2022年六年级数学分数除法导学案 .pdf

分数除法单元分析一、课标要求正确地、比较熟练地进行分数除法计算。掌握分数整数除以分数， 分数除以分数的计算法则能熟练进行加法和除法，减法和除法的混合运算. 并能应用运算定律进行简便运算. 正确解答简单的分数乘、 除法应用题。二、教材分析本单元的教学内容有：倒数的认识，分数除以整数，整数除以分数，分数除以分数分数除法的应用，整理与复习。地位和作用分数除法的计算实际是转化成分数乘法的计算。掌握分数除法的计算有两方面的作用， 一方面巩固分数乘法， 另一方面它给我们学习带来一种学习方法 -转化方法。也交给同学们处理事情的方法。当我们遇到新的问题， 不妨回头看看以前的知识，学会应用旧知识解决新问题，有山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉。三、三维目标知识与技能：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。运用分数乘除法的计算方法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 解决分数连除、分数乘除混合的运算。会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。过程与方法 ：通过倒数的认识， 在掌握求倒数的方法中学会把分数除法转化成分数乘法。通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。参与数学活动过程中，提高计算能力。通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力，进一步渗透转化的数学思想。培养学生的分析、判断、推理能力情感态度价值观：通过倒数的认识， 在掌握求倒数的方法中学会把分数除法转化成分数乘法。 在对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。通过相互交流、相互评价，培养精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 学生的分析、判断、推理能力倒数的认识【课标要求】理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。【导学目标】知识与能力： 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。过程与方法： 在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。情感态度与价值观： 进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。【导学核心点】【导学重点】 在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。【导学难点】 理解倒数的意义【导学关键】 理解互为倒数的意义【导学方法】彩色粉笔【导学过程】一、情境引入出示教科书第 44 页单元主题图。1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出单元内容：分数除法。3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 复) 游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间： 2 分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。二、认识倒数1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组 ) 请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1 的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是 1 呢？试一试， 并想想为什么？3.出示： 0.5 2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是 1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证： 0.5 可以看作是“ 1”的一半，即为21，整数 2 可以看作分母是 1 的分数，21与12即为一对分子和分母颠倒的数。4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1 的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1 的两个数互为倒数。 (板书：认识倒数 ) 6.理解“互为”的意义。(1)“互为”是什么意思？ (互相) 一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间 )。所以， “互为”二字充分说明了倒数应该是 (两个数 )之间的关系。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 39 页 - - - - - - - - - - (2)(结合学生的算式来说明 )比如21乘 2 等于 1，所以21和 2 互为倒数，也可以说 2 是21的倒数或者21是 2 的倒数。(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？ (约数、倍数、互质数 ) (5)写一个两个因数乘积是1 的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、求倒数1.试着说说下面两组数的倒数。(出示题目 ) 74、65、31、8123、58、9、1、1313 (1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结：真分数的倒数都是假分数。大于 1 的假分数的倒数都是真分数。2.0 有没有倒数？为什么？ (小组内讨论 ) 学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1 的两个数。而 0 和任何数相乘都得 0，所以 0 没有倒数。3.若用字母 a 表示任意一个自然数， 那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 39 页 - - - - - - - - - - a 的倒数为a1(a 不为 0)。4.完成教科书第 43 页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。四、拓展练习1.对口令。 (同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数) 2.辩一辩。 (出示练习 ) (1)得数是 1 的两个数互为倒数。 ( ) (2)1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。( ) (3)81是倒数。 ( ) (4)因为 x y=1(x 0,y 0)，所以 x 和 y 互为倒数。 ( ) (5)所有假分数的倒数都是真分数。( ) 3.练习九第 2 题。4.开放性练习。 (出示练习 ) 32 ( )= ( ) 4 =25 ( )= 1 1 括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？填法(1)：32 ( ) = ( ) 4 = 25 ( ) = 1 1 每个括号都填出所给数的倒数。填法(2)：323= 21 4=2554=1 2 每个括号都填出所给数的倒数的2倍。填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a 倍即可。五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 六、板书设计32 ( )= ( ) 4 =25 ( )= 1 1七、教学反思分数除以整数【课标要求】理解分数除以整数的意义【导学目标】知识与能力：理解分数除以整数的意义， 利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数情感态度与价值观：培养学生的分析判断能力和实践运用能力【导学核心点】【导学重点】理解分数除以整数的意义【导学难点】理解分数除以整数的意义， 利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。【导学关键】理解分数除以整数的意义， 利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。【导学方法】彩色笔【导学过程】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 一、情境引入1.展示一段学生大扫除的画面。出示：将操场的54平均分给六年级两个班打扫。2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由教师提出 ) (2)根据这个问题，列出算式。(54 2 ) 二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答54 2 ？(独立思考解决，全班交流方法) 2.交流解决方法，并说明理由。预计学生的方法主要会有：将54化成小数 0.8，用 0.8 2=0.4，0.4 即为 2/5。54 2=524=52。54 2 可以看作将 4 个51平均分成 2 份，每一份就是2 个51，即52。3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。(1)第种方法中的0.8 是怎样得到的？ 0.4 怎样得到 25 的？引导学生思考分数与除法的关系得出：54=4 5=0.8；0.4 是一位小数，化成分数分母为 10，即104，化简后得到52。(2)第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2 可以看作是分母是1 的分数，而任何数除以 1 都得原数，所以过程省略不写。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 4.针对以上算法，你还有什么疑问？(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的54平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”) 5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的54平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况) (2)独立思考：怎样解答这道题？提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导) 预计学生的算法大概有：第种方法：54 3=4 5 3=4 (5 3)= 154第种方法：根据分数的基本性质将54分子分母同时扩大，使分子能被3整除。54 3=15312=154第种方法：54 3=5431=154(加深学生对这种方法的理解， 可用图来说明 ) 演示31的形成过程。把54平均分成 3 份，求其中的一份，就是求4/5 的 13。(4)再对比54 3=5431两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 39 页 - - - - - - - - - - (5)第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的54 2，验证其结果。(6)通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0 除外)等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？三、拓展练习，熟练运用1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。2.完成教科书第 44 页试一试。3.出示教科书第 45 页课堂活动第 2 题：议一议，下面说法对吗？(1)分数除以整数 (0 除外)，商一定小于被除数。（）(2)因为 0.25 4=1，所以 0.25 和 4 互为倒数。（）(3)1 除以一个整数 (0 除外)，商就是这个整数的倒数。（）(4)如果 a 不等于 0，那么31 a=a31。 （）要求学生说出判断的根据或举例说明。（）四、巩固练习。、完成练习九第 414 题。五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 54 3=5431=154七、教学反思一个数除以分数【课标要求】掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。【导学目标】知识与能力：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。情感态度与价值观：培养学生的分析判断能力和实践运用能力【导学核心点】.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。【导学重点】掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。【导学难点】掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。【导学关键】掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。【导学方法】小黑板【导学过程】一、回顾旧知，引入课题1.复习。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 39 页 - - - - - - - - - - (1)说出各算式的意义和计算结果。1310 5 61 4 53 12 98 2 (2)说出此题的算式及所表示的意义。