2022年八年级上册数学勾股定理的逆定理的练习教案 .pdf

学习好资料欢迎下载4 勾股定理的逆定理的习题基础训练1. 在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（） A.5,13,12 B.2，3，5 C.4，7，5 D.1，2,32. 若三角形三边分别为6,8,10 ，则它最长边上的高为（） A.6 B.8 C.4.8 D.2.4 3 将直兔三角形的三条边部扩大同样的倍数后，得到的三角形是( ) A. 仍为直角只角形 B.可能为片角三角形 C. 可能为锐角兰角形 D.无法确定4. 若一个三角形的三条边的比为5:12:13 且周长为 60 cm，则它的面积为 _. 5. 在 Rt ABC中，斜边 AB=2 ，则222ABBCCA_. 能力提升6. 若一个三角形的三条边长分别是n+1,n+2,n+3 ，当 n=_ 时，此三角形为直角三角形. 7. 在 Rt ABC 中，三边组成勾股定理，并且是不超过10 的三个连续的偶数，则Rt ABC 的周长为_. 8. 如图，已知：在ABC中，AB=13cm ，BC=10cm ，BC边上的中线 AD=12cm ，求证： AB=AC. 9. 已知三角形三条边的比值是1:1 ：2，判断此三角形的形状 . 10. 如图， D是 BC边上的一点，若 AB=10 ，AD=8 ，AC=17 ，BD=6 ，求 BC的长度 . 11. 如图，三个村庄 A，B，C之间的距离分别是AB=5 km ，BC=12 km ，AC=13km ，要从 B修一条公路 BD直达 AC ，已知公路的造价是2600万元/km，求修这条公路的最低造价. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载同步练习1. 在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（） A.5 ，13，12 B. 2, 3,5 C.4，7，5 D.1,2, 32. 已知：ABC中，AB=4 ，AC=3 ，BC=5 ，在ABC的面积是（） A.4 B.5 C.6 D.7 3. 下列三角形中是直角三角形的是（） A. 三边之比为 5:6:7 B.三边满足关系 abc C. 三边之长为 9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半4. 有五恨木棒，它们的长度分别为2 厘米， 6 厘米， 8 厘米， 10 厘米， 12 厘米. 从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根木捧的长度分别为（） A.2 厘米， 6 厘米， 8 厘米 B.6厘米， 8理米， 10 厘米 C.6 厘米,8 厘米,12 厘米 D.2厘米， 8厘米， 10 厘米5. 设 ab ，如果 ab ， ab 是三角形较小的两条边，当第三边等于_ 时，这个三角形为直角三角形 . 6. 若一个三角形的三边长为6,8 、x，则使此三角形是直角三角形的x 值是（） A.8 B.10 C. 2 7 D.10或2 77. 三角形的三边长满足22()2abcab, 则这个三角形是 ( ) A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 C.锐角三角形8. 下列各命题的逆命题不成立的是（） A. 两直线平行 , 同旁内角互补 B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. C. 对顶角相等D.如果 ab，那么22ab9. 传说，古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角，现有一根长24 厘米的绳子，请你利用它拉出一个周长为24 厘来的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_厘米，_厘米， _ 厘米，其中的道理是 _. 10. 满足222abc的三个正整数， 称为_,举一组这样的数 _. 11. 试判断：三边长分别为221,2 ,1nn n的三角形是否是直角三角形？同步练习 2 1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（） A.1.5,2,3 B.7,24,25 C. 6,8,10 D.9,12,15 2. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形3. 三角形的三边长分别为2222,2,abab ab（ ab、都是正整数）则这个三角形是（） A. 直角三角形 B.钝角三角形 C锐角三角形 D.不能确定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4.A、B、C三地两两相距，如图所示，A地在 B地的正东方， C地在 B地的_ 方向. 5. 在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是_. 6. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米,BC=4米，CD= 12米，DA= 13 米，且 AB BC ，这块草坪的面积是 _. 7. 