机械设计基础习题答案第6章.docx

机械设计基础习题答案第6章 6-1 齿轮啮合传动应满意哪些条件？ 答：齿轮啮合传动应满意：1.两齿轮模数和压力角分别相等；2.e=BBp1b2³1，即实际啮合线B1 B2大于基圆齿距pb。3.满意无侧隙啮合，即一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差为零。 6-2 齿轮的失效形式有哪些？实行什么措施可减缓失效？ 答：1.轮齿折断。设计齿轮传动时，采纳适当的工艺措施，如降低齿根表面的粗糙度，适当增大齿根圆角、对齿根表面进行强化处理（如喷丸、辗压等）以及采纳良好的热处理工艺等，都能提高轮齿的抗折断实力。 2.齿面点蚀。可采纳提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度等措施来提高齿面抗点蚀实力。 3.齿面磨损。减小齿面粗糙度、保持良好的润滑、采纳闭式传动等措施可减轻或避开磨粒磨损。 4.齿面胶合。可适当提高齿面硬度及降低表面粗糙度，选用抗胶合性能好的材料，运用时采纳粘度较大或抗胶合性较好的润滑油等。 5.塑性变形。为减小塑性变形，应提高轮齿硬度。 6-3 现有4个标准齿轮：m1=4mm，z1=25；m2=4mm，z2=50；m3= 3mm，z3=60；m4=2.5mm ，z4=40。试问：（1）哪两个齿轮的渐开线形态相同？（2）哪两个齿轮能正确啮合？（3）哪两个齿轮能用同一把滚刀加工？这两个齿轮能否改成同一把铣刀加工？ 答：1.依据渐开线性质4，渐开线的形态取决于基圆半径，基圆半径a=rb=rcosmzcosa。当两齿轮基圆半径相等时，其齿廓形态相同。 2rb1=r1cosa=mzcosa=46.98 112rb2=r2cosa=rb3mz2212cosa=93.97 =r31cosa=mz332cosa=56.38 rb4=r4cosa=mz442cosa=46.98 因此，齿轮1和4渐开线形态相同。 2.两个齿轮能正确啮合条件是两齿轮模数和压力角分别相等。因此，齿轮1和2能够正确啮合。 3.齿轮利用滚刀加工时，只要齿数和压力角相等，齿轮都可用同一把刀具加工。因此，齿轮1和2可用同一把刀具加工。 不能。铣刀加工齿轮为仿形法。需渐开线形态相同。 6-4 什么是软齿面和硬齿面齿轮传动？设计准则是什么？ 答：软齿面齿轮齿面硬度350HBS，应齿面齿轮齿面硬度350HBS。其设计准则分别为： 1.闭式软齿面齿轮传动 其主要失效形式为齿面点蚀，应先按齿面接触疲惫强度进行设计计算，初步确定其模数及几何尺寸后，再校核其齿根弯曲疲惫强度。 2.闭式硬齿面齿轮传动 其主要失效形式是齿根疲惫折断，应先按轮齿弯曲疲惫强度进行设计计算，求出模数并确定齿轮的几何尺寸，然后校核齿面接触疲惫强度。 6-5 设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的许用接触应力值带入公式？ 答：1.齿面接触疲惫强度的许用接触应力 s=sZSHlimHHFlimNTNT 两齿轮在啮合传动时，产生的齿面接触应力H相等，但它们的许用接触应力H不肯定相等，计算时，应将两者中的较小者代入公式。 2.齿根弯曲疲惫强度的许用接触应力 s=sYSFF 由于两齿轮齿数不同，齿形修正系数YF、YS不同，两齿轮的齿根弯曲应力不同。另外，由于两齿轮的材料不同热处理方法不同，两齿轮的许用弯曲应力也不相同。所以，利用公式进行校核时，两齿轮应分别校核。利用公式进行设计时，应带入 YYFFsS比值的较大值进行设计。 6-6 斜齿轮螺旋角的大小对齿轮承载实力有何影响？ 答：螺旋角值愈大，轮齿愈倾斜，传动实力越大，传动平稳性愈好，但传动时产生的轴向力Fa较大。 6-7 两个标准直齿圆柱齿轮，其模数、齿数、压力角分别是z1= 22、m1= 3、=200、z2= 11、m2= 7、=200。分析其渐开线形态是否相同？ 答：依据渐开线性质4，渐开线的形态取决于基圆半径，基圆半径rb=rcosa=mzcosa。当两齿轮基圆半径相等时，其齿廓形态相同。 2r=r1cosa=b1mzcosa=62 112rb2=r2cosa=mz222cosa=72 因此，两齿轮渐开线形态不同。 6-8 已知一对正确安装的标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，其中心距a=175 mm，模数m=5 mm，压力角=200，传动比i12=2.5。求两齿轮的齿数，并计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和基圆直径。 解：1.a= i=11m(z1+z2)=´5(z1+z2)=175 22zz21=2.5 两式联立，得Z1=20，Z2=50 2.d=mz=5×20=100mm 3.da=d+2ha=mz+2ham=5×20+2×1×5=110mm df*4.5.=d-2hf=mz-2(h*a+c*)m=5×202×（1+0.25）×5=87.5mm db=dcosa=mzcos=94mm 6-9 已知某机器的一对直齿圆柱齿轮减速传动，其中心距a=250 mm，传动比i=3，z1=25，n1=1440 r/min，b1=100，b2=94 mm，小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火，载荷有中等冲击，由电动机驱动，单向运转，运用寿命为5年，两班制工作，试确定这对齿轮所能传递的最大功率。 解：分析题目：依据已知条件，齿轮的主要参数：1.齿数z1=25，z2=iz1=3×25=75， 2.模数m。依据a=11m(z1+z2)=m(z1+z2)=250，可得m=5mm。主要参数已知，齿22轮可加工制作。现须要对齿轮进行强度校核，计算其所能传递的最大功率。 依据齿轮材料及热处理方法，小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火，其硬度值均350HBS，为软齿面齿轮。应按公式（6-18）进行校核。 sH=668KT1(u±1)bd1u2£s H解题过程： 1.载荷系数k 依据载荷有中等冲击，由电动机驱动，两班制工作，查表6-5，确定k=1.5 2.齿数比u u=i=3 3.齿宽b b=b2=94mm 4.分度圆直径d 1 d1=mz=5×25=125mm 5.许用应力H s=sZSHlimHHNT （1）Hlim：小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火，查表6-4，其硬度分别为250HBS，200HBS。查图6-23，Hlim1=520MPa，Hlim2 =490MPa.（2）ZNT：N1=60n1jLh=60×1440×1×5×300×16=2×109；N2=60n2jLh= N1/i=6.9×108 查图6-24得，ZNT1=0.98，ZNT2=1.05 （3）SH：一般牢靠度取SH=1 带入公式：H1=509.6MPa，H2=466.7MPa，进行校核时，将其中的较小值带入公式。 将各参数代人公式（6-18）得 668KT1(u±1)bd1u2=6681.5´T1´(3+1)94´125´32=668£466.7 44062506T1T13.58×105 6.计算齿轮所能传递的最大功率 p n3.58´10´1440nT=54kW =p9550´109550´10T1=9550´101331151136-10 计一对直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率p=10Kw，小齿轮转速n1=480 r/min，传动比i=3.2，载荷有中等冲击，单向运转，小齿轮相对轴承非对称布置，运用寿命为15000 h。 解：1.选择材料、热处理方法及精度等级 齿轮没有特别要求，采纳软齿面齿轮，查表6-4，小齿轮选40Cr，调制处理，取硬度值为250HBS；大齿轮材料选45钢，调制处理，取硬度值为220HBS。查表6-10初定齿轮的精度等级为8级。 2.按齿面接触疲惫强度进行设计 因两齿轮的材料均为45钢，所以应用公式（6-19）进行设计。 d1³76.433确定有关参数： （1）载荷系数K 查表6-5取K=1.5 KT1(U±1)ydUsH2 p（2）转矩TT=9550´10nz （3）齿数比u u= z31 11=9550´10´3110=198958（N·mm） 48021确定小齿轮齿数 取z1 =29，则z2=i z1 =3.2×29=92.8，将z2圆整为整数取z2=93 实际传动比 i0= zz21=93/29=3.2 齿数比 u= i0=3.2 （4）齿宽系数d 齿轮实行非对称布置，查表6-8得d=1 （5）许用齿面接触应力H s=sZSHlimHHNT 齿面接触疲惫极限Hlim 依据硬度值、齿轮材料和热处理方法查图6-23得 Hlim2=520 MPa 接触疲惫强度寿命系数ZNT 8N1= 60n1jLh=60×480×15000=4.32×10 Hlim1=570 MPa， NN= 21i= 4.32´103.28=1.35×10 8查图6-24得ZNT1=0.9，ZNT2=0.93 平安系数 按一般牢靠度取SH=1.00 带入公式计算 H1=513MPa，H2=484MPa。