2022年6-2-2分数应用题教师版 .pdf

1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量 对应率单位 “ 1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“ 量” 与“ 率 ” 之间的对应是解题的关键关键： 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位 “ 1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“ 1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是 b 的几分之几，就把数b 看作单位 “ 1”（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1” ，则甲为19188，因此乙比甲少191889. 方法二：可设乙为8份，则甲为 9 份，因此乙比甲少1199. 二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一） 、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“ 1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？ 世界人口是总数， 我国人口是部分数，世界人口就是单位“ 1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“ 1”就很容易了。（二） 、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“ 比” 字句，有的则没有“ 比” 字，而是带有指向性特征的“ 占” 、“ 是” 、“ 相当于 ” 。在含有 “ 比” 字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“ 1”。例如：六（ 2）班男生比女生多 就是以女生人数为标准（单位“ 1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“ 占” 谁的， “ 相当于” 谁的， “ 是” 谁的几分之几。这个“ 占” ，“ 相当于 ” ，“ 是” 后面的数量 谁就是单位 “ ！” 。知识点拨教学目标分数应用题（二）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （三） 、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“ 1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“ 比” 的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了 “水结成冰后体积比原来增加了” 原来的水是单位“ 1”冰融化成水后，体积减少了 “ 冰融化成水后，体积比原来减少了” 原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析单位“1” 不变（一） 抓住量率对应进行计算【例1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位 ) 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 每人应付83个面包的钱， 丙拿出的 40 角就是83个面包的钱， 所以一个面包的价格应为：840153（角），甲多付的钱为：8(5)15353（角），所以甲应收回35 角。【答案】 35 角【例2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有 700 多人参赛 ,其中一小占14，二小占13、三小占15，其余都是四小的。比赛结果是,一小有110学生获奖 ,二小有112学生获奖 ,三小有19学生获奖，四小有多少人参赛?【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 因为一小、二小、三小获奖人数分别占总参赛人数的11140 36 45， ，所以总参赛人数是40，36，45的公倍数，由40，36，45=720 推知有 720 人参赛，其中四小有111720435（1-）=156（人）【答案】 156人【例3】甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内13的油倒入乙桶，再将乙桶内15的油倒入丙桶，这 时 三 个 桶 内 的 油 一 样 多 ， 如 果 最 初 丙 桶 内 有 油48千 克 ， 那 么 最 初 甲 桶 内 有 油千克。乙桶内有油千克。【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】希望杯，5 年级， 1 试【解析】 假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5 份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3 份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4 份，那么原来就有6 份，甲桶往乙桶倒过2 份油之后乙桶的油是5 份，说明原来乙桶也是3 份，例题精讲精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 那么丙桶的3 份相当于48 千克，一份就是16 千克，最初的甲桶里面应该有96 千克，乙桶里有48 千克。【答案】甲桶里面应该有96 千克，乙桶里有48 千克【例4】足球赛门票15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 设原来收入是1现在收入是1+15，那么原收入有：114(1)(1)525，因此每张门票降价：15 (1-45)=3(元)【答案】 3 元【例5】今有桃 95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有29是坏的，其他是好的；乙班分到的桃有316是坏的，其他是好的甲、乙两班分到的好桃共有几个？