如图(1) 所示是一块地 , 已知 AD=8米,CD=6米. D=90 ，AB=26米.BC=24米，求这块地的面积 . 8. 在ABC中，AB=13cm ，AC=24cm ，中线 BD=5cm. 求证：ABC是等腰三角形 . 9. 如图，四边形 ABCD 中，F为 DC的中点， E为 BC上一点，且14CEBC，求证：AEF 为直角三角形. 10. 如图. 南北方向 PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10 时 28 分，我边防反偷渡巡逻 101 号艇在 A 处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知正在 PQ 上 B处巡逻的 103号艇注意其动向，经检测 AC=10海里， AB=6海里， BC=8海里，若该船只的速度为12.8 海里/ 时. 则可疑船只最早何时进人我领海 ? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载同步练习 3 1. 观察下列几组数据 :(1)8 ，15，17;(2)7 ，12，15;(3)12 ，15，20; (4)7，24，25. 其中能作为直角三角形三边长的有（）A.1 组 B.2组 C.3组 D.4组2. 如 果ABC 的 三 边 长, ,a b c满 足 关 系 式2(260)18300abbc， 在ABC 是_ 三角形 . 3. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 ( ) A.CD 、EF、GH B.AB、EF 、GH C.AB、CD 、GH D.AB、CD 、EF 4. 写出下列命题的逆命题，它们的逆命题一定成立吗? (1)如果两个角是直角 . 那么它们相等 . (2)全等三角形的对应边相等 . (3)如果两个实数相等 . 那么它们的平方也相等 . （4）到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5. 下列说法正确的是（） A. 每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理 C. 正确的命题的逆命题也是不正确的 D.正确的命题的逆命题也是正确的6. “内错角相等，两直线平行”这个命题的逆命硕是_ ，它是一个 _ 命题（填“真”或“假” ）. 7. 已知：如图正方形ABCD ，E是 BC的中点， F 在 AB上，且14BFAB，猜想 EF与 DE的位置关系，并说明理由 . 8. 已知，如图四边形ABCD 中，90B，AB=4 ，BC=3 ，AD=13 ，CD=12 ，求：四边形 ABCD 的面积. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9. 如图(1) ，A，B，C，D是四个小城镇，除 BC外其他之间都有笔直的公路相连. 已知 AB=10 km ，AC=11 km ，AD=6km ，BD=8 km.，为了 B，C间的交通方便，拟修建一条公路，求这条公路的最短距离. 10. 如图，等腰ABC底边长为 8cm ，腰长为 5cm ，一动点 P在底边上从 B向 C以 0.25cm/s 的速度移动，请你探究：当P运动几秒时， P点与顶点 A的连线 PA与腰垂直 . 勾股定理整章复习例 1 如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B 点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知 BAC= 60 ， DAE=45 ， DE= 3 2，求 BC的长度 . 变式 等腰三角形的周长是16，底边长是 6，求此等腰三角形的面积 . 例 2 若ABC的三边, ,a b c满足222506810abcabc，则ABC的形状是什么？变式 如图，在矩形 ABCD 中的长 AB=10 ，宽 AD=5 ，E是 CD的中点，求证 :ABE 为等腰直角三角形 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 3 下列命题的逆命题正确的是（）A.如果两个角是直角，那么它们相等 B.全等三角形的对应角相等C.如果两个实数相等，那么它们的平方也相等 D.到角的两边距离相等的点在角的平分线上练习1. 如图，已知 OA=OB，那么数轴上点 A所表示的数是 _. 2. 等边ABC中，边长是 10，则ABC的面积是 _. 3. 如图所示，已知=90ABCCAB中，的垂直平分线交 BC于 M ，交 AB于 N ，若 AC=4 ，MB=2MC，求 AB的长. 4. 如图，圆柱形玻璃杯高18cm ，底面周长为 60cm ，在外侧距下底1cm处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口离开口处1cm的 F 点有一只苍蝇，试求蜘蛛捕到苍蝇的最短路线是多少？5. 如图，把长方形纸片ABCD 沿 EF折叠，使点 B落在边 AD上的点 B 处，点 A落在点 A 处. （1）求证： BEBF（2）设,AEa ABb BFc，试猜想, ,a b c之间的一种关系，并给予证明. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -