等式的全部解的集合,其中某部分解不能说成解集. 15.解:a+3>5.3x-1<2.a-1>0m-2<0 方法总结:用不等式表示不等关系的方法:肯定要抓住关键词语,弄清不等关系,用符号语言把文字语言叙述的不等关系精确地表示出来.另外,列不等式时要特殊留意表示不等关系的词语的符号表示,对于“大于”“小于”“正数”“负数”等词语的含义肯定要精确理解. 16.解:将x<a在数轴上表示出来,如图所示.因为x<a的正整数解为1,2,3,所以3<a4,即a的取值范围是3<a4. 17.解:a=4,b=7.4a<5,7b<8. 18.解:AQ<R<P<S 19.解:<<>>>>> 当n=1或2时,nn+1<n;当n3时,nn+1>n 20222 017>20222 016. 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页