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】(法1)因为桃子数是整数，甲班分到的桃有29是坏的，说明甲班分到的桃数是9 的倍数，同理乙班分到的桃数是16 的倍数由于169 ，考虑 95 以内 16的倍数： 16， 32， 48 ， 64 ， 80 ；它们与 95的差分别是：79 ， 63， 47 ，31，15 ，其中只有 63 是 9 的倍数，故甲班分到63 个桃，乙班分到 32 个桃两班分到的好桃共有：2363(1)32(1)75916(个)(法2)甲班分到的桃是9 的倍数，乙班分到的桃是16的倍数，设甲、乙两班分到的桃树分别为9x个、 16y 个由 91695xy，解得7x，2y，即甲班分到桃9763(个 )，乙班分到桃16232 (个)所以，两班共分到好桃2363(1)32(1)75916(个)【答案】 75 个【例6】有两筐桔子，如果从甲筐取出10 千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克，则甲筐剩下重量的30% 比乙筐剩下重量的13多 5 千克，乙筐原有桔子多少千克？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】( 法1) 设 甲 筐 原 有 桔 子x千 克 ， 则 乙 筐 原 有 桔 子 (20)x千 克 ， 得 ：13 0 %(1 0 )(2 01 0 )53xx，解得60 x，则2040 x，即乙筐原有桔子40 千克(法 2)根据题意可知甲筐比乙筐多20千克，各取 10千克以后，甲筐依然比乙筐多20 千克，那么甲筐剩下桔子的30% 比乙筐剩下重量的30% 多 2030%6 (千克 )，比乙筐剩下重量的13多 5 千克，所以乙筐剩下的重量为1(65)(30%)303(千克 )，乙筐原有桔子301040(千克 )【答案】 40 千克（二） 、利用倒推法进行计算【例7】一根木杆，第一次截去了全长的12，第二次截去所剩木杆的13，第三次截去所剩木杆的14，第精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 四截去所剩木杆的15，这时量得所剩木杆长为6 厘米问：木杆原来的长是多少厘米?【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 设木杆原长为1，第一次截后所剩为原长的12；第二次截后所剩为1111=233（）；第三次截后所剩为111(1)344；第四次截后所剩为111(1)455，即原长的15等于 6厘米， 由部分求整体得：木杆原长16305(厘米)【答案】 30 厘米【巩固】建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25，第二次运走余下的13，第三次运走 (前两次运后 )又余下的34，这时还剩下15 吨水泥没运走这批水泥共是多少吨？【关键词】可逆思想方法【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】(法1)把这批水泥视为单位“1” ，第一次运走后所剩为：23155，第二次运走后所剩为：312(1)535，第二次运走后所剩为：231(1)5410，即原来的110即为 15 吨，原来有水泥11515010(吨)(法 2)依据逆向思维可以得出，最后剩下的15 吨对应的是 “ 又余下 ” 的14，因此求出 “ 又余下 ” 为 60吨，这时 60吨对应得恰好是“ 余下 ” 的23，这样可以求出“ 余下 ” 的吨数为 90 吨，即全部的35，所以原有水泥3901505(吨 )【答案】 150吨【巩固】仓库里有一些货物，第一次运出全部的25，第二次运出剩下的12，第三次比第一次少运13，这时还有 120吨货物，这批货物共有多少吨？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 第 一 次 运 出 后 还 剩 下23155， 第 二 次 运 出 后 剩 下3135210， 第 三 次 运 出 后 还 剩 下3211(1)105330，所以这批货物共有1120360030吨【答案】 3600 吨【巩固】小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下12 块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 把巧克力饼干总数当作1那么：1111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)7654327，最后剩下精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 的 12 块是总数的17，那么共有112847(块)巧克力饼干【答案】 84 块【例8】某工厂第一车间原有工人120 名，现在调出18给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的67还多 3 名。求第二车间原来有多少人？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 第一车间调出1120158（名），剩下 12015105（名），第二车间现有61053197（名） ，则原有 11915104（名）【答案】 104名【例9】向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30 亩，问：这个生产队共有多少亩土地?【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 第二天耕了全部土地的21125%32，则全部土地共有113012024（亩）。【答案】 120亩【巩固】一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的15，第二天完成了剩下部分的13，第二天比第一天多完成 20 个.问这批零件共有多少个？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 方 法一：设这批零件为单位“1” ，第二天完成总数的114(1)5315，所以这批零件共有4120()300155（个） . 方法二：这批零件共有5 份，则第一天加工完后还剩4份，要将4份平均分成3份，不好分，所以将剩下的扩大3倍，所以设这批零件为15 份，则第一天加工了3份，第二天加工了1(153)43份，所以第二天比第一天多加工了1份，恰好是20个，所以这批零件共有2015300 （个） . 【答案】 300个【巩固】味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的15，第二天卖出了剩下的12，第二天比第一天多卖出40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 将 味多美西饼屋推出新蛋糕个数看作“1” ，由题意，第一天卖出全部的15，第二天卖出全部的11(1)52，而且已知第二天比第一天多卖出40 个，也就是 40个占全部蛋糕的111(1)525，所以味多美西饼屋这次共推出新蛋糕的个数为：11140(1)200525(个)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 【答案】 200 个【例10】一批木料先用去总数的27，又用去剩下的25，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 方 法 一 ： 把 这 批 木 料 看 成 单 位 “1” 第 二 次 用 去 了222(1)757， 所 以 这 批 木 料 共 有2231 0()70777（立方米） . 