一元二次方程教学设计.docx
一元二次方程教学设计 一元二次方程教学设计 天津四中李可 教学任务分析 教学目标 学问技能 1、理解一元二次方程的概念. 2、驾驭一元二次方程的一般形式,正确相识二次项系数、一次项系数及常数项. 教学思索 1、通过一元二次方程的引入,培育学生建模思想,归纳、分析问题及解决问题的实力. 2、通过一元二次方程概念的学习,培育学生对概念理解的完整性和深刻性. 3、由学问来源于实际,树立转化的思想,由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想,从而进一步提高学生分析问题、解决问题的实力. 解决问题 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性相识. 情感看法 1、培育学生主动探究学问、自主学习和合作沟通的意识. 2、激发学生学数学的爱好,体会学数学的欢乐,培育用数学的意识. 重点 一元二次方程的概念及一般形式. 难点 1、由实际问题向数学问题的转化过程. 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”. 教学流程支配 活动流程图 活动内容和目的 活动1 创设情境引入新课 活动2 启发探究获得新知 活动3 运用新知体验胜利 活动4 归纳小结拓展提高 活动5 布置作业分层落实 复习一元一次方程有关概念;通过实际问题引入新知。 通过类比一元一次方程的概念和一般形式,让学生获得一元二次方程的有关概念。 巩固训练,加深对一元二次方程有关概念的理解。 回顾梳理本节内容,拓展提高学生对学问的理解。 分层次布置作业,提高学生学习数学的爱好。 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 问题1: 2008年奥运会将在北京举办,很多高校生都希望为奥运奉献自己的一份力气。现组委会确定对高校奥运志愿者进行分批培训,由已合格人员培训第一轮人员,再由前面全部合格人员培训其次轮人员,以此类推来完成此次培训任务。 某高校学生李红已受训合格,成为一名志愿者,并由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。 (1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格, 请列出满意条件的方程: (2)若两轮培训后该校共有121人合格,你能列出满意条件的方程吗? 问题2: 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.假如要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 问题3: 我校为丰富校内文化氛围,要设计一座2米高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与全部高度的乘积,等于下部(腰以下)高度的平方,求雕像下部的高度 . 通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过老师引导,学生列出方程,解决问题. 在第(2)问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思索,列出方程. 活动中老师应重点关注: 学生对题目的理解,可举例,由特别到一般,帮助学生理解题意,从而引导学会列出满意条件的方程 通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思索,列出满意条件的方程. 此题是与实际问题结合的题目,通过演示高度关系,帮助学生理解题意,从而列出符合题意的方程。 通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫. 通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的实力. 通过解决实际问题引入一元二次方程的概念. 让学生通过数形结合的方法,转化实际问题,从而得到方程,为引入一元二次方程的概念做好打算. 问题与情景 师生行为 设计意图 活动2 1、一元二次方程的概念: 等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程。 眼疾口快: 请抢答下列各式是否为一元二次方程: 2、 2、一元二次方程的一般式: 3、 由以上问题得到3个方程, 由学生视察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义. 活动中老师应重点关注: (1) 引导学生视察所列出的3个方程的特点; (2) 让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义. (3) 强调定义中体现的3个特征: 整式;一元;2次. 由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由. 其中(1)(6)题较为简洁,学生可特别简单给出答案;而(7),(8)两题有肯定难度,(7)须要进行分类探讨. 此活动中,老师应留意对学生给出的答案作出点评和归纳. 引导学生类比一元一次方程的一般形式,总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念. 让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的. 这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解. (7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的驾驭,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解实力. 