2022年高二数学必修四教案：《平面向量的数量积》.docx

2022年高二数学必修四教案：平面向量的数量积高二是承上启下的一年，是成果分化的分水岭，成果往往形成两极分化：行则扶摇直上，不行则每况愈下。在这一年里学生必需完成学习方式的转变。下面是课件网小编带来的高二数学必修四教案：平面对量的数量积。教案【一】教学打算教学目标1.驾驭平面对量的数量积及其几何意义；2.驾驭平面对量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面对量的数量积可以处理垂直的问题；4.驾驭向量垂直的条件.教学重难点教学重点：平面对量的数量积定义教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的应用教学过程1.平面对量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量|a|b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a|b|cosq，（0≤θ≤π）.并规定0向量与任何向量的数量积为0.探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区分?（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所确定.（2）两个向量的数量积称为内积，写成a×b；今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用×代替.（3）在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0；但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.教案【二】教学打算教学目标1.驾驭平面对量的数量积及其几何意义；2.驾驭平面对量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面对量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4.驾驭向量垂直的条件.教学重难点教学重点：平面对量的数量积定义教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的应用教学工具投影仪教学过程一、复习引入：1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ五，课堂小结（1）请学生回顾本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?六、课后作业P107习题2.4A组2、7题课后小结（1）请学生回顾本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页