2022年如何锻炼空间想象力.docx

2022年如何锻炼空间想象力 1、首先看各种基本几何体的三维动画，由滚动的几何体创立空间立体的第一印象，在脑海中建立起空间和立体的概念。 2、然后观看基本几何体的实物，细致视察其形态后，闭上眼睛，在脑海里想象出它的样子，用不同几何体反复练习。 3、第三步拿起基本几何体，摆好一个位置不动，再从前后左右上下六个方向视察其形态，然后闭上眼睛，在脑海中想象各个方向看过去时几何体的不同形态，也就是想象各个面的形态，用不同几何体练习，由简洁到困难。 4、第四步把基本几何体置于投影空间，闭上眼睛，连同投影空间、平行光线一起想象，平行光线从前往后投射，从上往下投射，从左往右投射，得到的平面图形是什么样子，由简洁到困难反复练习，想象出来后可在草稿上画草图。 5、第五步由基本几何体的三视图想象其立体形态，主视图是立体从前面往后面投射得到的形态，俯视图是立体从上往下投射得到的形态，左视图是立体从左往右投射得到的形态，综合起来，就可想象出几何体的立体形态了。 什么是空间想象力 空间想象力是人们对客观事物的空间形式进行视察、分析、认知的抽象思维实力，培育学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一，同时也是难点之一.在教学中假如对空间想象力这一名词只是提的多，理性分析不够，不能把握其培育规律，就可能造成这样的结果：少部分有悟性的学生的空间想象力得到了提高，而大部分学生则收益甚少，乃至于视立体几何的学习为畏途空间想象力的培育 依据空间想象力的提高有层次性这一特点，空间想象力的培育可以细分为如下6个过程： 过程1 强化学生对三维空间的认知. 作为中学学生，他们已有了二维空间的学问，对三维空间的感知也有，但对三维空间的无限性、困难性相识不够.因此，通过对直线的无限延长、平面的无限延展性的相识;通过比较平面内与空间中两直线位置关系的不同;通过相识线面关系、面面关系来强化学生对三维空间的相识就显得尤为重要. 在教学实践中，我通常在立体几何教学的第一或其次节课中设置下列问题： 1.一个平面可以将空间分成几个部分二个平面呢三个平面试摆出模型加以说明. 2.空间三条直线的位置有多少种可能 3.两条直线与一个平面的位置有多少种可能 4.两条直线与二个平面的位置有多少种可能 对这些问题，学生的回答不肯定精确，但通过思索和摆置模型，学生对三维空间的认知得到了强化. 过程2 培育学生由实物模型动身的空间想象实力. 通过呈现立体几何教学模型或相识生活中的模型，并让学生想象看不见的部分，想象线面接着延长、延展之后的状况，有助于培育学生的空间想象力. 过程3 作图实力的培育. 作空间图形的直观图，实质是空间图形的平面化表示，其原则是看起来要像.作图要规范，因为规范作图事实上是对如何作几何体的平面图与平面图如何看成体这两个问题的大众化的统一回答. 过去，我是按教材的三步法示例总结步骤学生仿照来进行斜二测法的教学的，但效果不志向.大多数学生的作图总是不够规范，作出来的图不像，经常把实线画成虚线，虚线画成实线.为了克服学生作图不规范，不像的毛病，我实行了如下的措施：上课时让学生上黑板画图，然后师生共同评析，看哪个同学画得好，优点在哪里，存在哪些毛病;印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来，作为作业;课外组织学生进行画直观图竞赛.这些措施激发了学生的学习爱好，使学生相识到规范作图的重要性，增加了学生的作图实力. 过程4 培育学生由直观图动身的空间想象实力. 这一过程要分两步走：第一步是先依据平面图找模型，再依据模型来想象.当第一步达到肯定娴熟程度之后，便实施了其次步，即干脆依据平面图动身进行空间图形的直观形象的想象. 多让学生制作模型，对培育学生的空间想象力是一项特别有益的活动.模型的制作应由简洁到困难，简洁的如图一，中等的如图二，困难的如图三. 另外，让学生制作正方体，正四面体，正八面体的模型是必不行少的课外作业，这既有助于学生提高空间想象力，也使学生领悟到这些几何体的和谐美，对称美，从而增加学习数学的爱好. 过程5 培育学生由条件动身的空间想象力. 即培育学生由描述几何形体的条件就可以想象出空间图形的直观形象的实力.这一实力分成两个层次：第一层次是依据描述几何形体的条件作出直观图，再依据直观图想象出几何形体的直观形象;其次层次是干脆由条件动身进行直观形象的想象. 通过多年的教学实践，我相识到多做类似下面的练习，对提高学生空间想象力有事半功倍的效果. 试想象正方体ABCD-A1B1C1D1中： 各顶点的位置; 在各棱所在的直线中，与直线AB平行的直线有哪些 在各棱所在的直线中，与直线AB相交的直线有哪些 在各棱所在的直线中，与直线AB异面的直线有哪些 在各顶点连线中，与直线AB成45角的直线有哪些 过程6 培育学生对空间图形的分解，组合和变形的想象实力. 这一实力的实质是对空间图形中点、线、面的位置关系与数量关系的相识与想象.精选例题，精选练习，引导学生大胆思索，深化探究，对提高学生这方面的实力非常重要，下面是两道我采纳的例题. 例1 在ABC中，A，B，C，将ABC绕y轴旋转一周，求所得几何体的表面积. 例2 有一个半径为5cm的球，以它的一条直径为轴，钻一个半径为2cm的孔，求剩余部分的表面积. 以上的培育学生的空间想象力的6个过程中，过程1、2是基础，过程3是关键，这3个过程的教学工作做好了，后面3个过程的教学工作才有望顺当完成，6个过程并不是彼此孤立的，而是相互交织，相辅相成的.在每一个过程中，都要刻意做好两件工作，其一是对空间图形的直观形象的想象，其二是对空间图形中点、线、面的位置关系的相识与想象.立体几何的教学过程是一个严密的学问体系的发展过程，这一过程隐含着内在的空间想象力的培育过程，两者具有高度的统一性.因此，空间想象力的培育是有机地渗透到立体几何的教学过程中去的. 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页