此环节实行抢答的形式,提高学生学习数学的爱好和主动性. 此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并驾驭的目的. 问题与情境 师生行为 设计意图 试一试: 下面给出了某个方程的几个特点: (1)它的一般形式为 (2)它的二次项系数为5; (3)常数项是一次项系数的倒数的相反数。 活动3 例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神,组织了一次篮球竞赛,参赛的每两个队之间都要竞赛一场,依据场地和时间等条件,赛程安排支配7天,每天支配4场竞赛,请问全校有多少个队参赛?(列方程并整理成一般形式) 先由老师在大屏幕上显示问题,由学生经过思索,给出符合条件的答案,全体学生进行推断是否正确. 在此环节可设置一个小嬉戏,让答对学生给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题,让大家进行推断给出的方程是否正确. 此环节中,老师应留意板书学生给出的方程要,并且刚好引导学生不要给出类似的条件. 此题为与实际问题结合的题目,让学生思索解决问题的方法,列出满意题意的方程. 以此题为例,老师板书整理一元二次方程的过程,让学生学会如何整理随意一元二次方程的一般形式,并能精确找到各项系数. 老师在此活动中应重点关注: (1)由一个学生列出方程,并说明解题方法,老师进行引导,点评,引起其他学生的关注,认同. (2)老师在归纳点评过程中,应留意把两队只打一场竞赛说明清晰,以便学生理解题意. (3)整理一般形式后,老师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等. (4)让学生指出各项系数时,老师强调系数须带符合. 此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解 实行嬉戏的形式以提高学生对数学学习的爱好,参加课堂活动的主动性,还可激励学生课下接着以合作的形式进行学习. 整理一元二次方程的一般形式为本节课的重点,由实际问题动身列方程为本节的难点,所以在此设置此题,加强巩固练习. 由篮球竞赛引入题目,可激发学生爱好,引起学生关注. 此题有在实际生活中应用的意义,通过此题让学生理解竞赛赛制支配原则. 问题与情境 师生行为 设计意图 小试牛刀: 你能否把下列方程整理成一般形式? 例 2、当m取何值时,方程 是关于x的一元二次方程? 考考你: 推断下列关于x的方程是否是一元二次方程: ( 为有理数); 活动4 1问题: 本节课你又学会了哪些新学问? 2思维拓展: 若方程x2m+n +xm-n +3=0是关于x的一元二次方程,求m,n的值。 巩固练习学生整理一般形式的方法,并精确找出各项系数.此环节可找学生口答结果. 此题是字母系数问题,由学生思索解题过程,让学生讲解此题,老师进行总结点评.大屏幕显示解题过程. 此题由学生思索,探讨,并由学生给出结果并进行说明. 此活动过程中,老师应重点关注: (1)此题目在上一题的基础上接着加大难度,第(1)题须强调先进行整理,再考虑二次项系数是否为零;第(2)题须先求出m值,再代入二次项系数中,验证是否为0,得到结果. (2)学生解答过程中,老师把学生整理的一般形式书写在黑板上,以便全体学生理解. 学生反思本节课中学到的学问,总结活动中的阅历。 小结时,老师应重点关注: (1)学生是否能抓住本节课的重点; (2)学生是否驾驭一些基本方法。 此题让学生进行思索,探讨,让学生进行讲解,老师作适当归纳,可留疑,让学生课下思索。 让学生再思索,若题目 让学生落实将刚才老师板书的整理一般形式的过程,再次突出本节课的重点内容 此题为一元二次方程概念中常见题型,通过此题让学生加深对定义和一般形式的理解,为其他字母系数问题做好打算。 此题仍涉及字母系数问题,难度加大,以达到让学生驾驭本节课重难点的目的. 通过此题让学生驾驭解此类字母系数题目的方法,以及整理一般形式对于解一元二次方程题目的重要性 小结反思中,不同学生有不同的体会,要敬重学生的个体差异,激发学生主动参加意识,.为每个学生都创建了数学活动中获得活动阅历的机会。 此题需进行分类探讨,开拓学生思维,体现数学的严谨性。 活动5 课后作业: (A)教科书第98页习题17.1第 1、 2、 5、 6、7题. (B)请依据所给方程: (16-2x)(10-2x)=112, 联系实际,编写一道应用题 (要求题目完整,题意清晰,不要求解方程)。 中“+”变成“-”时,如何解决,留作课下思索。 (A)组题目为巩固型作业,即必做题。 (B)组题目为思维拓展型作业,即为学有余力的学生设置。 分层次布置作业,敬重学生的个体差异,激发学生学习主动性。 教学设计说明 本节课是一元二次方程的第一课时,通过对本节课的学习,学生将驾驭一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念,并学会利用方程解决实际问题。在教学过程中,注意中难点的体现。 在本节课的活动1中,通过实际问题引入学生熟识的一元一次方程,让学生驾驭利用方程解决问题,从而顺当过渡到后面的问题。活动2中让学生视察活动1中得到的3个方程,并通过类比一元一次方程的定义和一般形式,从而获得本课的新学问。活动3意在强化学生所学学问,并运用到实际问题中去。 教学过程中,应随时留意学生们出现的问题,刚好进行反馈,使学生娴熟驾驭所学学问。 一元二次方程教学设计 一元二次方程教学设计 一元二次方程教学设计 一元二次方程教学设计 一元二次方程教学设计 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 相识一元二次方程教学设计 一元二次方程复习教学设计 本文来源:网络收集与整理,如有侵权,请联系作者删除,谢谢!第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页