一辆小轿车 2 分行驶 2400 米，1 分行驶多少米？(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。15539 2.设问。(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？3.回顾学法，揭题。今天这节课我们就来学习研究一个数除以分数 的计算方法，看谁最先学会。教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。二、自主探索，解决问题1.讲解算理。(1)出示例 3。(2)学生读题，理解题意。(3)列出算式。根据“速度路程时间”应列出怎样的算式？板书： 90043。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 自己试算一下。 (学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4 倍来进行计算都可以 ) 引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？(4)讨论算法。根据题意画出思路图。分析：A.已知43分行 900 米，求41分行多少米，该怎么算？ (900 3) B.900 3，还可以写成什么算式？ (90031) C.41分行“ 900 1/3(米)”，求 1 分行多少米，又怎样？ (900 1/3 4) D.90031 4 中的“4”是什么意思？E.这个算式还可以写成什么算式表示？板书：9004390031 490034观察思考：A.这个等式前后有什么变化？B. 43与34是什么关系？C.由除法转化为乘法，说明了什么？D.从 9004390034这个等式，可以得出什么结论？(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。板书： 90043900341200(米) (6)试一试。86521157698精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 2.研究算法。(1)出示例 4：5274。(2)学生自学，教师巡视。(3)指名学生板算：52745247107(4)试一试。723231453.943(5)师生研讨。算式中的“”为什么可以变成“”？整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？怎样验证这种计算结果是正确的？指名学生板算出验证过程。分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。3.看书质疑。三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第 1 题。提示： 第 1 行算式中的除数有什么特点？第2 行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？总结汇报规律：如果除数 1 时，那么商被除数；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 如果除数 1 时，那么商被除数；如果除数 1 时，那么商被除数。2.课堂活动第 2 题。根据第 1 题得出的规律，不计算，直接比大小。3.练习十第 7 题。五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计52745247107七、教学反思分数连除和乘除混合运算【课标要求】运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。【导学目标】知识与能力：运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 能力和反思意识。情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。【导学核心点】【导学重点】用方程的方法解决分数除法的实际问题。【导学难点】用方程的方法解决分数除法的实际问题。【导学关键】用方程的方法解决分数除法的实际问题。【导学方法】彩色粉笔【导学过程】一、回顾旧知，引入课题1.计算。169371435882563小结：如何计算分数除法？2.导入新课。这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。板书：分数连除和乘除混合运算。二、探究新知1.出示例 5(1)：983274，学生审题(1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算? (3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 板书：98327498327498237498234737312(4)检查计算结果，集体订正。(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？2.出示例 5(2)：524376，学生审题。(1)观察，说说这是一道什么算式? 小结：这是一道分数乘除混合运算的算式。(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。板书：5243765243672073.从例 5 的计算中可以看出： 在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办? 启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中， 遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。三、巩固深化1.教科书第 49 页“试一试”。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 39 页 - - - - - - - - - - (1)学生独立完成。(2)指名学生口答计算结果，集体订正。(3)说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算? 2.练习十第 12 题。(1)一人板演，其余学生做在练习本上。(2)检查计算结果，集体订正。3.练习十第 13 题。先独立思考， 打 8 折是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。4.思考题。先独立思考，再小组讨论、交流、合作，汇报展示。四、作业练习九第 10 题。五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计524376524367207七、教学反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 解决问题【课标要求】会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。【导学目标】知识与能力：会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。