2022年初三数学复习知识点梳理.docx

2022年初三数学复习知识点梳理学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自我有没有觉悟和恒心。下面课件网小编为您举荐初三数学复习学问点梳理。第一章 证明（二）1.通过猜想，验证，计算得到的定理：（1）全等三角形的判定定理：SSS SAS ASA AAS（2）与等腰三角形的相关结论:等腰三角形两底角相等（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（三线合一）有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）（3）与等边三角形相关的结论：有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形（4）与直角三角形相关的结论：勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形肯定是直角三角形HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半2.两条特别线（1）线段的垂直平分线线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等互为逆定理到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等（2）角平分线角平分线上的点到这个角的两边距离相等互为逆定理在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上3.命题的逆命题及真假在两个命题中，假如一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题假如一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相冲突，冲突的缘由是假设不成立，所以确定了命题的结论，使命题获得了证明其次章 一元二次方程1.一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成aX²+bX+C=0（a≠0）形式称它为一元二次方程aX²+bX+C=0（a≠0）→一般形式aX²叫二次项 bX叫一次项 C叫常数项 a叫二次项系数 b叫一次项系数2.一元二次方程解法：（1）配方法：（X±a）²=b（b≥0）注：二次项系数必需化为1（2）公式法：aX²+bX+C=0（a≠0）确定a，b，c的值，计算b²-4ac≥0若b²-4ac>0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac<0则无解若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac/2a 注：必需化为一般形式（3）分解因式法提公因式法：ma+mb=0→m（a+b）=0平方差公式：a²-b²=0→（a+b）（a-b）=0运用公式法：完全平方公式：a²±2ab+b²=0→（a±b）²十字相乘法例题：X²-2X-3=01 /1 1 1× X²的系数为1则可以写成 常数项系数为3则可写成1/ -3 1 -3-3+1=-2 交叉相乘在相加求值，值必需等于一次项系数（X+1）（X-3）=o（4）韦达定理aX²+bX+C=0（a≠0）X1+X2=b/a X1×X2=c/a第三章 证明（三）1.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质定理:（1）两组对边分别相等（2）平行四边形对角相等（3）对角线相互平分判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线相互平分的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形性质定理：（1）同一底上的两个角相等（2）等腰梯形的对角线相等判定定理：（1）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（2）两条对角线相等的梯形是等腰梯形定理：夹在两条平行线中间的平行线段相等3.三角形和梯形的中位线：（1）三角形的中位线定义：三角形中随意两边中点的连线，叫三角形的中位线（三角形有三条中位线） 性质定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半（2）梯形的中位线定义：梯形两腰中点的连线，叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于上底下底性质定理：梯形的中位线等于上，下底之和的一半4.矩形→特别的平行四边形定理：一个角是直角的平行四边形是矩形性质定理：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等判定定理：（1）三个角都是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形推论：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半逆定理：假如一个三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形5.菱形→特别的平行四边形定义：一组邻边相等的的平行四边形是菱形性质定理：（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线相互垂直，并且每一条线平分一组对角判定定理：（1）四条边都相等的四边形是菱形（2）对角线相互垂直的平行四边形是菱形面积计算：菱形的面积等于其对角线乘积的一半6正方形→特别的平行四边形定义：每一个角都是直角，并且邻边相等性质定理：（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角（2）对角线相互垂直，平分，相等，并且每一条对角线平分一组对角判定定理：（1）有一个角是直角的菱形是正方形（2）一组邻边相等的矩形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线相互垂直的矩形是正方形7.连接四边形各个中点得到（1）依次连接随意四边形各边中点能得到平行四边形（2）依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形（3）依次连接菱形各边中点能得到矩形（4）依次连接矩形各边中点能得到菱形（5）依次连接正方形各边中点能得到正方形第四章 视图与投影1.三视图主视图 左视图俯视图（1）主视图与左视图要高平齐（2）主视图与俯视图要长对正（3）俯视图与左视图要宽相等2.投影平行投影中心投影视点，视线，盲区第五章 反比例函数k1.定义：y=-（k≠0）xxy=k（k≠0）y=kx（y≠0）k2.性质：y=-（k≠0）xk>0时，图像在一，三象限，并且在每个象限内y随x增大而减小k<0时，图像在二，四象限，并且在每个象限内y随x增大而增大3.会与一次函数相结合一次函数：y=kx+b（k≠0）性质k>0时，y随x的增大而增大k<0时，y随x的增大而减小b:在y轴上的截距第六章 频率与概率1.理论概率（1）只涉及一步试验概率多次试验得到的试验频率就等于理论概率（2）涉及两步试验树状图列表法（3）试验做估第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页