2022年初三数学上册总结复习 .pdf
学习好资料欢迎下载1抛物线254yaxax经过 ABC 的三个顶点，已知BCx轴，点 A 在x轴上，点 C 在 y 轴上，且AC=BC (1)求抛物线的对称轴；(2)写出 A，B，C 三点的坐标并求抛物线的解析式；2.（隧道） 某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为 6 米，最高点离地面的距离OC 为 5 米以最高点O 为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴， 1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（ 2）有一辆宽2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面AB 的距离）能否通过此隧道？3.（利润） 已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：市场调查反映：如调整价格，每涨价 1元，每星期要少卖出10件；每降价 1元，每星期可多卖出 20件。（1）如何定价才能使利润最大？（2）若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于 60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？4.（面积） 在矩形 ABCD 中， AB 6cm，BC12cm，点P从点 A出发，沿 AB边向点 B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点 B出发沿 BC边向点 C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于 8cm2（2）设运动开始后第t秒时，五边形 APQCD 的面积为 Scm2，写出 S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；t为何值时 S最小？求出 S的最小值。5.（面积） 如图，在矩形 ABCD 中， AB=6cm ，BC=12cm ，点P从 A开始O x y A B C Q P C B A D A B C D P Q 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载向B以1cm/s的速度移动，点Q从B开始向 C以 2cm/s的速度移动。如果 P、Q分别从 A、B同时出发，设PBQ的面积为 S(cm2)，移动时间为 t(s)。(1)求S与t的函数关系；(2)当移动时间为多少时，PBQ的面积最大？是多少？6. 某农场为防治风沙在一山坡上种植了一片树苗，并安装了自动喷灌设备某一瞬间，喷水头喷出的水流呈抛物线如图所示，建立直角坐标系，已知喷水头B 高出地面1.5 m，喷水管与山坡所成的夹角 BOA 约 63o，水流最高点C 的坐标为 (2，3.5)(1)求此水流形成的抛物线的解析式；(2)求山坡所在的直线0lA 的解析式 (tan27o05，解析式中的系数精确到0.1)；(3)计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA( 精确到 01 m). 7.（图象） 已知二次函数mxxy22的图象 C1与 x 轴有且只有一个公共点. （1）求 C1的顶点坐标；（2）将 C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果 C2与 x 轴的一个交点为A（ 3，0） ，求 C2的函数关系式，并求C2与 x 轴的另一个交点坐标；（3）若nyyCyQynP求实数且上的两点是,),2(),(21121的取值范围 . 8.（判断） 二次函数y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，下列结论a、b 异号；当x=1 和 x=3 时，函数值相等；4a+b=0，当 y=4 时， x 的取值只能为0结论正确的个数有（） 个A1234 9.（解直角） 一艘船向正东方先航行，上午10 点在灯塔的西南方向k海里处，到下午2 点时航行到灯塔的东偏南60的方向，画出船的航行方位图，并求出船的航行速度解： 如图，依题意，灯塔位于P点，船丛A点向东航行， 12 点到达C点，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载且有PBAC，A45，BPC 30；于是，在ABP中，有ABPBAP cos45kk2222. 在PBC中，又有BCPB tan30663322kk，所以ACkkk66236622. 可知船的航行速度为2462346623v10.（相似） 五边形 ABCDE 与五边形A B C D E是位似图形，且位似比为21.若五边形ABCDE 的面积为 17 cm2，周长为 20 cm，那么五边形A B C D E 的面积为 _，周长为 _. 11. 若875cba,且 3a2b+c=3,则 2a+4b 3c 的值是（）A.14 B.42 C.7 D.31412. 已知 ABC 的三边长分别为20cm ， 50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm 和 60cm 的细木条各一根， 做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段 （允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为（）A、10， 25 B、10，36 或 12，36 C、12， 36 D、 10，25 或 12，36 13. 如图，在ABC的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连结BD（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结DC，若在上任取一点K（点ABC， ，除外） ，连结CKDKDK，交BC于点F，是否成立？若成立， 给出证明； 若不成立，举例说明（1）BDECAE，DBEDAB，ABDAEC14. 现有一个圆心角为90，半径为cm8的扇形纸片， 用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） .该圆锥底面圆的半径为A.cm4Bcm3Ccm2Dcm1NPABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15.如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cm B3 5cm C8cm D5 3cm 16.一个圆锥的底面半径为6 ，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240 ，则圆锥的母线长为A9 B12 C15 D18 17. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A2.5 B5 C 10 D15 18. 已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15 cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A1.5cm B3cm C4cm D6cm 19. 圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A 的最短路程是（）A8 B210C215D22020. 以六边形的每个顶点为圆心，1 为半径画圆， 则图中阴影部分的面积为。21. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2 m 长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（A）6m2（B）5m2（C）4m2（D）3m222. 如图， 7 根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7 根木棒一周的绳子长度为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
