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初中数学学习习惯及有理数复习 1.1 正数与负数 正数：大于0的数叫正数。 负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫负数。与正数具有相反意义。 0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 留意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;凹凸;增长削减等。 1.2 有理数 1.有理数： 整数：正整数、0、负整数统称整数; 分数：正分数和负分数统称分数; 有理数：整数和分数统称有理数。 2.数轴： 定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴; 数轴三要素：原点、正方向、单位长度; 原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点; 数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 4.肯定值： 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记作|a|。从几何意义上讲，数的肯定值是两点间的距离。 一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： a.同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。 b.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。 c.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘; 任何数同0相乘，都得0; 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/安排律 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数; 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除; 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1.求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2.有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最终加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 3.把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，运用的就是科学计数法，留意a的范围为1a 10。 初中数学学习的这些习惯必需养成 无论是小考，高考亦或是中考，平常的学习习惯对于一个学生来说，都至关重要，往往干脆确定了考试的成与败。有人说21天可以养成一个良好的习惯，作为学生的你能坚持吗 1、提高初中数学计算正确率的窍门 真正的去理解解题方法，做完一道题目之后当堂回顾，把解题思路复述出来，并将做错的题抄在错题本上，经过一段时间的努力，肯定能将解题的错误率降低，并养成良好的学习习惯。所以，我们常常说，学数学很简单，秘诀就是：会做的做对，错过的不要再错如何提中学考数学的计算的正确率，以下有四种方法以供借鉴： 第一：要对计算引起足够的重视 总以为计算式题比分析应用题简单得多，对一些法则、定律等学问学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或留意力不能集中，结果错误一百零一出。 其实，计算正确并不是一件很简单的事。例如计算一道像3754这样简洁的式题，要用到乘法、加法的运算法则，经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算式题，须要用到运算依次、运算定律和四则运算的法则等大量的学问，经过数十次基本计算。在这个困难的过程中，稍有马虎大意就会使全题计算错误。 因此，计算时来不得半点马虎。 其次：要根据计算的一般依次进行 首先，弄清题意，看看有没有简洁方法、得数保留几位小数等特殊要求; 其次，视察题目特点，看看几步运算，有无简便算法; 再次，确定运算依次。在此基础上利用有关法则、定律进行计算; 最终，要细致检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。 第三：要养成仔细演算的好习惯 有些同学由于演算不仔细而出现错误。数据写不清，分辨失误。打草稿时不能根据肯定的依次排列竖式，出现上下粘连，左右不分，再加上相同数位不对齐，既不便于检查，又极易看错数据。所以肯定要养成有序排列竖式，仔细书写数字的良好习惯。 第四：不能盲目追求速度 计算又对又快是最志向的目标，但必需知道计算正确是前提条件，是最基本的要求，没有正确作基础的高速度是没有任何价值的。所以，宁愿计算的速度慢一些，也要保证计算正确，提高计算的正确率。 2、做好数学课堂笔记的五个技巧 首先，要打算一个特地用来记数学笔记的本子。 一个特地的本子特别重要。往往同学们会把老师讲课时须要记录的内容顺手记在书上、或者试卷上，这样时间久了就简单丢失，想要翻看的时候找起来也很费事，甚至找不到。而有一个特地的笔记本，我们就相当于有了一个移动的存储器，可以便利、快捷地翻看。 其次，就是如何做好数学笔记。 有的同学在记笔记的时候喜爱把老师写的每一个字、讲的每一句话都登记来，一堂课下来，惊慌劳碌不说，势必会影响你听课的效果，一堂课只顾着写了，而没有仔细去思索、理解，到头来可能是事倍功半。 其实做笔记应驾驭以下几个要点： 第一：记提纲 老师每次上课都会在黑板的左侧写出本节课的提纲，这都是老师上课前打算好的本节课的内容，有了它，可以知道本节课也许都讲了什么内容。 其次：记附加 老师在上课的时候有时会加入一些课本没有的话语，而这些都是对学问的总结，往往也是同学们简单忽视的地方，这些内容可以启发学生思维的延展性，并且也利于学生基本技能的提升。 第三：记例题 老师每次课上都会有一些比较新奇的例题来为同学们展示，通过例题传授给学生常用的解题技巧与方法。记录这些例题，便利同学们对于例题的方法融会贯穿，是提高成果的显著方法。 第四：记疑问 有的同学在课堂上听老师讲课，难免有不明白的地方，但是又怕影响大家上课，而不敢提问，想要课下解决，但是很可能下课就遗忘了，这样疑问就积累下来了，到了最终，越积越多，以至于成果总是不提高。假如能把当时的问题记在笔记本上，这样在下课的时候即使遗忘了，回到家一翻笔记也看到了，这个时候刚好问家长或者同学。立刻解决问题是重点，不要把问题留给明天。 第五：记总结 每学完一段学问，一个新的学问，或者学到新的解题方法，都要把自己的心得记录下来，然后细致地去咀嚼、去思索：学问的重点在哪里、新的解题方法好在哪里、以后看到类似的问题怎么去运用。有了这样的思索，那么今后就不会一看到没见过的题，就担忧自己是否有实力解决，而是考虑这个问题和我学过的哪个学问相关，找到这个题目基本应当用什么样的方法去解决。形成自己的解题思路，这样对于提高学生的本身实力是特别有帮助的。 最终：如何利用好数学笔记 数学笔记不能当作一个展示品给别人看，而是要像珍藏品一样自己时常去看。每天最好给自己支配10分钟左右的时间把今日所记的笔记仔细、细致地看一遍，巩固学过的学问。并且在每次的月考、期中、期末前都要仔细再看一次，并且把笔记里面的内容前后连结到一起，形成一个学问结果框架，这样，才能学好数学，提高成果。 3、初中数学考试的5个小技巧 方法一：检查基本概念 基本概念、法则、公式是同学们检查时最简单忽视的，因此在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发觉不了，所以，做完试卷第一步，在检查基本题时，我们要细致读题，回到概念的定义中去，对症下药。 方法二：对称检验 对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。 方法三：不变量检验 某些数学问题在改变、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻折时，图形的形态、大小不变，基本量也不变。利用这种改变过程中的不变量，可以干脆验证某些答案的正确性。 方法四：特别情形检验 问题的特别状况往往比一般状况更易解决，因此通过特别值、特例来检验答案是特别快捷的方法。 方法五：答案逆推法 信任这种方法许多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回题目中，检验题目的条件是否还成立。但是这种方法肯定要留意，要想想有没有可能存在多解的情形。 总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避开枯燥的重复，就须要一题多解去检验。 一道题，运用原来的方法去做，当然也能发觉错误，但是人都是有惯性思维的，很简单就忽视了一些小的错误。 假如在检查时，我们都尽量去想一些新的方法，那样，一来可以检查答案的对错，二来可以削减机械性重复产生的枯燥感，三来思索新的解法也是熬炼思维的一种手段，四来能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一举多得的好措施。 此外，干脆检查作为最基础的方法，要重视技巧干脆检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。为协作检查，首先应正确运用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕，按依次演算，并标上题号，便利检查比照。其次，肯定要细心细心再细心，每一个细微环节都须要细致推敲，而不能想当然，记住最平安的地方有时候也是最危急的地方。 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页