2022年武汉七一中学数学周测6试题答案.docx

2022年武汉七一中学数学周测6试题答案 第 1 页 共 7 页 周测 6 数学参考答案 一、 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A C A B C B A C C 二、 填空题： 11 12 13 14 15 16 2 23.4 90 4 5或 1255 （7，0）或（2，15） 三、解答题： 17、 解： 原式= ( )2 2 22 b a ab a - - + =22 b ab+ 18、 解：∠EFG=90°，∠E=35°， ∴∠FGH=55°， GE 平分∠FGD，ABCD， ∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°， ∠FHG 是EFH 的外角， ∴∠EFB=55°35°=20° 19、】 【答案】（1）如下图；（2）13 】 【解析】（1） 10 25% 40 ¸ = （人） 获一等奖人数： 40 8 6 12 10 4 - - - - = （人） （2）七年级获一等奖人数：14 14´ = （人） 第 2 页 共 7 页 八年级获一等奖人数：14 14´ = （人） ∴ 九年级获一等奖人数： 4 1 1 2 - - = （人） 七年级获一等奖的同学人数用 M 表示，八年级获一等奖的同学人数用 N 表示， 九年级获一等奖的同学人数用 P 1 、 P 2 表示，树状图如下： 共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种， 则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率 P =4 112 3=. 20、（1）80，120； （2）C 的实际意义是快车到达乙地，点 C 坐标为(6，480)； （3）当 x 为1110或254时，两车之间的距离为 500 km 21、解：（1）AB 为O的直径， ∴∠C=90°， 将ABC 沿 AB 翻折后得到ABD， ∴ABCABD， ∴∠ADB=∠C=90°， ∴点 D在以 AB 为直径的O上； （2）ABCABD， ∴AC=AD， AB 2 =AC•AE， ∴AB 2 =AD•AE，即 ， ∠BAD=∠EAB， ∴ABDAEB， ∴∠ABE=∠ADB=90°， AB 为O 的直径， ∴BE 是O的切线； 第 3 页 共 7 页 AD=AC=4、BD=BC=2，∠ADB=90°， ∴AB= ， ， ∴ ， 解得：DE=1， ∴BE= ， 四边形 ACBD内接于O， ∴∠FBD=∠FAC，即∠FBE+∠DBE=∠BAE+∠BAC， 又∠DBE+∠ABD=∠BAE+∠ABD=90°， ∴∠DBE=∠BAE， ∴∠FBE=∠BAC， 又∠BAC=∠BAD， ∴∠FBE=∠BAD， ∴FBEFAB， ∴ ，即 ， ∴FB=2FE， 在 RtACF中，AF 2 =AC 2 +CF 2 ， ∴（5+EF） 2 =4 2 +（2+2EF） 2 ， 整理，得：3EF 2 -2EF-5=0， 解得：EF=-1（舍）或 EF= ， ∴EF= 22、 解：（1）由题意，点 A（1，18）带入 y= 得：18= ∴k=18 设 h=at 2 ，把 t=1，h=5 代入 ∴a=5 第 4 页 共 7 页 ∴h=5t 2 （2）v=5，AB=1 ∴x=5t+1 h=5t 2 ，OB=18 ∴y=5t 2 +18 由 x=5t+1 则 t= ∴y= 当 y=13 时，13= 解得 x=6 或4 x≥1 ∴x=6 把 x=6 代入 y= y=3 ∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是 133=10（米） （3）把 y=1.8 代入 y=5t 2 +18 得 t 2 = 解得 t=1.8 或1.8（负值舍去） ∴x=10 ∴甲坐标为（10，1.8）恰号落在滑道 y= 上 此时，乙的坐标为（1+1.8v 乙 ，1.8） 由题意：1+1.8v 乙 （1+5×1.8）4.5 ∴v 乙 7.5 23、 证明：(1) ∠ABD∠ACE，∠BFE∠CFD ∴BFECFD ∴FDEFFCBF= ，即 BFFDCFEF (2) 作 DGAB 交 EC 于点 G，则CGDCEA， 设 CDa，DGb，则 AD2a 第 5 页 共 7 页 3 = =DCACDGAE，∴AE3b， BFECFD，∴46= =FCBFCDBE， a BE23= 又ABDAEC，∴AEABADAC，即 3b(3b a23)2a3a ∴12105 3+ -=ab（舍去负值） DGBE，∴DGFBEF ∴BEDGBFDF= ∴DF3105 3+ - (3) 过点 A 作 AG⊥CE 于 G，过点 F 作 FH⊥AB 于 H sin∠ADBsin∠AEF43 ∴FH3，EH 7 BEFCEB ∴BE 7 2 设 AG3x，AE4x，则 EG x 7 RtACGRtFBH ∴337 37 7 x x=-，解得47= x ∴S ACE 87 21473 731= ´ ´ ´ 24、解：（1）在 y=34x+3 种，令 y=0 得 x=4，令 x=0 得 y=3， ∴点 A（4，0）、B（0，3）， 把 A（4，0）、B（0，3）代入 y=38x 2 +bx+c，得： 234 4 083b ccì -´ + + =ïíï=î， 第 6 页 共 7 页 解得：343bcì=ïíï=î， ∴抛物线解析式为 y=38x 2 +34x+3； （2）如图 1，过点 P 作 y 轴的平行线交 AB 于点 E， 则PEQOBQ， ∴ = ， =y、OB=3， ∴y=13PE， P（m，38m 2 +34m+3）、E（m，34m+3）， 则 PE=（38m 2 +34m+3）（34m+3）=38m 2 +32m， ∴y=13（38m 2 +32m）=18m 2 +12m=18（m2） 2 +12， 0m3， ∴当 m=2 时，y 最大值 =12， ∴PQ 与 OQ 的比值的最大值为12； （3）由抛物线 y=38x 2 +34x+3 易求 C（2，0），对称轴为直线 x=1， ODC 的外心为点 M， ∴点 M 在 CO 的垂直平分线上， 设 CO 的垂直平分线与 CO 交于点 N，连接 OM、CM、DM， 第 7 页 共 7 页 则∠ODC=12∠CMO=∠OMN、MC=MO=MD， ∴sin∠ODC=sin∠OMN= = ， 又 MO=MD， ∴当 MD 取最小值时，sin∠ODC 最大， 此时M 与直线 x=1 相切，MD=2， MN= = 3 ， ∴点 M（1， 3 ）， 依据对称性，另一点（1， 3 ）也符合题意； 综上所述，点 M 的坐标为（1， 3 ）或（1， 3 ） 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页