方法二：把这批木料看成7份，两次共用去了4份，还剩 3份，所以用去的比剩下的多1份，恰好是10 立方米，所以这批木料共有10770 （立方米） . 【答案】 70 立方米【例11】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10 页，第二天看了余下的一半又10 页，第三天看了 10 页正好看完。这本故事书共有多少页？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 利用倒推法解 . 第一天余下了1(1010)402，原有1(4010)1002. 【答案】 100【巩固】A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C 借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加 3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 对 于这道题，可以采用倒推法来解C 借走后还剩下1(23)102( 本 )，B借走后剩下1(102)242(本)，A原有书为1(241)502(本)【答案】 50【巩固】食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1 千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2 千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3 千克，最后桶里还剩下2 千克油，问桶里原有油多少千克？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 第三天吃掉一半多3 千克，还剩2 千克。所以第二天吃掉后还剩（2 3）12，这又是第一天吃掉后剩下的一半少2 千克，所以第一天吃掉后剩下（ 23）122 12，这又是这桶油的一半少 1 千克，从而这桶油共有：（23）122 12112=50（千克）这桶油共有50 千克。【答案】 50 千克【巩固】园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的13又 10 筐，第二天摘了余下的25又 3 筐，这样还剩下 63 筐荔枝没有摘，则共有荔枝筐【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 【关键词】学而思杯，5 年级【解析】263311105，11101011803筐【例12】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“ 他生命的六分之一是幸福的童年再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年， 也结束了尘世的生涯” 。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 活的岁数：1111(54)(1)8461272(岁) ，结婚年龄：1184()21612（岁） 。【答案】活的岁数：84 岁 ，结婚年龄：21岁【巩固】园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的13又 10 筐，第二天摘了余下的25又 3 筐，这样还剩下 63 筐荔枝没有摘，则共有荔枝筐【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 本 题 可 采 用 倒 推 法 第 二 天 摘 之 前 剩 余 荔 枝 有263311105筐 ， 所 以 原 有 荔 枝11101011803筐【答案】 180筐【巩固】一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员） 的17，第二站下车的乘客是车上总人数的16第六站下车的乘客是车上总人数的12，再开车是车上就剩下1 名乘客了。 已知途中没有人上车，问从起点出发时， 车上有多少名乘客？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 最后一次停车后剩134（人）（包括司机和售票员） ，根据倒推法得到：123456428234567（人），那么乘客一共有281225（人）【答案】 25 人【例13】辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人1个苹果和余下的19，给第2个人2个苹果和余下的19，又给第 3个人 3个苹果和余下的19 ，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】(法1)设第2个人分到 (2)x 个苹果， 则第一个人分过后还剩(29 ) x 个苹果， 则第一个人分到的苹果有29(1)8x个，由于每个人分到的苹果数量相等，所以29218xx，解得6x所以，每人分得268( 个) 苹果，苹果总数为：11(81)649(个 )，这一组的人数为：6488(人)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - (法2)设有n个人，由于最后恰好分完，所以第n个人分到n个苹果后苹果恰好分完，而第(1)n个人则分到1n个苹果后又分到余下苹果的19， 由于第n个人和第 (1)n个人分到的苹果数相等，所以第 (1)n个人又分到余下苹果的19为1个苹果，所以第n个人分到11189个苹果，即8n， 8864 ，故共有 64 个苹果，这一组共有8 个人【答案】共有64个苹果，一组共有8个人【例14】学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班，先将全部糖果的13再减去23千克给甲班，再把余下的14加上12千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上12千克给丁班，这时学校还剩下5 千克，这批糖果有多少千克？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 采用倒推法 分给丙班后还剩下11(5)1122千克， 分给乙班后还剩下111222千克， 分给甲班后还剩下11(22)(1)3024千克，那么原有糖果21(30)(1)4433千克【答案】44千克【例15】服装厂一车间人数占全厂的25% ，二车间人数比一车间少15，三车间人数比二车间多310，三车间 156 人，这个服装厂全厂共有多少人？