奥数四年级差倍问题课件.pptx

甲对乙说：甲对乙说：“把你的红花给我把你的红花给我30朵，咱两的红朵，咱两的红花数就相等了。花数就相等了。”乙对甲说：乙对甲说：“把你的红花给我把你的红花给我20朵，我的红花就是你的朵，我的红花就是你的20倍了。倍了。”差倍问题差倍问题 和倍的数量关系式：和倍的数量关系式： 上述问题是已知两个数的上述问题是已知两个数的差差，与两个数的倍，与两个数的倍数关系，求这两个数是多少。这类应用题叫数关系，求这两个数是多少。这类应用题叫差倍差倍问题。解答这类应用题一般，先确定一个数为标问题。解答这类应用题一般，先确定一个数为标准，再根据倍数关系，确定差是多少倍。用除法准，再根据倍数关系，确定差是多少倍。用除法求出求出1份是多少。份是多少。差差(倍数倍数-1)=小数小数 小数倍数小数倍数=大数大数例例1 1、暑假里兄弟两去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了、暑假里兄弟两去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了2020条，哥条，哥哥钓的条数是弟弟的哥钓的条数是弟弟的3 3倍。哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？倍。哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？答：哥哥钓了答：哥哥钓了3030条，弟弟钓了条，弟弟钓了1010条。条。据题意，画线段图：据题意，画线段图：3-1=2 (3-1=2 (份份) )20202=10 (2=10 (条条) ) 10103=30 (3=30 (条条) ) 例例2 2、小明有存款、小明有存款5656元，小华有存款元，小华有存款3434元。如果两人取出元。如果两人取出同样多的钱后，小明的存款是小华的同样多的钱后，小明的存款是小华的3 3倍。问取款后两人倍。问取款后两人各有存款多少元？各有存款多少元？据题意，画线段图：据题意，画线段图：1 1份：份：(56-34)(56-34)(3-1)=11 (3-1)=11 (元元) )取出的钱：取出的钱：34-11=23 (34-11=23 (元元) )小华余款：小华余款：1111元元小明余款：小明余款：11113=333=33元元取款后的存款之差仍然是取款后的存款之差仍然是56-34=22(56-34=22(元元) ) 用差倍关系用差倍关系例例3 3、一中心小学今年参加科技兴趣小组的人数比去年多、一中心小学今年参加科技兴趣小组的人数比去年多4242人，今年参加的人数比去年的人，今年参加的人数比去年的3 3倍少倍少3636人。今年有多少人。今年有多少人参加？人参加？先画图，搞清数量关系：先画图，搞清数量关系：去年：去年：(42+36)(42+36)(3-1)=39 (3-1)=39 (人人) )今年：今年：39393-36=81 (3-36=81 (人人) )答：今年有答：今年有8181人参加。人参加。假设今年增加假设今年增加3636人，就是去年的人，就是去年的3 3倍了。倍了。例例4 4、小王拥有连环画本数是小李的、小王拥有连环画本数是小李的6 6倍，如果两人各自倍，如果两人各自再买再买2 2本，那么小王所有的本数是小李的本，那么小王所有的本数是小李的4 4倍。两人原来倍。两人原来各有连环画多少本？各有连环画多少本？数学能力，就是分析能力：数学能力，就是分析能力：小李原有：小李原有：(2(26-2)6-2)(6-4)-2=3(6-4)-2=3(本本) )小王原有：小王原有： 3 36=18(6=18(本本) ) 分析分析: :小李小李+2+2，小王，小王+ +1212。小王才是小李的。小王才是小李的6 6倍。倍。现在现在: :小李小李+2+2，小王，小王+2+2。小王是小李的。小王是小李的4 4倍。倍。就是说就是说1010本是小李本是小李( (原原1 1倍倍+2)+2)2 2。例例5 5、有两筐橘子，如果从第一筐拿出、有两筐橘子，如果从第一筐拿出9 9个放入第二筐，个放入第二筐，则两筐橘子的个数相等；如果从第二筐拿出则两筐橘子的个数相等；如果从第二筐拿出1212个放入第个放入第一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的2 2倍。原来每筐倍。原来每筐橘子各有多少个？橘子各有多少个？线段图线段图: :原先倍数不清，原先倍数不清， 就先画结果。就先画结果。两筐之差两筐之差:9:92=18(2=18(个个) )第二筐剩下第二筐剩下:18+12+12=42(:18+12+12=42(个个) )二：二：42+12=54 42+12=54 一：一：54+18=7254+18=72差倍问题差倍问题: :找出差，找出差， 找出倍。找出倍。1.体育用品商店，足球比羽毛球贵19倍，买一只足球比一只羽毛球多花57元。足球羽毛球各多少元？练练习习羽毛球羽毛球:3(:3(元元) ) 足球足球:60(:60(元元) )2、哥哥比弟弟多做54题，哥哥是弟弟的4倍多9道。两人各做了多少道题？练练习习弟弟弟弟:15(:15(道道) ) 哥哥哥哥:69(:69(道道) )3、大小两数相差45，如将大数个位上的0去掉，两数相等。大小两数分别是多少？练练习习小数小数:5 :5 大数大数:50:504、两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。甲乙两人原来各有多少元？练练习习两人都有两人都有:45(:45(元元) ) 5、两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，第二块剩下的是第一块的3倍。这两块布原来各有多少米？练练习习原来原来:34(:34(米米) ) 6、三个小朋友折纸花，小景比小亮多12朵，小强比小亮少8朵，小景是小强的3倍。求三人各多少朵？练练习习小强小强:10(:10(朵朵) ) 小亮：小亮：18(18(朵朵) ) 小景：小景：3030朵朵 7、四(1)班，四(2)班原有图书一样多。后来(1)班买新书126本，(2)班借出234本给(3)班。这时(1)班本数是(2)班的3倍。(1)(2)班原有多少本？练练习习原来原来:414(:414(本本) ) 8、有大中小三筐苹果，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少16千克，大筐是小筐的4倍。大中小筐各有苹果多少千克？练练习习大大:32(:32(千克千克) ) 中中:16(:16(千克千克) ) 小小:8(:8(千克千克) ) 9、食堂有94千克面粉和138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？练练习习8(8(天天) ) 10、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数，如车马=2，炮车=4，炮-马=56，那么车+马+炮=多少？练练习习88 88