【优化方案】2014-2015学年高中数学 第二章 推理与证明（第2课时）课时作业 新人教A版选修1-2.doc
【优化方案】2014-2015学年高中数学 第二章 推理与证明（第2课时）课时作业 新人教A版选修1-2学业水平训练1下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，因为A和B是两条平行直线的同旁内角，所以ABB我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式答案：A2“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是()A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案：B3命题“正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此，f(x)sin(x21)是奇函数”，结论是错误的，其原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D以上都不是解析：选B.正弦函数为f(x)sin x，由sin(x)sin x，即f(x)f(x)，得正弦函数是奇函数，因此大前提正确小前提f(x)sin(x21)是正弦函数是错误的，故结论错误4某西方国家流传这样一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”，结论显然是错误的，是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析：选C.因为大前提的形式：“鹅吃白菜”不是全称命题，大前提本身正确，小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但是不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能类比，所以不符合三段论推理形式，所以推理形式错误5在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)<1对任意实数x都成立，则()A1<a<1 B0<a<2C<a< D<a<解析：选C.因为xyx(1y)，所以(xa)(xa)(xa)(1xa)，即原不等式等价于(xa)(1xa)<1，即x2x(a2a1)>0.所以14(a2a1)<0，即4a24a3<0.解得<a<.6下列表述正确的是_归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理解析：由归纳推理、类比推理、演绎推理的性质可知错误，正确答案：7(2014·武威高二检测)某一三段论推理，其前提之一为肯定判断，结论为否定判断，由此可以推断，该三段论的另一前提必为_判断解析：根据三段论的特点，三段论的另一前提必为否定判断答案：否定8(2014·聊城高二检测)已知f(1,1)1，f(m，n)N*，且对任意m，nN*都有：f(m，n1)f(m，n)2；f(m1,1)2f(m,1)给出以下三个结论：(1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26.其中正确结论为_解析：由条件可知，因为f(m，n1)f(m，n)2，且f(1,1)1，所以f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)89.又因为f(m1,1)2f(m,1)，所以f(5,1)2f(4,1)22f(3,1)23f(2,1)24f(1,1)16，所以f(5,6)f(5,1)1024f(1,1)1026.故(1)(2)(3)均正确答案：(1)(2)(3)9将下列演绎推理写成三段论的形式(1)一切不能被2整除的数都是奇数，75不能被2整除，所以75是奇数；(2)三角形的内角和为180°，钝角三角形ABC的内角和为180°.解：(1)大前提：一切不能被2整除的数都是奇数；小前提：75不能被2整除；结论：75是奇数(2)大前提：三角形的内角和为180°；小前提：钝角三角形ABC是三角形；结论：钝角三角形ABC的内角和为180°.10如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF平面BCD.证明：三角形的中位线平行于底边大前提点E，F分别是AB，AD的中点，小前提所以EFBD.结论若平面外一条直线平行于平面内一条直线，则直线与此平面平行，大前提EF平面BCD，BD平面BCD，EFBD， 小前提EF平面BCD.结论高考水平训练1命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提使用错误D使用了“三段论”，但小前提使用错误解析：选D.应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误2(2014·西城高二检测)若f(ab)f(a)f(b)(a，bN*)，且f(1)2，则_.解析：f(ab)f(a)f(b)(a，bN*)(大前提)令b1，则f(1)2(小前提)2(结论)，原式222 014.答案：2 0143已知在梯形ABCD中(如图所示)，ABDCAD，AC和BD是它的对角线求证：CA平分BCD，BD平分CBA.证明：(1)等腰三角形两底角相等，(大前提)DAC是等腰三角形，(小前提)12.(结论)(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，(大前提)1和3是平行线AD、BC被AC所截的内错角，(小前提)13.(结论)(3)等于同一个量的两个量相等，(大前提)2和3都等于1，(小前提)2和3相等，(结论)即CA平分BCD.(4)同理BD平分CBA.4已知yf(x)在(0，)上有意义，单调递增且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x2)2f(x)；(2)求f(1)的值；(3)若f(x)f(x3)2，求x的取值范围解：(1)证明：f(xy)f(x)f(y)f(x2)f(x·x)f(x)f(x)2f(x)(2)f(1)f(12)2f(1)，f(1)0.(3)f(x)f(x3)f(x(x3)22f(2)f(4)，且函数f(x)在(0，)上单调递增，解得0x1.x的取值范围为(0,14