过程与方法通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。情感态度与价值观： 培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【导学核心点】【导学重点】会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。【导学难点】正确列出方程解决实际问题【导学关键】正确列出方程【导学方法】彩色笔，小黑板【导学过程】一、回顾旧知，引入课题先说出把哪个数量看作单位“ 1”，再说出数量关系式。1.白兔的只数是黑兔的31。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 2.公鸡只数的94是母鸡的只数。3.乒乓球队人数的94是男生人数。教师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式， 然后根据数量关系式列式解答。这节课， 我们继续解决分数除法的实际问题。板书课题：解决问题。二、自主探究，解决问题1.出示例 1：运来的水泥有24 吨，运来的水泥是黄沙的52。运来的黄沙有多少吨？从中你获得哪些信息？说一说题中的等量关系是什么？板书：黄沙的52等于 24 吨由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用 x 表示) 2.学生试做。一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。解：设黄沙有 x 吨。52x24 x2452x60 答：黄沙有 60 吨。检查解答结果。 先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。3.还可以怎样解决？指名板演：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 2452242560(吨) 4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？小结：单位“ 1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。 还可以根据分数除法的意义， 直接列出除法算式解答。三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第 1 题。议一议：各题中是把哪个量看作单位“ 1”。2.课堂活动第 2 题。明确等量关系式：王军的76是 36 千克。3.练习十一第 3 题。口算：做接龙游戏。4.练习十一第 1 题。让学生说一说等量关系式？单位“”是已知的还是未知的？独立解决，交流汇报。5.练习十一第 2 题。独立解答，汇报交流。教师介绍风景名胜区九寨沟，以此激发学生热爱祖国的热情。四、小结你有什么收获？谈谈你的学习体会。五、作业精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 练习十一第 4、6、7 题。解决问题 (二) 【课标要求】正确解答简单的分数乘、除法应用题。【导学目标】知识与能力：通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力情感态度与价值观：培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。【导学核心点】【导学重点】根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。【导学难点】根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。【导学关键】根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。【导学方法】两支不同颜色的笔【导学过程】、回顾旧知，引入课题1.提问：分数应用题的解题思路是什么？引导学生得出：关键是找出单位“ 1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“ 1”，再说出数量关系式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 39 页 - - - - - - - - - - (1)文艺书的本数是科技书的76。(2)一块地的132种大豆。(3)小刚的年龄是他爸爸的72。(4)仙人掌盆数的85是仙人球的盆数。3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。(板书课题：解决问题 ) 二、创设情境，提出并解决问题1.创设情境。出示例 2：长江流域约有 120 种矿产资源，可供开发的占65。长江流域的矿产资源种数约占全国的3730。2.提出问题。(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种？(2)全国的矿产资源有多少种？3.解决问题。(1)找一找题中的数量关系式。(2)小组讨论各需要什么方法解决？(3)尝试列式解决所求的问题，把53 页例 2 的空填完整。(4)全班交流、汇报。板书： 12065100(种) 答：长江流域可供开发的矿产资源有100 种。解：设全国的矿产资源有x 种。3730 x=120 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 39 页 - - - - - - - - - - x=1203730 x=148 答：全国的矿产资源有148 种。4.议一议。这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？总结：第 (1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第(2)个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第 3 题。(1)议一议这段话中分数的意义。(2)提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？(3)独立解答。(4)汇报展示，相互评价。2.练习十一第 5 题。自己试做，汇报交流：对比两个小题的不同之处。3.练习十一第 10 题。4.练习十一第 12 题。明确单位“ 1”是已知还是未知？确定解决方法。5.思考题。先独立思考，再交流汇报，进行思维的训练。四、小结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计解：设全国的矿产资源有x 种。3730 x=120 x=1203730 x=148 答：全国的矿产资源有148 种。七、教学反思解决问题 (三) 【课标要求】正确解答较复杂的分数乘、除法应用题。【导学目标】知识与能力：学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。过程与方法：通过相互交流、培养学生的分析、判断、推理能力情感态度与价值观：培养勤俭节约的习惯教育。