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法，十三分，入学测试【解析】 这个问题和分数的应用题并没有区别，只不过把分数14变成了 25%，我们设全厂人数为单位“ 1”，那么一车间人数就是25%即14，二车间比一车间少15，就应该占全厂人数的111(1)455， 自然，三车间人数就是全厂的1313(1)51050，不难得到问题的解答，131325%(1)(1)51050，1315660050（人）【答案】 600【例16】甲、乙、丙三堆石子共196 块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。结果丙堆石子数为甲堆的522。那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为多少?【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 由题中条件知， 甲堆最后的石子数为甲堆第一次分给另外两堆后数的2 2=4 倍，那么最后甲堆的石子数为4 的倍数；又因为丙堆石子数为甲堆522，所以甲堆石子数应为22 的倍数 4，22=44 ，所以甲堆最后的石子数为44 的倍数，丙堆最后的石子数为10 的倍数（1）当甲堆最后的石子数为44 时：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 此时丙堆为奇数块，而丙堆在乙堆分配后应为甲堆分配后块数的2 倍，为偶数块，所以不满足(2)当甲堆最后的石子数为88 时：显然满足验证甲堆最后的石子数为132 时，不满足所以在原来的三堆石子中，最少的一堆是丙堆，石子数为27 块【答案】最少的一堆是丙堆，石子数为27 块（三） 、统一单位 “1”进行计算【例17】有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的25，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几 ?【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，第二堆黑子是全部棋子的13，同时，又是黑子的1-所以黑子占全部棋子的13 (1-)=59，白子占全部棋子的 1-59=49. 【答案】49【例18】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86 元.在人民市场， 甲买一双运动鞋花去了所带钱的49， 乙买一件衬衫花去了人民币16元这样两人身上所剩的钱正好一样多问甲、乙两人原先各带了多少钱?【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】小数报【解析】 方法一：把甲所带的钱视为单位“1” ，由题意，乙花去 16 元后所剩的钱与甲所带钱的59一样多，那么8616 元钱正好是甲所带钱的519，那么甲原来带了5(8616)(1)459( 元)，乙原来带了864541(元)方法二：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 设甲所带的钱数为9 份，则甲和乙都还剩5 份，所以每份是(8616(95)5 (元)，则甲原来带了 5945(元)，乙原来带了551641 (元). 【答案】41元【巩固】一实验五年级共有学生152 人，选出男同学的111和 5 名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数的（ 1111）相对应，因此总人数也应去掉5 人，相应的与男工人数的（11111）相对应。因此男工有： （1525） （11111）=77（名）女工有：15277=75（名）【答案】男同学有77 名，女同学有75 名【巩固】五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 男生人数为3(23814)(1)1284(人)，女生有：3128141104(人 )【答案】 110人【例19】五年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍已知五年级共有学生 156人，其中男生有多少人?【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 方法一：把男生人数视为单位“1” ，未参加比赛的女生是：15(1)21111， 15612144(人)是男生和剩下的女生人数，所以男生有5144(1)9911(人). 方法二：设五年级男生有11份，所以每份是(15612)(11(111)29 (人 )，所以男生有91199(人). 【答案】 99 人【巩固】甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75% 以后，甲书架精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 是乙书架的2倍还多 150本，乙书架原有多少本书？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 甲原有 600本书，借出去13之后还有1600(1)4003本，这个时候是乙现在的两倍还多150，因此现在乙剩下的书为(400150)2125 本，而这 125本正好是乙借出去75% 以后剩下的，因此乙 原 来 的 书 本 数 目 便 很 容 易 求 出 了 。 根 据 题 意 可 知 ， 乙 书 架 原 有1(600600150)2(175%)5003本书【答案】 500本【例20】五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了 13 人这一学年六年级男、女生各有多少人?【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 方法一：此题我们用假设法来解答假设这一学期五年级男、女生人数都增加125，那么增加的人数应为13001225(人)，这与实际增加的13 人相差 13121(人)相差1人的原因是把女生增加的120看成125计算了，即少算了原女生人数的1112025100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1% ，可求出上学期女生的人数：111(13300)()100252025(人)，男生人数为：300100200 ( 人 )， 这 学 年 女 生 的 人 数 ：1100(1)10520( 人 )， 这 学 年 男 生 的 人 数 ：1200(1)20825(人)方法二：本题可以看成男生1 份女生1 份 13（人），那么男生 20 份女生 20 份=13 20 260（人），对比分析可以看出：30026040（人）对应男生的25205（份） ，所以男生有40 5（251） 208（人），女生有30013208105（人） 。