2.4 圆的方程（精讲）（原卷版）.docx

2.4 圆的方程思维导图常见考法考点一 圆的方程【例1】（1）（2019·河北新华.石家庄二中高一期末）过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）ABCD（2）（2020·海林市朝鲜族中学高一期末）圆心为，半径为5的圆的标准方程是（ ）ABCD求过不共线A,B,C三点的圆的方程常见两种方法：一是根据所求圆为的外接圆，即求任意两边的中垂线交点为圆心坐标，顶点到圆心距离为半径，即可求出圆的方程二是待定系数法，设圆的一般方程，把三个点的坐标代入，求出待定系数D,E,F，即可求出圆的方程【一隅三反】1（2020·河南濮阳.高一期末（理）设，则以线段为直径的圆的方程是（ ）ABCD2（2020·广东东莞四中高一月考）圆心为，且与x轴相切的圆的标准方程为（ ）ABCD3（2020·河北运河.沧州市一中高一期末）已知点，则外接圆的圆心坐标为( )ABCD考点二 根据圆的方程求参数【例2】（2020·西夏.宁夏大学附属中学高一期末）方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的范围是()Aa<2或a>B<a<2C2<a<0D2<a<先把圆的一般方程化为圆的标准方程，由此可求得a的范围：圆的一般方程，化标准方程为（其中），圆心为，半径【一隅三反】1（2020·全国高二）已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ）ABCD2（2020·浙江丽水.高二期末）“”是“为圆方程”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3（2020·河北新乐市第一中学高二月考）已知方程表示一个圆，则实数的取值范围为（ ）ABCD考点三 点与圆的位置关系【例3】（2020·黑龙江南岗.哈师大附中高二月考）点P(m,5)与圆x2y224的位置关系是()A在圆外B在圆内C在圆上D不确定直接将点的坐标代入圆的方程即可判断【一隅三反】1（2020·莆田第七中学高一月考）点在圆的（ ）A圆上B圆内C圆外D无法判定2（2020·江苏泗洪。高一月考）直线与圆的位置关系是( )A相离B相切C相交D相交不过圆心3（2020·平罗中学高二期中（理）若点在圆内，则的取值范围（ ）ABCD考点四 对称问题【例4】（2020·全国高二课时练习）已知圆C：x2+y2=4，则圆C关于直线l：xy3=0对称的圆的方程为（）Ax2+y26x+6y+14=0Bx2+y2+6x6y+14=0Cx2+y24x+4y+4=0Dx2+y2+4x4y+4=0【一隅三反】1（2020·青海平安一中高二月考（文）已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）ABCD2（2020·全国高二）圆关于直线：对称的圆的方程为（ ）ABCD3（2019·全国高一课时练习）圆上有两点A,B关于直线对称，则k=( )A2BCD不存在考点五 轨迹方程【例5】（2020·全国高二课时练习）已知动点P到点A(4,1)的距离是到点B(-1,-1)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为_.【一隅三反】1.（2020·全国高二课时练习）已知定点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（ ）ABCD2（2020·甘肃省静宁县第一中学高一月考（理）设圆的圆心为A，点P在圆上，则线段PA的中点M的轨迹方程是_.3（2020·沙坪坝重庆一中高一期末）若动点到两点的距离之比为，则点的运动轨迹方程为_. 6 / 6