《数学之美》读书笔记.docx

数学之美读书笔记数学之美读书笔记关于作者吴军，毕业于清华大学和约翰霍普金斯大学，他有很多个身份。他是硅谷投资人，是著名的自然语言处理专家和搜索专家，也是得到App专栏硅谷来信的主理人。他是谷歌的早期员工之一，在谷歌期间领导参与了很多研发项目，是谷歌中、日、韩搜索算法的发明人。同时他还是位畅销书作家，除了这本数学之美以外，还写过文明之光智能时代浪潮之巅等多本畅销书。关于本书在本书里，吴军从他的亲身经历出发，为我们介绍了数学在信息科学领域的种种应用，以及两位著名的数学信息科学大师的数学智慧。通过这些实际案例，他为我们展示了数学和我们当今生活的紧密联系，以及数学思想背后蕴含的简单之美。核心内容本书的核心思想是：数学和我们的生活联系非常紧密，生活中很多意想不到的问题，其实都能用数学方法来解决。数学能够帮助我们跳出问题的表面现象，抓住事物发展背后的逻辑，从而用一种巧妙的方法去解决复杂的问题;同时因为数学也具有简单的一致性，这就让我们经常能用一种思想来解决不同种类的问题。而数学之美，就体现在这种实用和简洁之中。1数学能帮我们跳出表象，抓住事物发展背后的逻辑让计算机能处理人类的语言是我们今天很多工作的基础，所以科学家们很早就在这个问题上展开了研究。其实最开始让计算机处理语言的时候，科学家们按照仿生学的思路，坚持认为，要让机器学会翻译或者语言识别，就必须像人一样，先让计算机学会语法。但是后来人们发现，语法规则实在是太多，根本没有办法穷尽。这种方法在上个世纪70年代逐渐被证明是不可行的。与此同时，著名计算机科学家贾里尼克和他领导的实验室，发明了用统计学处理自然语言的方法，大大提高了语音识别的识别率和识别规模。他们的方法主要用了马尔科夫假设， 这个假设是说，假定一个句子里每一个词出现的概率，只和前一个词有关，就好比涨停这个词，最有可能出现在股票之后。那么，只要给计算机量足够大的机读文本，计算机就能算出来，在一个特定词后面出现某个词的概率。这样，只要把一句话里所有词出现的概率相乘，就是这个句子出现的概率了。概率最大的句子，就是我们需要的正确句子。在解决问题时，过度地注意模仿却不懂变通，也是导致失败的重要原因。就像当年人们最开始制造飞机时，总是想把飞机的机翼设计成鸟的翅膀，但是最后莱特兄弟制造出来的第一架飞机，靠的不是仿生学，而是空气动力学。所以说，不被事情的表面现象迷惑，是一种很重要的能力，而数学就能帮我们跳出表象，抓住事物发展背后的逻辑。2数学的一致性体现着数学之美余弦定理是一个揭示三角形边角关系的重要数学定理，使用余弦定理，就可以仅凭三角形两个边的向量，计算出这两个边的夹角。科学家为了让计算机能处理人类的语言，要先把新闻里的文字变成一组可以计算的数字，再设计一个算法，这样就能让计算机通过余弦定理，来算出任意两篇新闻的相似性，从而确定新闻的分类。新闻里的词分为实词和虚词，之乎者也的这种虚词对判断新闻分类无益，就不考虑，而股票利息这种实词，对判断新闻分类很有帮助，是我们关注的重点，我们就要用这些实词计算出一则新闻的特征向量。只要给每一则新闻都计算出其独特的特征向量，再根据每一类新闻经常出现的词的特征，就可以判断出任意一条新闻的分类。在新闻分类的工作中，计算机不需要去理解每篇新闻，只要找到同一类新闻的相似点就可以了，用余弦定理就能搞定，这就证明了数学的一致性。虽然事物发展千变万化，但处理它们的数学模型却是相似、甚至相同的。这种一致性，就是一种数学之美。3数学的妙处就是，一个好方法，常常也是最简单明了的方法。现在我们每个人几乎每天都会用到搜索引擎，它可以在极短的时间内搜索到大量你需要的网页，这背后的关键就是数学。搜索引擎背后的基本数学原理，其实特别简单。二进制是世界上最简单的计数方法，因为二进制只有0和1两个数字，并且二进制还可以表示逻辑里的是和非。布尔运算，就是一种针对二进制的运算，它是19世纪英国的一名名叫布尔的数学家发明的，基本的运算只有与或非三种，非常简单。搜索引擎会把用户查询的语句，转换成布尔运算的算式，看看搜索关键词有没有出现在这个网页，1就代表出现，0就代表没出现。这样一来，每个网页就会转换成一个数字。最后只要把显示为1的网页拿出来，就是你要的搜索结果了。计算机做布尔运算的速度非常快，所以搜索引擎可以轻松地在很短的时间里搜索出大量网页。牛顿曾经说过，真理在形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混不清的。数学之美也体现在这里，如果你能拿数学工具来解决问题，那么不管你的方法有多复杂，这里面的基本思想都应该是简单的。4两位数学信息科学大师的数学思维本书的作者吴军认为，技术其实分为两种，分别是术和道。术指的是具体做事的技艺和方法，而道指的是做事的原理和原则。这本书的目的是讲道，而不是去讲多么具体的术。因为很多具体的技术很快就会变得落伍。追求术的人，一辈子都会很辛苦。只有掌握了技术的本质和精髓，做事才能游刃有余。第一位大师是阿米特·辛格。他是美国工程院院士，谷歌公司内的一位技术大神。辛格做事情的哲学，是先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下20%的问题，这就让他总是能在较短的时间里较好的解决问题。阿米特·辛格还奉行简单的哲学，他认为最简单的东西往往是最好的。因为他认为越简单的事情越容易解释道理，这样可以方便查找错误。第二位大师是迈克尔·柯林斯，他是一个擅长用数学把工作做到极致的人。柯林斯的哲学是追求极致和完美。比如他曾经设计了一个帮助计算机处理自然语言的分析器，目的不是为了验证什么理论，而仅仅是为了做出世界上最好的分析器。柯林斯的特点，就是把事情做到极致。他并不是刻意去追求繁琐和复杂，也不是和阿米特·辛格完全对立，他只是在追求数学上的严谨和完美。不管是阿米特·辛格的简单哲学，还是迈克尔·柯林斯的完美哲学，都把数学的力量发挥到了极致，让数学用最好的方式来解决复杂的问题。这两种哲学，不是硬币的两面，而是相互补充的。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页