【导学核心点】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 【导学重点】学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。【导学难点】学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。【导学关键】学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。【导学方法】1.学生：测量自己膝下长度 (以 cm 为单位计量 )，并记录在教科书第 58 页课堂活动第 2 题上。2.教师：了解本班学生零花钱使用情况。【导学过程】一、对话引入先请学生谈谈自己每月有多少零花钱。然后请学生说一说自己零花钱的使用情况，谈谈对零花钱支配的看法。教师结合课前对本班学生零花钱使用情况的了解，对学生进行勤俭节约的养成教育。 (赞扬一些同学把剩余的零花钱都存起来，在学校开展向贫困地区孩子献爱心的活动中， 用自己存的零用钱积极捐款或买学习用具给贫困地区孩子，有的还主动帮助小区里的孤残家庭，希望这样的精神在班上继续得到发扬) 勤俭节约是我们中华民族的传统美德，在其他小学， 也有不少同学把自己的零花钱存起来。让我们一起来了解一下几位同学的存款情况。(出示在某储蓄所情境图，请学生仔细观察每条信息) 在学生仔细阅读信息的基础上， 说一说图中提供的信息中直接告诉了小红的存款是多少了吗？揭示课题：解决问题 (三)。二、合作探究1.明确信息。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 请学生说说从情境图中能获得哪些信息？小明、小华和小红的钱都存在了储蓄所里。小明存了 88 元。小华存的钱是小明的43是把小明的钱数看作单位“1”。小华存的钱是小红的56是把小红的钱数看作单位“1”。学生反馈在这些信息中，哪些信息与小红的存钱有关系？并请学生说出理由。学生要能表达清楚：第、条信息都与小红的存款有关系。因为小红的存款与小华的存款有关， 而小华的存款又与小明的存款有关，所以他们说的信息都与小红的存款有关。请学生根据这些信息找出相等的量。教师根据学生回答板书：小红所存钱数的56小明所存钱数的432.拟定解决方案。教师：除了寻找等量关系列方程解答外，同学还可能有别的思路， 请先独立思考， 然后以小组为单位进行合作交流， 最后推出一名代表向全班汇报解决方案。3.交流展示，质疑问难。方法 1：解：设小红存了 x 元钱。56x8843x6665x55 答：小红存了 55 元钱。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关，小华存的钱既是小明的43，又是小红的56。 这样小华的存款数既可以用“小明的存款数56”表示，又可以用“小红的存款数43”表示， 也就是：小红的存款数56小明的存款数43。用 x 表示小红的存款数，小华的存款数就可以就可以表示为56x 元，小明的存款是88 元，小华的存款数是8843。方法 2：解：小华存的钱数： 884366(元) 小红存的钱数： 665655(元) 答：小红存了 55 元。思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关系，要想求出小红的存款数，必须先求出小华的存款数，所以第一步先求出小华的存款是多少元，也就是求出小明的43是多少。第二步根据小华的存款数是小红的56，求出小红的存款是多少元。三、巩固应用第 59 页课堂活动第 2 题。1.请学生拿出测量的数据，根据题目中提供的信息，用自己已掌握的方法，独立解决。2.同桌之间相互交流并理清思路。3.全班交流汇报，评价。方法 1：解：设的身高为x 厘米。52x40(不定数 )85精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 52x64 x=6452x160 答：的身高为160 厘米。方法 2：408552160(厘米) 答：略4.请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处？在解答时要注意什么？四、总结提高在今天的学习中，你发现自己有什么不足之处吗？在解决信息比较复杂的问题时，要注意什么？五、课外思考教科书第 60 页练习十二第 1、2 题。六、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？七、板书设计解：设的身高为x 厘米。52x40(不定数 )8552x64 x=6452x160 答：的身高为160 厘米。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 八、教学反思探索规律【课标要求】观察、分析分数的排列规律。【导学目标】知识与能力：引导学生观察、分析分数的排列规律。过程与方法：在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。情感态度与价值观：在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。【导学核心点】【导学重点】培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。【导学难点】培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。【导学关键】培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。【导学方法】找规律的资料【导学过程】一、开展数学活动，发现规律教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜” 。游戏规则是根据老师出示的分数， 请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对， 就是胜利精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 39 页 - - - - - - - - - - 者。出示：21、31、32、41、42、？、？、？、？学生观察，并说出：43、51、52、53、54演示：21、31、32、41、42、43、51、52、53、54教师：你是怎样找到这些分数的？学生回答分数排列的规律。出示：2131324142？教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？学生观察，并说出：43、51、52、53、54出示：21313241424351525354教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？学生回答分数排列的规律。教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？引导学生在小组内观察、 讨论后回答： 都是用相同的分数排列， 但排列的规律不同。精品资料 - 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