2022年高三年级数学教案设计：复数的有关概念.docx

2022年高三年级数学教案设计：复数的有关概念不要讪笑铁树。为了开一次花，它付出了比别的树种更许久的努力。下面是我为您举荐高三年级数学教案设计：复数的有关概念。一、教学目标（1）驾驭复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。（2）正确对复数进行分类，驾驭数集之间的从属关系；（3）理解复数的几何意义，初步驾驭复数集C和复平面内全部的点所成的集合之间的一一对应关系。（4）培育学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维实力.二、教学建议（一）教材分析1、学问结构本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最终指出了有关共轭复数的概念.2、重点、难点分析（1）正确复数的实部与虚部对于复数 ，实部是 ，虚部是 .留意在说复数 时，肯定有 ，否则，不能说实部是 ，虚部是 ，复数的实部和虚部都是实数。说明：对于复数的定义，特殊要抓住 这一标准形式以及 是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系（3）不能乱用复数相等的条件解题.用复数相等的条件要留意：化为复数的标准形式实部、虚部中的字母为实数，即（4）在讲复数集与复平面内全部点所成的集合一一对应时，要留意：任何一个复数 都可以由一个有序实数对（ ）确定.这就是说，复数的实质是有序实数对.一些书上就是把实数对（ ）叫做复数的.复数 用复平面内的点Z（ ）表示.复平面内的点Z的坐标是（ ），而不是（ ），也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是 .由于 =0+1 ，所以用复平面内的点（0，1）表示 时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度.这就是说，当我们把纵轴上的点（0，1）标上虚数 时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位 ，或者 就是纵轴的单位长度.当 时，对任何 ， 是纯虚数，所以纵轴上的点（ ）（ ）都是表示纯虚数.但当 时， 是实数.所以，纵轴去掉原点后称为虚轴.由此可见，复平面（也叫高斯平面）与一般的坐标平面（也叫笛卡儿平面）的区分就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点.复数z=a+bi中的z，书写时小写，复平面内点Z（a，b）中的Z，书写时大写.要学生留意.（5）关于共轭复数的概念设 ，则 ，即 与 的实部相等，虚部互为相反数（不能认为 与 或 是共轭复数）.老师可以提一下当 时的特别状况，即实轴上的点关于实轴本身对称，例如：5和-5也是互为共轭复数.当 时， 与 互为共轭虚数.可见，共轭虚数是共轭复数的特别情行.（6）复数能否比较大小教材最终指出：两个复数，假如不全是实数，就不能比较它们的大小，要留意：依据两个复数相等地定义，可知在 两式中，只要有一个不成立，那么 .两个复数，假如不全是实数，只有相等与不等关系，而不能比较它们的大小.命题中的不能比较它们的大小的准确含义是指：不论怎样定义两个复数间的一个关系<’，都不能使这关系同时满意实数集中大小关系地四条性质（二）教法建议1.要留意学问的连续性：复数 是二维数，其几何意义是一个点 ，因而留意与平面解析几何的联系.2.留意数形结合的数形思想：由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用形来解决数就成为可能，在本节要留意复数的几何意义的讲解，培育学生数形结合的数学思想.3.留意分层次的教学：教材中最终对于两个复数，假如不全是实数就不能本节它们的大小没有证明，假如有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，可以在课下给学有余力的学生进行解答.第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页