【答案】男生有208 人，女生有105 人【巩固】二年级两个班共有学生90 人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 本 题 与 鸡 兔 同 笼 问 题 相 似 ， 根 据 鸡 兔 同 笼 问 题 的 假 设 法 ， 可 求 得 一 班 人 数 为553(9071)()48664(人 )，那么二班人数为904842(人) 【答案】一班有48人，二班有42人【巩固】光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340 人没有参加这所小学有男、女生各多少人?【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 （用假设法）假设男生、女生都有23的人参加了课外活动小组，那么共有29006003(人)，比现在多出了 60090034040 (人)，这多出的40人即为女生的2437，所以女生人数为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 244042037(人)，男生人数为900420480(人 )【答案】女生有420 人，男生有480 人【巩固】把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50 克，问这块合金含金、银各多少克？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 方法一：设合金含金x克，则银有(770)x 克依题意，列方程得：11(770)501910 xx，解得570 x，所以这块合金中金有570克，银有 200 克方法二：本题可以看成金1 份银 1 份 50（克） ，那么金10 份银 10 份=50 10 500（克） ，对比分析可以看出：770500270（克）对应金的19109（份） ，所以金有270 9 19 570（人），银有 770570=200（人）。【答案】金有570克，银有 200 克【例21】甲、乙两班共有学生100 人，甲班的34比乙班的56少 1 人，乙班有学生人【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 根据题意可知，甲班人数比乙班人数的5410639少43人，那么甲、乙两班人数之和比乙班人数的10(1)9少43人，故乙班人数为410(100)(1)4839人【答案】 48 人【例22】盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球， 7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球， 50 个黄球，那么盒子里原有_个玻璃球【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 由于红球与黄球个数比为2:5，所以若每次取4个红球， 10 个黄球，则最后剩下的红球与黄球的个数比仍为2 :5，即最后剩下2个红球， 5个黄球，而实际上是每次取4个红球， 7 个黄球，最后剩2个红球， 50 个黄球，每次少取了3 个黄球，最后多剩下45 个黄球，所以一共取了45315次，所以球的总数为(47)15250217个【答案】 217 个【巩固】一堆围棋子， 黑子的个数是白子的3 倍，每次拿 5 枚黑子， 2 枚白子， 拿了若干次后， 白子拿完，还剩 11 枚黑子这堆棋子中，共有白子个【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 由于原来黑子的个数是白子的3 倍，假如拿的时候每次拿6 枚黑子和 2 枚白子，则当白子拿完的时候黑子也恰好拿完，而现在每次拿5 枚黑子，比每次拿6 枚少拿 1 枚，最后还剩下11 枚黑子，所以共拿了11 次，这堆棋子中共有白子2 1122枚【答案】22枚【例23】有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13 公顷， 稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12 公顷。那么这块稻田有多少公顷？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】11+=13+1223菜地稻田， 整 理 得 到+= 3 0菜地稻田，1+=152菜地稻田， 而 题 目 中精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 11+=1323菜地稻田，两者对比分析得到，稻田为1115131223(公顷 ) 【答案】12公顷【例24】工厂生产一批产品，原计划15 天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多 10 件，结果提前4 天完成了生产任务。则这批产品有件。【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】 设原计划每天生产11份，则实际每天生产5 份加 10 件，而根据题意这批产品共有1115165份，所以实际每天生产165(154)15份，所以 15份与 5 份加 10件的和相同，所以每份就是1件，所以这批产品共有165件.或用方程来解. 【答案】 165件【例25】有若干堆围棋子， 每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32那么，共有棋子多少堆?【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 设每堆棋子为100 个有 x 堆棋子，那么每堆中白子为28 个，黑子为72 个，那走一半棋子且为黑子时，还剩白子为28x 个，黑子为（72x50）个，所以列方程为：2832%10050 xx,解得=4x，所以有 4 堆。【答案】有4 堆【例26】李家和王家共养了521 头牛， 李家的牛群中有67%是母牛， 而王家的牛群中仅有113是母牛， 李家和王家各养了多少头牛？【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】华杯赛，决赛【解析】李家和王家各养了300 头和 221 头牛李家养牛数的67%是母牛， 母牛数应当是整数，67 是质数， 所以， 李家养牛数应当是100 的倍数，可能是500、400、300、200 或 100 头，王家养牛数则可能是21、121、221、321 和 421 头王家的牛群中有113是母牛， 21、121、221、321 和 421 中仅有 221 能为 13 整除，所以，王家养牛数是221 头，李家养牛数是300 头。【答案】王家养牛数是221 头，李家养牛数是300 头精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -