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浅谈数学问题解决的教学途径 浅谈数学问题解决的教学途径 2022级特岗教化硕士 李桂福 摘要：早在19世纪80年头末，科学家就起先了试验探讨问题解决，问题解决是针对于解决问题而言的，它不仅强调解决问题的实力与结果，更注意学习者解决问题的全过程，注意学习者发觉问题和提出问题的思维品质。经验了近两个世纪的发展，问题解决经验了“试误说”、“顿悟说”，“阶段说”、“状态理论”几个重要过程，到今日已经被教化者们科学地归纳为几个途径，本文就这几个途径作简要阐述。 关键字：数学 问题解决 教学途径 一、问题解决的发展历程 数学问题解决经验了近两个世纪的发展，其理论基础已比较扎实，但随着时代的发展，不同阶段的数学问题解决将会具有显明的时代特征。 早在19世纪80年头末期，就有科学家对问题解决进行了探讨。美国心理学家桑代克，他以猫为试验对象，于1889年设计了探讨问题解决的“问题笼”，通过对试验的分析，他认为动物的问题解决是一个“尝试错误”的渐进过程，进而认为人也是通过尝试错误来解决问题的，由此建立了闻名的“尝试错误”理论，即“试误说”。“试误说”的根本观点即：问题解决的过程是盲目的、渐进的。 1925年，德国心理学家科勒（W.Kohler）又以黑猩猩为试验对象进行了一系列的有关问题解决的探讨，他依据试验认为，黑猩猩的问题解决是通过“突然的领悟”实现的，并由此建立了闻名的“顿悟”理论。“顿悟说”的基本观点是：问题解决的过程不是盲目渐进的，而是在了解了问题情境各部分间的相互关系的基础上进行的。 从今，“试误说”和“顿悟说”成了两种相互对立的理论。将两种对立的观点联系起来的是美国心理学家哈咯（Harlow）,他认为这两者在问题解决的过程中并不是冲突的，试误和顿悟分别代表学习和思维发展中的 两个阶段，试误是初始阶段，是顿悟的基础；顿悟是高级阶段，是试误的飞跃。 问题解决发展到了中期，出现了“阶段说”与“状态理论”，主要就是进一步将问题解决分为几个阶段，如杜威的“五阶段”、罗斯曼的“七阶段”等；而“状态理论”认为问题解决的任务就是要“找出一种能把初始状态转化为目标状态的操作序列”。 当前我国教化界认为数学问题解决可分为六个步骤，即：“问题呈现、创设情境采集信息、找寻条件分析问题、构建思路推理突破、形成解法反思解法、理性归纳敏捷应用、思维升华”。 二、问题解决的特征 问题解决教学是以教学方法的改革为主的一种教学模式,提倡学生自觉进入问题情境后,以“实践、探究、体验、发展”为中心主动开展探究学习。通过视察、思索、操作和试验等实践活动，去找寻事物或学问间的内在联系，在数学问题的相识和处理过程中接触和驾驭数学思想和方法，理解数学的价值,获得肯定的数学情感体验，建立学习数学的信念，养成良好的学习看法和习惯。洋思中学“先学后教，当堂训练”教学模式，杜郎口中学“三三六”教学模式等，都渗透了问题解决的思想。与“解决问题”不同的是，问题解决更加注意学生发觉问题、提出问题的思维品质，更加注意解决问题全过程。 因此我提倡学生提问，闻名科学家爱因斯坦曾经告诫我们：“提出问题比解决问题更重要”；美国教化家布鲁巴克也曾经指出“最精湛的教化艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”在教学中让学生产生疑问，提出问题，就是希望激发学生探究学问的爱好和热忱，产生自主探究的原动力。因此，在教学过程中要善待学生提出的问题，善待提出问题的学生，爱护学生发问的主动性。 三、数学问题解决的教学途径及详细实施 在“问题呈现、创设情境”这一阶段，数学学问的学习大都可以归结为问题解决的形式，包括数学概念、定理、公式、法则的学习和解题。有时问题的呈现是在不知不觉中进行的，有时则是干脆展示的，我们要做的是尽量创设好问题的情境。情境的创设没有固定的方法，播放一段视频，展示一种现象、一些材料、一个特例，讲解并描述一个故事、一句话的提问，甚至有时是缄默。 在通过恰当的情境呈现问题以后，学生要做的工作便是采集信息和找寻条件。这一过程的教学实施必需留意以下几点 ： 1、给学生足够的权利； 2、学生的视察、收集、思索带有明显的指向（“被污染的视察”），老师不必过分“引导”； 3、关注学生对各种语言的识别、理解、表述和转化的训练，特殊是对图象语言和符号语言的相识。假如不解决语言问题，学生的阅读便不行能达到理解的程度。 第三阶段“分析问题、构建思路”，在教学过程中要重视让学生阐明思路在先，动手解决在后。 第四阶段“推理突破、形成解法”，思路的构建往往带有肯定的志向化，思路的不同必定会带来问题解决的不同的中间状态，虽然构建思路时对问题解决的过程会有肯定的预判，但对中间状态的处理常会遇到一些障碍，有思维上的，也有技能方面的。障碍的突破必需是以学生为主的，主动经验问题障碍的突破过程对学生来说，不仅仅是驾驭学问与方法，还包括思维的熬炼和情感品质的塑造！老师的启发和引导有时是必要的，但必需适度，应当留意启和引的方式。 第五阶段“反思解法、理性归纳”，在应用一种解法解决问题后，应当使学生养成反思的习惯。反思的内容一般有： 1、解法本身我是如何获得胜利的？ 2、问题解决过程涉及哪些数学思想和方法？ 3、还有其他方法吗？这就是我们常提到的“一题多解、一题多变”。 第六阶段“敏捷运用，思想升华”，当学生通过问题解决过程的学习，相识了解决问题的方法，理解了其中的数学思想以后，我们会关切学生面临类似问题时能不能运用这些数学思想方法去解决，这一学习过程可以归结为：类比抽象类比内化。 因此，完整的问题解决教学应当突破肯定的时限，关注学生的训练和敏捷运用，着眼于学生的数学素养和实力的提高，以便学生能够主动自主地面对新的问题绽开学习和探究。 浅谈数学问题解决的教学途径 医保问题解决途径 中美数学问题解决案例比较 谈谈初中数学问题解决的对策 初中数学问题解决教学的实践与思索 小学数学问题解决结题报告 数学问题解决教学设计类型与程式（材料） 初中数学中的问题解决教学 探析初中数学的问题解决教学 问题解决 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页