2022年中考数学知识点顺口溜及三角形复习.docx

2022年中考数学知识点顺口溜及三角形复习 2022年中考数学复习:三角形 1、三线八角：两条直线被第三条直线所截而成的八个角。其中， 同位角：位置相同，及同旁和同规; 内错角：内部，两旁; 同旁内角：内部，同旁。 2、平行线的判定方法： 1)同位角相等，两直线平行 2)内错角相等，两直线平行 3)同旁内角互补，两直线平行 3、平行线的性质： 1)两直线平行，同位角相等 2)两直线平行，内错角相等 3)两直线平行，同旁内角互补 4、三角形的分类： 1)按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 2)按边分：等腰三角形、不等边三角形 5、三角形的性质： 1)三角形中随意两边之和大于第三边，随意两边只差小于第三边 2)三角形内角和为180o 3)三角形外角等于与之不相邻的两个内角的和 6、三角形中的主要线段： 1)三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段 中位线性质：中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 2)三角形的中线、高线、角平分线都是线段 7、等腰三角形的性质和判定： 1)等腰三角形的两个底角相等 2)等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线相互重合，简称三线合一 3)有两个角相等的三角形是等腰三角形 8、等边三角形的性质和判定： 1)等边三角形每个角都等于60o，同样具有三线合一的性质 2)三个角相等的三角形是等边三角形;三边相等的三角形是等边三角形;一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形 9、直角三角形的性质和判定： 1)直角三角形两个锐角和为90o(互余) 2)直角三角形中30o所对的直角边等于斜边的一半 3)直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半 4)勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 5)勾股定理的逆定理：若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形 10、全等三角形： 1)对应边相等，对应角相等的三角形叫全等三角形 2)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 【视察这五种方法发觉，要证三角形全等，至少要有一组相等的边，因此在应用是要养成先找边的习惯】 3)全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线都相等 11、分析、证明几何题的常用方法： 1)综合法(由因导果)：从命题的题设动身，通过一系列的有关定义、公理、定理的应用，逐步向前推动，知道问题解决 2)分析法(执果索因)：从命题的结论动身，不断找寻使结论成立的条件，直到已知条件 3)两头凑法：将分析法和综合法合并运用，比较起来，分析法利于思索，综合法相宜表达，因此在实际思索问题时，可合并运用敏捷处理。以利于缩短题设与结论间的距离，最终达到完全沟通。 2022年中考数学学问点顺口溜 有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加大减小，符号跟着大的跑;肯定值相等零正好。【注】大减小是指肯定值的大小。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心;首尾括号带平方，尾项符号随中心。 因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法娴熟不马虎，四项细致看清晰，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清晰。 代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小中大) 单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则运算，依次乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必需两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清晰，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别模糊。 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。 特别点坐标特征：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。 象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。 平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。 对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了。 一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简洁,经过原点始终线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,改变规律正相反;k的肯定值越大,线离横轴就越远。 二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特殊，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,恒久与轴不沾边。 巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高超的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正： 正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。 三角函数的增减性：正增余减。 特别三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。 数字巧记：=1.414(意思意思而已)=1.7321(三人一起商议)=2.236(吾量量山路)=2.449(粮食是酒)=2.645(二流是我)=2.828(二爸二爸)=3.16(山药，六两) 平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必需相等且平行。对角线，是个宝，相互平分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。 梯形问题的协助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在现;延长两腰交一点，中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。 添加协助线歌：协助线，怎么添找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。 圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个协助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;假如遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页