初中数学概念课教学模式的研究.docx

初中数学概念课教学模式的研究 初中数学概念课教学模式的探讨 郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春 一、模式探讨背景 概念是思维的基本形式，具有确定探讨对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学学问的基石，是数学学问的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确相识，同时运用概念进行工作，学习和生活新的数学课程标准指出要让学生在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是驾驭数学基础学问的前提因此，数学概念教学是数学基础学问和基本技能教学的核心。 驾驭数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题实力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采纳的教学方式一般是学生自己看课本或老师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性相识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能敏捷运用到学习中去；学生的学习实力也得不到提升和培育，学习主动性不高。为了突破这个教学难点，变更原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。 新课程实施以来，我们初中数学学科始终致力于新形势下的课堂教学模式探讨，取得了肯定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探究适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了学问内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。 二、基本模式 数学概念教学过程是在老师指导下，调动学生认知结构中的已有感性阅历和学问，去感知理解材料，经过思维加工产生相识飞跃(包括概念转变)，最终组织成完整的概念图式的过程。为了使学生驾驭概念、发展相识实力，必需扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入形成巩固与深化。 （一）、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习爱好，提取有关学问，为建立概念的困难智力活动做好心理打算。新课程标准提倡通过主动探究来获得学问，使学生的学习活动不再单纯地依靠于老师的讲授，老师努力成为学习的参加者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中老师要主动地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生供应广袤的思维空间，让他们渐渐养成主动探究的习惯。一般可实行下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生视察有关事物、模型、图识等，让学生在感性相识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清晰这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做试验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，视察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。 2.从详细到抽象引入新概念。数学概念有详细性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它详细性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：在讲肯定值概念时，先让学生在数轴上求出3，3,0与原点的距离，就干脆告知学生这些距离表示该数的肯定值，再让学生用自己语言表述肯定值概念，最终抽象到一个数a的肯定值等于什么。 3.用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过一元一次方程的定义类比地归类出一元二次方程的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区分概念，在对比之下，既驾驭了概念，又可以削减概念的混淆。 （二）、概念的形成 新课程标准强调学生在合作沟通中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。 1.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念 新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等缘由，很难一步到位，须要分成若干个层次，逐步加深提高。如二次函数y=ax2+bx+c的图像与坐标轴交点的问题，经验了以下三个按部就班、不断深化的过程：(1)与y轴有交点，则x=0,y=c，交点坐标为(0,c)；与xax2+bx+c=0 ；轴有交点，则y=0,即：(2)涉及到解一元二次方程的解法； (3)有些一元二次方程不肯定有实数根，这样就要用到根的判别式，是否有实根，是两个不等实根，还是两个相等实根。由此概念衍生出：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数与b2-4ac的值有关。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。 2.重视概念中的重要字、词的教学 在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。例如：垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。这里“不是直径”指的是平分的这条弦是非直径的弦。“直径垂直于弦”指的是直径垂直于非直径的弦。“并且”指的是得到的其次结论。同时也要分清该命题的题设和结论。若“（不是直径）”这个条件不要，可以举出反例：圆内两条直径肯定相互平分，并不肯定垂直。 3.在找寻新旧概念之间联系的基础上驾驭概念 数学中有很多概念都有着亲密的联系，如三角形中位线与梯形中位线，方程与不等式，正比例函数与反比例函数等等，在教学中应擅长找寻，分析其联系与区分，有利于学生驾驭概念的本质。 （三）、巩固深化概念，训练运用概念的技能 要使学生坚固、清楚地驾驭概念，必需经过概念的巩固、深化阶段。 1.对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区分与联系，有比较才有鉴别。将易混淆的概念加以对比、辨析，明确它们的区分误概念，理解、巩固和深化概念 2 的有力措施，也是形成清楚概念、层次清晰的认知结构的必定要求。 2.通过练习形成运用概念的技能。学习概念，是为了能运用概念进行思维，运用概念解决问题。依据相识论的观点，一个完整的教学过程必需经过“由感性的详细上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的详细”这样两个科学抽象的阶段。因而概念的运用阶段也是数学概念教学不行缺少的环节。但要留意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培育分析问题、解决问题的实力。因此，选题要典型、敏捷多样，对题目的挖掘、探讨要力求深化。 三、应用策略 1、新概念、新学问的引入 数学概念的引入，应从实际动身，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对详细问题的体验中感知概念，形成感性相识，通过对肯定数量感性材料的视察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“一元一次方程”概念的教学中，老师应先展示概念产生的背景。 如：下列各式哪些是方程？ （1） 3x+4 (2) x+2y=3 (3) x-1y (4) 5-3=2 (5)x+8=9 由小学具有的方程学问：含有未知数的等式叫做方程。但（2）中含有两个未知数，小学没有接触过，不敢确定，这时让学生分析，（2）是不是等式，是否含有未知数，两个条件都满意了，当然是方程。然后让学生比较（2）和（5）异同。干脆告知学生（5）就是一元一次方程，而（2）不是一元一次方程，请同学给一元一次方程下定义。让学生相互探讨，经反复修改补充后，给出定义：“只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，象这样的方程叫着一元一次方程”。 2、新概念、新学问的教授 新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等缘由，很难一步到位，须要分成若干个层次，逐步加深提高。 3、新概念、新学问的应用。 数学概念形成之后，通过详细例子，说明概念的内涵，相识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发觉概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的胜利与否，将干脆影响学生的对数学概念的巩固，以及解题实力的形成。 4、概念新授课教学活动中应留意的问题: 对于概念新授课的教学，情景教学在其中占据着很重要的地位。引入问题的情景恰当与否对于学生对概念的驾驭和理解有着很大的影响。 通过数学概念教学，使学生相识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，力求使学生明确（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么学问有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。 在概念教学中，要依据课标对概念教学的详细要求，创建性地运用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参加的过程中产生内心的体验和创建，达到相识数学思想和本质的目的。 四、概念课教学程序 概念课教学程序大致可以分为这样几步：老师呈现实例学生直观感受生特征提炼老师适时命名学生归纳定义老师指导规范应用、解决问题。 情境创设要有的放矢，适合学生认知水平；先声夺人，引发学生新奇心和认 3 知冲突；发人深思，激发学生思维；思维碰撞，一石激起千层浪。 尝试感受是问题解决的起先，丰富学生的感性相识，打开学生思维的天窗。纵观传统，通常有下类型的处理数学问题的三种方式：（1）例题型；（2）习题型；（3）试题型。 合作探讨是问题解决的桥梁，促进学生感性相识到理性相识的飞跃，加快学生思维的进程。以下时机须要合作探讨：（1）问题在个体尝试解决后；（2）学生群情激扬即看法难以统一时；（3）学生迷惑不解即难以听懂时；（4）似懂非懂即难以表述时。 规范返悟是问题解决的结束，达到学生理性相识的目的，完善学生的思维过程。返悟的内容：（1）问题解决所用到的学问点；（2）解决问题中应留意的问题（技能点）；（3）解决此类问题的一般方法与步骤（规律点）。 五、模式探讨过程 1.第一阶段：探讨课 地点：初一（13）班课室 时间：2022.10.12 执教人：邓燕 课题：合并同类项。 2.其次阶段：探讨课。 地点：初一（7）班课室 时间：2022.10.25 执教人：丁振棠 课题：去分母解一元一次方程 3.第三阶段：座谈沟通 地点：初一（3）班课室 时间：2022.11.23 六、模式环节呈现总结 1.大家以案例为载体，热情探讨，主动献言献策，对概念课教学模式达成了共识：问题解决，引入实例提出问题，感受特征适时命名，学生定义提炼总结，规范定义定义辨析，练习巩固。 2各环节设置的意义： （1）问题解决，引入实例：问题是数学的心脏，通过问题解决自然调动学生学习的主动性、主动性；先声夺人，发人深思，引发学生新奇心和认知冲突；激发学生思维碰撞，一石激起千层浪，为后续教学活动做好铺垫。 （2）提出问题，感受特征：概念的产生有着丰富的学问背景，舍弃这些情景，干脆抛给学生一连串的概念的做法往往使学生感到茫然，丢掉了培育学生概括实力的好机会，这不利于创新型人才的培育。让学生体会概念的形成过程，理解概念形成的背景与思想，使学生知其然更知其所以然，防止干脆突现结论，以致学生一头雾水，模糊迷惑。老师须要依据教学内容，提出有针对性的问题，突出对概念本质的相识。如在学习二元一次方程的概念时类比一元一次方程概念的得出过程，在已有学问（即一元一次方程的概念）的基础上，引导学生视察形如x+y= 35、2x+4y=94（第一环节的持续）这样的方程有何特征？学生很简单抓住二元一次方程的本质特征。从而使学生对新学到的学问易于理解、驾驭、内化，同时以问题解决为载体向学生自然渗透类比的数学思想，符合学生学习的由浅及深、按部就班的认知规律。 4 （3）适时命名，学生定义：老师依据概念的特征，类比所学或已有学问，师生抓住时机，适时命名：即像x+y=35,2x+4y=94这样的方程叫做二元一次方程。然后在让学生在充分感受新概念特征的基础上，由学生自己尝试给概念下定义。正所谓，学习任何学问的最佳途径是由学生自己去发觉，这干脆关系到学习的效果，因为这种理解最深刻，也最简单驾驭其中的内容、规律和联系。 （4）提炼总结，规范定义：老师依据学生定义的各种情形，加以点评、概括、总结、规范，然后进行咬文嚼字、严格定义，使学生对概念达到学生理性相识的目的，从而完善学生的思维过程。 （5）定义辨析，练习巩固：学生对概念的驾驭是一个由详细到抽象，由抽象到实践，由实践到抽象的循环往复过程。学生是否真正透彻理解和坚固的驾驭了概念，须要通过实践去体验，也就是说理解了的概念不肯定真正驾驭了它，只有通过反复的敏捷运用，才能巩固加深对概念的理解。为了对概念有一个更全面的相识，加深学生对概念的理解与驾驭，老师应设置有思维量的学生活动：学生自己编题；设置推断题；解答题等。 七、教学案例 初中数学概念课教学模式的探讨 初中数学概念课教学模式案例简析 初中物理概念规律教学模式探讨 初中数学有效教学模式探讨 初中数学概念课教学听课心得 初中数学概念教学论文：试论初中数学概念教学 初中数学概念教学论文：浅论初中数学概念教学 初中数学复习课教学模式 初中数学概念的教学 青岛版小学数学概念课教学模式 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页