高中数学说课稿等差数列.docx
高中数学说课稿等差数列 中学数学说课稿等差数列 各位老师，大家好！今日我说课的课题是等差数列。下面我将从几个方面进行阐述： 首先，我对本节教材进行简要分析。 一、教材分析 本节内容是等差数列（第一课时）的内容，属于数与代数领域的学问。本节是数列课程的新授课，为后面等比数列以及数列求和的学问点作基础。数列是中学数学重要内容之一，它有着广泛的实际应用。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的学问进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习对比的依据。在数学思想的方面，数列在处理数与数之间的关系中，更多地培育了学生运用函数与函数关系的思想。 二、教学目标 依据课程标准的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 （1）在学问上：理解并驾驭等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想。 （2）在实力上：培育学生视察、分析、归纳、推理的实力；以形象的实际例子作为学生理解与练习的模板，使学生在不断实践中巩固学习到的学问；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的实力。 （3）在情感上：通过对等差数列在实际问题中的探讨，培育学生主动探究、勇于发觉的求知精神；养成细心视察、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 依据课程标准的要求我确定本节课的教学重点为: 等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 三、教学方法分析： 对于中学学生，学问阅历比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维实力和演绎推理实力，所以本堂课将从实际中的问题动身，以学生日常生活中较易接触的一些数学问题，籍此启发学生对于数列学问点的理解。本节课大多采纳启发式、探讨式的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在老师的指导下发觉、分析和解决问题，并学会将数学学问运用到实际问题的解决中。 四、教学过程 通过复习上节课数列的定义来引入几个数列 1） 0,5,10,15,20,25.2） 18,15.5,13,10.5,8,4.5 3) 48,53,58,63,68.通过这3个数列，初步相识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础。由学生视察第一个数列与第三个数列的特点，并与其次个做对比，引出等差数列的概念。 (二) 新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 定义：假如一个数列,从其次项起先它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： “从其次项起”满意条件； 公差d肯定是由后项减前项所得； 每一项与它的前一项的差必需是同一个常数； 在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+1-an=d (n1) 同时为了协作概念的理解，引导学生讲本不是等差数列的其次组数列修改成等差数列。 并由视察三组数列的不同特点，由此强调：公差可以是正数、负数，并再举出特例数列1,1,1,1,1,1,1.说明公差也可以是0。 2、其次个重点部分为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中，我采纳探讨式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，运用求数列通项公式的方法-迭加法：整个过程通过相互探讨的方式既培育了学生的协作意识又化解了教学难点。 若一等差数列an 的首项是a1,公差是d,则据其定义可得： a2 a1 =d a3 a2 =d a4 a3 =d an an-1=d 将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到 an a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d （1） 当n=1时，（1）也成立， 所以对一切nN，上面的公式都成立 因此它就是等差数列an的通项公式。比照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。 在这里通过运用迭加法这一数学思想，便于学生从概念理解的过程过渡到运用概念的过程。 接着举例说明：若一个等差数列an的首项是，公差是，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2 ， 即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用。 （三）应用举例 现实生活中，以学生较为熟识的iphone手机的数据作为例子。视察Iphone手机的发布时间，iphone第一代发布于2004年，其次代发布于2006年，第三代发布于2008年，第四代发布于2022年。现在第六代发布于今年2022年。首先，让学生视察从04年到10年每两代iphone发布的间隔时间，让学生自行找寻规律，并在此基础上让学生估测第五代iphone的发布时间，并验证第五代iphone发布于2022年。同时，再让学生预料在将来，下一部iphone发布的时间，是学生体验到将数学学问运用到实际中的方法与步骤。为了加深联系，再给出了每代iphone的价格：iphone1 4299；iphone2 4800；iphone3 5299；iphone4 5988；iphone5 6300。在给出的数据上，将价格随时间的改变以坐标轴的形式作图表示出来，让学生视察到虽然这些数据非等差，但是可以大致变为等差的直线图像，让学生体会到“拟合数据”的思想。在此基础上，让学生进行练习，预料14年如今iphone6的上市价格为6888元，并与学生通过数列进行推理的价格进行对比，让学生对自己在实践中解决问题的过程中找到肯定的认同感。 四、归纳小结 提问学生，总结这节课的收获 1、等差数列的概念及数学表达式，并强调关键字：从其次项起先，它的每一项与前一项之差都等于同一常数。 2、等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d 3、将让学生在实践中了解，将数列学问点运用到实际中的方法。 4、在课末提出启发性问题，若是有人将每一部iphone都买入，那他一共花费了多少钱？借此引出了下一节，等差数列求和的学问点。让学生尝试自行去思索这样的问题。 5、布置作业 中学数学说课稿等差数列 中学数学优秀说课稿 等差数列 中学数学等差数列教案 中学数学等差数列试讲答辩 中学数学等差数列教案(二) 中学数学等差数列性质总结 中学数学 等差数列教案 苏教版必修5 等差数列说课稿 中学数学必修5中学数学必修5等差数列复习教案 中学数学 等差数列(32)教案 苏教版必修5 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
