大学物理上第2章1-牛顿定律.ppt
第二章,动力学基本定律,2-1-2 常见力,2-1-1 牛顿运动定律,2-1-3 牛顿定律应用,2-1-4 惯性系与非惯性系,2-1 牛顿定律,2-2 动量守恒定律,2-3 角动量守恒定律,2-4 能量守恒定律,2-5 守恒定律和对称性,牛顿（Isaac Newton，1642 -1727），英国伟大的物理学家，一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物理学上，牛顿在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。,2-1-1 牛顿定律,一、牛顿第一定律（惯性定律）,任何物体,如果没有力的作用，它将保持静止或匀速直线运动的状态。,1. 定义了惯性参考系,2. 定义了物体的惯性和力,惯性系,如果没有力作用在物体上，其保持静止或匀速直线运动状态的那个参照系称为惯性系。,惯性： 任何物体保持其运动状态不变的性质。,二、牛顿第二定律（牛顿运动方程）,数学形式：,或,力的叠加原理: 几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度a，等于各个力单独作用时所产生加速度的矢量和。,在直角坐标系Oxyz中：,在自然坐标系中 ：,说明：,（1）牛顿运动方程只适用于质点的运动。,（2）牛顿第二定律中 和 的关系为瞬时关系。,三、牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）,数学形式：,2-1-2 力学中常见的几种力,1. 万有引力：,2. 重力：,3. 弹性力：,（1）静摩擦力,4. 摩擦力：,（2）滑动摩擦,2-1-3 牛顿定律的应用,质点动力学基本运动方程,解题步骤：,（1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。,（2）进行受力分析，画出示力图。,（3）建立坐标系,（4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）,（5）解方程。进行文字运算，然后代入数据,例1. 如图所示，两木块质量分别为mA=1.0kg, mB= 2.0kg。A、B间的摩擦系数1= 0.20。B与桌面的摩擦系数2= 0.30。若木块滑动后它们的加速度大小均为0.15 m·s-2。求作用在B物上的拉力？,受力分析：,A,A：,B：,由A式：,由B式：,解得：,解：如图建坐标,例2：求当猴相对于绳以恒定的加速度 a 沿绳向下滑时，物体和猴相对地面的加速度各是多少？猴与绳间的摩擦力是多少？,分析：忽略绳子质量，所以猴受到的摩擦力 f = T,设 物体：a1 , 猴：a2 (选地面为参照系）,解式（1）、(2)、(3)得：,例2.质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。,解：,解：,选地面为参照系，如图建自然坐标,因为,整理积分：,脱轨条件：,由(3) 、(4)可解得：,例3.由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船。求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度。（不计空气阻力及其它作用力，设地球半径为6378000m）,解：,设地球半径为R，地球表面的重力近似等于引力,宇宙飞船受的引力：,运动方程：,两边积分：,飞船脱离地球引力时：,令 v = 0,例4. 密度为 1的液体，上方悬一长为 l，密度为2 的均质细棒AB，棒的B端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：,（1）棒刚好全部浸入液体时的速度。（2）若2 < 1 /2，棒浸入液体的最大深度。（3）棒下落过程中能达到的最大速度。,解：,（1）,x = l 时：,（2）,最大深度时有 v = 0,求极值,（3）,例5 一均质链条长为L、质量为m。跨过一轻质动滑轮。其右侧下垂 y，由静止开始释放。求链条下滑速度。,两边对过程积分：,课后练习：试证链条从静止开始到滑离钉子所花时间为：,运动符合牛顿定律,牛顿定律成立的参照系为惯性系,例：加速小车上的小球（桌面光滑）,运动不符合牛顿定律,牛顿定律不 成立的参照系为非惯性系,车上观察者( 参考系)：,地面观察者( 参考系)：,?,2-1-4 惯性系与非惯性系,在非惯性系 S '系,牛顿第二定律在非惯性系形式上成立,惯性力：,为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。,在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：,说明：,3、惯性力有真实的效果。,2、牛顿力学认为惯性力是“假想力”，不是物体间的相互作用，没有反作用力，没有施力者，但有受力对象。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。,1、惯性力与质点的位置无关，各处均匀。,例5. 升降电梯相对于地面以加速度a 沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物（ m1 > m2 ）。求：（1）物体相对于电梯的加速度。（2）绳子的张力。,解：,消去T,例 加速运动的车中一单摆处于平衡状态, 已知a 、m,求：拉力f , ,振动周期T。,或,解：,比较车无加速的平衡状态,加速运动的车中单摆振动周期,例：如图所示滑轮系统，滑轮质量和摩擦均不计，计算绳中张力和各物体的加速度。,解：以滑轮B（非惯性系）为参照系,以地为参照系,以B为参照系,
