长方体与正方体必须掌握的几种题型(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上长方体与正方体必须掌握的几种题型 一、 高的变化引起表面积的变化。 1、 一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方 体的体积是多少立方厘米？ 2、 一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方 体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个 长方体的体积是多少立方厘米？ 4、 一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减 少（ ）平方分米？体积比原来减少（ ）立方分米？ 一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了48平方厘米，原 来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？二、段的变化 1、 一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增 加了多少平方厘米？ 2、 将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积 是多少立方分米？ 二、 切 1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多2、 一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少 立方厘米？ 3、 一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 三、 拼。（拼表面积发生变化，体积不变） 1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？ 最少是多少平方厘米？ 3、 用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体 的表面分别是多少？ 3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？ 四、切 1、 将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘 米？最少增加多少平方厘米？ 2、 将3个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘 米？最少减少多少平方厘米？ 五、扩大和增加倍数。 1、 一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积增加（ ）倍，体 积增加（ ）倍。 2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。4、 一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米， 大小正方体的体积分别是多少？ 七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。1、 把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？ 2、 把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一 共可锯成多少个这样的小正方体？ 3、 把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余） 至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？ 六、挖 1、 用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比( )。 A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断 2、 在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别 是多少？ 3、 在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积 是多少平方厘米？ 七、熔铸沉浮 1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多 少米？2、 一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？ 3、 把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材 有多少长？ 4、 把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢 材，这根钢材的长是多少分米？ 5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7 厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 平放 竖放 5、 在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘 米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 6、 把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘 米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 7、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中 后，水面升到16厘米，求石块的体积。 9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的 铁块这时的水面高多少？10、 一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块 石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 11、 一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？ 12、 红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进30升水，水 深多少厘米？ 13、 一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长 方形水槽中，槽里的水面高多少分米？ 14、 一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的 的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30 厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？ 15、 一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体 鱼缸里，水有多深？ 16、 一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容 器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？ 17、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水 中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多 少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？20、 一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形 后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。 21、 一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长 方体的体积？ 22、 用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块 的体积是多少？ 23、 一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？ 24、 一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和 增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？ 25、 一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积 为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？ 26、 一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米， 求正方体的表面积。 28大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正 方体的体积是多少？ 29、聪聪先把一个土豆切成棱长3厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体 图形B，如图，请你求出立体图形B的体积。 30、7型下水道至少需要多少塑料 31、一个不完整的长方体的表面积如何求。专心-专注-专业