将较小值带入公式得 d190.4mm 3.计算齿轮的主要尺寸 d1=mz190.4 mdz=190.4=3.1 29查表6-1取m=4 d1=m z1=4×29=116mm b= b2=d d1=116mm 圆整后取b2=115mm，b1= b2+（510）=120mm 4.校核齿根弯曲疲惫强度确定相关参数 sF=2KT1bmd1YYFS=2KT1bm2zYYFS£s F 1（1）齿形修正系数和应力修正系数YF、YS，查表6-7得： YF1=2.53，YS1=1.62 利用插入法计算YF2=2.19，YS2=1.78。 （2）许用弯曲应力F s=sYSFlimFFNT 齿根弯曲疲惫极限Flim，其值查图6-25得： Flim1=210MPa，Flim2=190MPa。 弯曲疲惫强度寿命系数YNT，查图6-26得： YNT1=0.9，YNT2=0.93。 平安系数 一般牢靠度取SF=1.25。 带入公式得： F1=151.2MPa，F2=141.4MPa 两齿轮分别校核 sF1=2KT1bmd1YF1YS1=F1 2KT1bm2z2YF1YS1=12´1.5´198958´2.53´1.62 2115´4´292´1.5´198958´2.19´1.78 2115´4´29 =45.84sF2=2KT1bmd1YF2YS2=F2 2KT1bmzYF2YS2=1=43.6 两齿轮弯曲疲惫强度足够。 5.计算齿轮的圆周速度v v=3.14´116´480=2.9m/s 60´100060´1000=pd1n 1查表6-10，选择8级精度合适。 6.计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件图（略） 6-11 知一对斜齿轮圆柱齿轮，z1=22，z2=55，mn=4 mm，=16030，n=200， h*an=1， c*n=0.25。计算这对齿轮的主要尺寸。 解：ha=hanmn=4mm *hf=(han+cn)mn=5mm *h=ha+hf=9mm d1=d2=mzn1cosb=4´22cos16030' =91.8mm mzn2cosb=4´55cos16030'=229.4mm dddda1=d1+2ha=91.8+2×4=99.8mm =d2+2ha=229.4+2×4=237.4mm =d1-2hf=91.82×5=81.8mm =d2-2hf=229.42×5=119.4mm a2f1f26-12 已知一对标准直齿圆锥齿轮，齿数z1=24，z2=60，大端模数m=5mm，分度圆压力角=200，齿顶高系数为1，轴交角=200。求两齿轮的分度圆直径、分度圆锥角、齿顶圆直径、齿顶圆锥角、齿顶角、齿根角，锥距和当量齿数。 解：1.分度圆锥角 z2=arccot=arccotd1z160=21.80 24d2=90-d1=68.20 2.分度圆直径 0d=mz=5´24=120mm 11d2=mz2=5´60=300mm 3.齿顶高 ha=ham=1´5=5mm 4.齿顶圆直径 *da1=d1+2hacosd1=120+2´5cos21.8=129.3mm da2=d2+2hacosd2=300+2´5cos21.8=309.3mm 5.锥距 00R=12d1+d2=22121202+300=161.6mm 26.齿顶角 ha=acrtan5=1.770 =acrtanqaR161.67.齿根角 qf=acrtanhfR=acrtan6.25=2.20 161.6008.齿顶圆锥角 da1=d1+qa=21.8+1.77=23.57 da2=d2+qa=68.2+1.77=69.97 9.当量齿数 0000zv1=zv2=cosd1cosd2z1=24cos21.860cos62.800=26 z2=131 本资料由百万课件网收集 机械设计基础习题答案第6章 机械设计基础习题答案第9章 机械设计基础习题答案第9章 机械设计基础习题答案第5章 机械设计基础第3章习题及答案 机械设计基础课后习题答案第13章 机械设计基础课后习题答案 第15章 机械设计基础课后习题答案 第12章 机械设计基础课后习题答案 第11章 机械设计基础课后习题答案第10章 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页