2022年最新高一数学必修三知识点归纳.docx

2022年最新高一数学必修三知识点归纳最新高一数学必修三学问点归纳间或会埋怨为什么自己没天赋，又或者因为别人能轻易做到自己做不到的事而不平衡。课件网小编高一频道为正在努力学习的你整理了最新高一数学必修三学问点归纳，希望对你有帮助！【篇一】高一数学必修三学问点总结一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。（3）集合中的元素是同等的，没有先后依次，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列依次是否一样。（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：如我校的篮球队员，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋1.用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员，B=1，2，3，4，52.集合的表示方法：列举法与描述法。留意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例：不是直角三角形的三角形数学式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是x?Rx-3>2或xx-3>24、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：xx2=-5二、集合间的基本关系1.包含关系子集留意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA2.相等关系（5≥5，且5≤5，则5=5）实例：设A=xx2-1=0B=-1，1元素相同结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B任何一个集合是它本身的子集。AíA真子集:假如AíB，且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）假如AíB，BíC，那么AíC假如AíB同时BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集【篇二】高一数学必修三学问点总结一、中学数学函数的有关概念1.中学数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于函数A中的随意一个数x，在函数B中都有确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f（x），x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数f（x）|x∈A叫做函数的值域.留意：函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数式的真数必需大于零；（4）指数、对数式的底必需大于零且不等于1.（5）假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数.（6）指数为零底不行以等于零，（7）实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.u相同函数的推断方法：表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；定义域一样（两点必需同时具备）2.中学数学函数值域:先考虑其定义域（1）视察法（2）配方法（3）代换法3.函数图象学问归纳（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f（x），（x∈A）中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P（x，y）的函数C，叫做函数y=f（x），（x∈A）的图象.C上每一点的坐标（x，y）均满意函数关系y=f（x），反过来，以满意y=f（x）的每一组有序实数对x、y为坐标的点（x，y），均在C上.（2）画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1）平移变换2）伸缩变换3）对称变换4.中学数学函数区间的概念（1）函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，假如按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的随意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作f（对应关系）：A（原象）B（象）对于映射f：A→B来说，则应满意：（1）函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的；（2）函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个；（3）不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。6.中学数学函数之分段函数（1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。（2）各部分的自变量的取值状况.（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.补充：复合函数假如y=f（u）（u∈M），u=g（x）（x∈A），则y=fg（x）=F（x）（x∈A）称为f、g的复合函数。【篇三】高一数学必修三学问点总结1.一些基本概念：（1）向量：既有大小，又有方向的量.（2）数量：只有大小，没有方向的量.（3）有向线段的三要素：起点、方向、长度.（4）零向量：长度为0的向量.（5）单位向量：长度等于1个单位的向量.（6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行.（7）相等向量：长度相等且方向相同的向量.2.向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连.平行四边形法则的特点：共起点第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页