江西专版2022中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练08一元二次方程及其应用.docx
课时训练(八)一元二次方程及其应用(限时:40分钟)|夯实根底|1.2022·临沂一元二次方程y2-y-34=0配方后可化为()A.y+122=1B.y-122=1C.y+122=34D.y-122=342.2022·甘肃假设一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根为x=-1,那么k的值为()A.-1B.0C.1或-1D.2或03.2022·兰州假设x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,那么2a+4b=()A.-2B.-3C.-1D.-64.2022·广东x1,x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根,以下结论错误的选项是()A.x1x2B.x12-2x1=0C.x1+x2=2D.x1·x2=25.2022·江西样卷七假设关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()A.k>-1B.k>-1且k0C.k<1D.k<1且k06.2022·河北小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.那么原方程的根的情况是()A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个根是x=-1D.有两个相等的实数根7.2022·遵义新能源汽车节能、环保,越来越受消费者喜爱,各种品牌相继投放市场,我国新能源汽车近几年销售量全球第一,2022年销量为50.7万辆,销量逐年增加,到2022年销量为125.6万辆,设年平均增长率为x,可列方程为()A.50.7(1+x)2=125.6B.125.6(1-x)2=50.7C.50.7(1+2x)=125.6D.50.7(1+x2)=125.68.2022·南昌八一中学联考方程(x+5)(x-7)=-26,化成一般形式是, 其二次项的系数和一次项系数的和是. 9.2022·青岛假设关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根,那么m的值为. 10.2022·盐城设x1,x2是方程x2-3x+2=0的两个根,那么x1+x2-x1·x2=. 11.2022·南昌二模关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根分别为-1和2,那么b2=. 12.2022·南昌调研假设m,n为方程x2-2x-1=0的两个实数根,那么m2+n2的值是. 13.x1,x2是一元二次方程x2-x-4=0的两实根,那么(x1+4)(x2+4)的值是. 14.(1)2022·安徽解方程:(x-1)2=4;(2)2022·无锡解方程:x2-2x-5=0;(3)2022·南昌一模解方程:x2-3x-18=0.15.2022·北京关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.16.2022·德州某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,假设进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.|拓展提升|17.2022·荆门x1,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等实数根,且满足(x1-1)(x2-1)=8k2,那么k的值为. 18.2022·衡阳关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.【参考答案】1.B解析由y2-y-34=0得y2-y=34,配方得y2-y+14=34+14,y-122=1.应选B.2.A3.A解析把x=1代入x2+ax+2b=0,得1+a+2b=0,a+2b=-1,2a+4b=2(a+2b)=-2.应选A.4.D5.B6.A解析由题意得x=-1是方程x2+4x+c-2=0的根,(-1)2+4×(-1)+c-2=0,解得c=5.原方程为x2+4x+5=0,=b2-4ac=42-4×1×5=-4<0,原方程不存在实数根.7.A8.x2-2x-9=0-19.1810.111.-1解析关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根分别为-1和2,b=-1×2=-2,b2=-1.12.613.16解析x1,x2是一元二次方程x2-x-4=0的两实根,x1+x2=1,x1x2=-4,(x1+4)(x2+4)=x1x2+4x1+4x2+16=x1x2+4(x1+x2)+16=-4+4×1+16=-4+4+16=16.14.解:(1)(x-1)2=4,x-1=2或x-1=-2,即x=3或x=-1.x1=3,x2=-1.(2)x2-2x-5=0,=4+20=24>0,x=2±262,x1=1+6,x2=1-6.(3)原方程可化为(x-6)(x+3)=0,x1=6,x2=-3.15.解:x2-2x+2m-1=0有实数根,0,即(-2)2-4(2m-1)0,m1.m为正整数,m=1,故此时方程为x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,x1=x2=1,m=1,此时方程的根为x1=x2=1.16.解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x.根据题意,得128+128(1+x)+128(1+x)2=608,解得x1=0.5,x2=-3.5(舍去).答:进馆人次的月平均增长率为50%.(2)第四个月进馆人次为128×(1+0.5)3=432(人次).432<500,校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.17.1解析x1,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个实数根,x1+x2=-(3k+1),x1x2=2k2+1.(x1-1)(x2-1)=8k2,即x1x2-(x1+x2)+1=8k2,2k2+1+3k+1+1=8k2,整理,得2k2-k-1=0,解得k1=-12,k2=1.关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0有两个不相等实数根,=(3k+1)2-4×1×(2k2+1)>0,解得k<-3-23或k>-3+23,k=1.18.解:(1)由一元二次方程x2-3x+k=0有实数根,得b2-4ac=9-4k0,k94.(2)k可取的最大整数为2,方程可化为x2-3x+2=0,该方程的根为x1=1,x2=2.方程x2-3x+k=0与一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0有一个相同的根,当x=1时,方程为(m-1)+1+m-3=0,解得m=32;当x=2时,方程为(m-1)×22+2+m-3=0,解得m=1(不合题意).故m=32.4
