大学物理下电学作业解答.ppt
电场（一）库仑定律 电场强度,一、选择题,1. D,2. B,二、填空题,1.,2.,3.,库仑力为：,与万有引力之比为：,注：单位长度带电量：,三、计算题,解:,取电荷元dq，其矢径与x轴的交角为,由此可得：,O点处场强：,电场（二）电场强度 高斯定理,一、选择题,1. C,2. B,解题思路：以A为中心，补上个相同得立方体。A位于体心。每个侧面的面积为abcd的4倍。总电通量为q/ 0。由对称性，abcd的电通量为q/ 240。,二、填空题,1.,异性电荷。,解题思路：带电直线在P点的场强为,大小为,Q在O点的场强为,大小为,由图可知：,2.,解题思路：由高斯定理，所带的电荷应为负电荷。,在h=1400 m高度以下，大气层中的带电为Q,由于,场强减小，故为Q正电荷。,平均电荷密度,三、计算题,1. 解:,(1),(2),作以r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：,由高斯定理：,2. 解:,作以r为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高,斯面，高斯面上的电通量为,所包含的电量为：,电场（三）电势 电势差,一、选择题,1. B,2. C,O点的电势为：,电场力作功：,外力作功：,二、填空题,1.,（1）,（2）,解题思路：O点的电势为 ：,D点的电势为 ：,电场力作功：,电势能增量,单位电荷从D点到，电场力作功：,2.,解题思路：作积分路径A B:,作积分路径C B:,三、计算题,1. 解:,(1),以O为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为S，长度为2xP，如图所示。,由高斯定理：,对于Q点：以Q为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为S，长度为2x,(2),作P Q的积分路径，场强分布为分段函数，P 平板边界,边界 Q,故,2. 解:,以左端为坐标原点O，棒长方向为x方向，如图所示。,O,P,a,在棒上x处取dx段带电dq，,x,dq,dq在p点的电势,电场（四）电势 电势梯度、电场能量,一、选择题,1. D,2. A,二、填空题,（1）,（2）,解题思路： 球壳表面：,3. B,（3）,（4）,三、计算题,1. 解:,(1),建立xy坐标，在x位置处取dx长度。带电量为dq。,x,dx,dq,P,r,由此可得：,、,（2）,（3）,在(1)中解出的电势仅是随y的函数分布(x为定值0)，无法求出场强的x分量。,电场（五）综合练习一,一、选择题,1. D,2. D,3. D,二、填空题,1.,解题思路： A的左侧：,A、B之间：,联立求解，可得：,2.,解题思路： 由对称性可得,3.,4. 解:,取以r为半径，宽为dr的细圆环，带电量为,细圆环在o点的电势为dU。,R,r,三、计算题,1、,取半径为r、厚度为dr长为 l 的薄壁同轴圆筒为体积元,则 dV=2rldr,2. 解:,（1）,取半径为r ，高为h的同轴圆柱面为高斯面，如图所示，通过高斯面的电通量为：,h,r,所包含的电量为：,由高斯定理：,取半径为r ，高为h的同轴圆柱面为高斯面，如图所示，通过高斯面的电通量为：,所包含的电量为：,由高斯定理：,（2）,电场（六）导体,一、选择题,1. D,2. A,二、填空题,1.,解题思路： A、B两平板之间为匀强电场,电势差：,2.,3.,解题思路：,三、计算题,1. 解:,(1). 由电荷感应定律和电荷守恒定律：外球壳的内表面带电-q，外表面带电+q。,(2). 外球壳接地后，,电荷重新分布。外表面附近场强为0，所以外球壳外表面不带电。由于导体空腔的绝缘作用，外表面的电荷分布不改变内部的电场，故外球壳的内表面仍带电-q。,(3). 外球壳带电为-q的基础上，内球壳接地后，,设此时内球壳带电为q，由电势叠加可知：,外球壳电势由叠加可得：,电场（七）电介质和电容,一、选择题,1. C,解题思路： 电容串联时，,，充电后，电容量小的电压高，当,，上的电压为300 V时，则：,组合电容的耐压值为500 V。,2. C,解题思路：,3. C,未插入导体板前：,二、填空题,1.,2.,解题思路： 设电介质内部的场强为E，真空内场强为E0。,电压：,所以：,3.,解题思路：等效于两个 电容器并联：,4.,解题思路：并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当,增大，则,上的电量增大,上的电量减少,并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，,增大，则,上的电量增大。,上的电量不变。,5.,三、计算题,1. 解:,设给导体球系统带电Q，其中两球分别带电为Q1、Q2。导线相连后成为一个整体，两球电势相等:,2. 解法一:,本题可看作两个球形电容器串联：,解法二:,场强分布为,电势差：,电场(八）综合练习二,一、选择题,1. C,解题思路： 设平板电容器电荷面密度为：；两板间的电吸引力为：。,电容器的场强为：,2. B,解题思路： 设挖去的电量可作为点电荷，O点的场强和电势均可作为x轴上R处的点电荷q与均匀带电球面-Q在O点场强与电势的叠加。,3. B,解题思路： P点放入不是足够小的点电荷+q后，改变了原先导体上的电荷分布，使导体上的正电荷远离p点，场强减小。,4、,二、填空题,1.,解题思路： 带电平板的场强公式：,2.,解题思路： 并联电容上电压相同，电量分配与电容量成正比：,3.,解题思路：两导体连接后成为等势体。,.,.,三、计算题,1. 解:,金属球壳内部为均匀带电球体，带总电量为：,由高斯定理可以证明，导体球壳的内表面带电-Q，外表面不带电，导体球接地，电势为0。,(1)求电场分布：,磁场（二）,一、选择题,1A B,二、填空题,IBR,三、计算题：解：,磁场（二）,2解：,1）,2）,磁场（二）,一、选择题,1 D,二、填空题,积分回路 回路所包围的面积的电流 回路上的磁感应强度 回路内包围的 回路外 回路内,三、计算题：解：,利用安培环路定律求的分布。（因为的对称性）,解： 利用安培环路定律求的分布。（因为有对称分布）,分析得知：,的方向沿轴负向,的方向沿轴正向,矢量表示,磁场（三）,一、选择题： ,二、填空题, 迭加 平行 垂直,减小 减小 增大,三、计算题：,并联电路,可求得：,垂直纸面向外,垂直纸面向里,向里,方向: 垂直纸面向外,解：矢经方向上电流均匀分布，矢经方向上单位长度,内电流（电流密度）,方向:垂直纸面向外,磁场(四),一、选择题,1 ,二、填空题,vBd 上极板,三、计算题,解：（） 平行于导线电流，则该处,方向：垂直导线轴线，沿矢量方向向外（背离导线向外）,（）,平行于导线电流，则该处仍有,方向：于行于导线中电流方向,（） 垂直于导线与电子构成的平面，此时 与该处 平行或反平行,
