2022年高二数学教案设计：均匀随机数的产生.docx

2022年高二数学教案设计：均匀随机数的产生当你付出的劳动没有得到金钱和物质上的回报时，肯定可以得到等值的精神愉悦。下面是我为您举荐高二数学教案设计：匀称随机数的产生。一、教学目标1.了解匀称随机数的概念；2.驾驭利用计算器（计算机）产生匀称随机数的方法；3.会利用匀称随机数解决详细的有关概率的问题.教学重点利用计算器或计算机产生匀称随机数并运用到概率的实际应用中教学难点利用计算器或计算机产生匀称随机数并运用到概率的实际应用中课前打算多媒体课件二、教学过程:一、复习回顾1.几何概型的含义是什么?它有哪两个基本特点?含义:每个事务发生的概率只与构成该事务区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.特点:（1）可能出现的结果有无限多个；（2）每个结果发生的可能性相等.2在几何概型中，事务A发生的概率计算公式是什么?3.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.二、新知探究（一）:匀称随机数的产生思索1:一个人到单位的时间可能是8:009:00之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为8点过X分种，则X可以是060之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X听从0，60上的匀称分布，X为0，60上的匀称随机数.一般地，X为a，b上的匀称随机数的含义如何?X的取值是离散的，还是连续的?X在区间a，b上等可能取随意一个值；X的取值是连续的.思索2:我们常用的是0，1上的匀称随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.如何利用计算机产生01之间的匀称随机数?用Excel演示.（1） 选定Al格，键人=RAND（），按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0，1上的匀称随机数；（2） 选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2A101，点击粘贴，则在A1A101的数都是0，1上的匀称随机数.这样我们就很快就得到了101个01之间的匀称随机数，相当于做了101次随机试验.思索3:计算机只能产生0，1上的匀称随机数，假如试验的结果是区间a，b上等可能出现的任何一个值，则须要产生a，b上的匀称随机数，对此，你有什么方法解决?首先利用计算器或计算机产生0，1上的匀称随机数X=RAND， 然后利用伸缩和平移变换: Y=X*（b-a）+a计算Y的值，则Y为a，b上的匀称随机数.思索4:利用计算机产生101个2，6上的匀称随机数，详细如何操作?（1）在A1A101产生101个01之间的匀称随机数；（2）选定Bl格，键人=A1*4+2，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的2，6上的匀称随机数；（3）选定Bl格，拖动至B101，则在B1B101的数都是2，6上的匀称随机数.（二）:随机模拟方法思索1:假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:008:00之间，假如把你父亲在离开家之前能得到报纸称为事务A，那么事务A是哪种类型的事务?随机事务思索2:设X、Y为0，1上的匀称随机数，6.5+X表示送报人到达你家的时间，7+Y表示父亲离开家的时间，若事务A发生，则X、Y应满意什么关系?7+Y >6.5+X，即Y>X-0.5.思索3:如何利用计算机做101次模拟试验，计算事务A发生的频率，从而估计事务A发生的概率?（1）在A1A101，B1B101产生两组0，1上的匀称随机数；（2）选定D1格，键入=A1-B1，按Enter键. 再选定Dl格，拖动至D101，则在D1D101的数为Y-X的值；（3）选定E1格，键入=FREQUENCY（D1:D101，-0.5），统计D列中小于-0.5的数的频数；思索4:设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，若事务A发生，则x、y应满意什么关系?6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x思索5:你能画出上述不等式组表示的平面区域吗?思索6:依据几何概型的概率计算公式，事务A发生的概率为多少?三、典型例题例1 在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.1）圆面积正方形面积=落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数.（2）设正方形的边长为2，则 落在圆中的豆子数÷落在正方形中的豆子数×4.例2 利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图形的面积.以直线x=1，x=-1，y=0，y=1为边界作矩形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内的匀称随机点的频率，则所求区域的面积=频率×2.四、归纳小结1.在区间a，b上的匀称随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是匀称随机数可以取区间内的随意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学学问的应用价值.3.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的匀称随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的匀称随机点的个数之比来解决.4.利用计算机和线性变换Y=X*（b-a）+a，可以产生随意区间a，b上的匀称随机数，其操作方法要通过上机实习才能驾驭.五、板书设计第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页