2022年初中数学知识点 .pdf
初中数学知识点姓名：1的相反数是它本身；的倒数是它本身；的绝对值是它本身；的平方是它本身；的算术平方根是它本身。2求下列各数的有效数字及精确位数。1.10 0.15 1.15 万1.01103有效数字精确位数3 4 月 18 日，今年最强最大最严重的沙尘暴袭击了北京。沙尘暴后，一市民在广场上1m2范围内搜集沙尘20 克，已知北京市区的面积为16808 平方公里，据此计算，这次沙尘暴在北京降土吨（结果保留两个有效数字）。4计算： -2-4， （2 -1）0= ,（-3）-2， （ 2a）2(-3a3)。5方程 ax2+bx+c=0(a 0)当时，方程有两个根，两根为。6解不等式 2x1 的解集为； 2x 1 的解集为；2x 1 的解集为；不等式 ax 1（a（a+1）的解集为x0 时，图像经过象限， k0 时，图像经过象限。11如图：（1）判定符号： a 0,b 0,c 0,abc 0, 0,a+b+c 0,a-b+c 0,2a-b 0. （2）若 OA OC，则 ac-b= 。12二次函数y=x 2 +kx+k 1 (1)当 k= 时，抛物线的顶点在X 轴上；（2）当 k= 时，抛物线的顶点在Y 轴上；（3）当 k= 时，抛物线过原点；（4）当 k= 时，抛物线的顶点在直线y=x1 上；13二次函数y=a(x+3)(x 1) 的图像如图（1）何时 y0（2）求 a的值（ 3）求顶点坐标（4）顶点是否在以AB 为直径的圆内？14如图，圆锥的母线等于侧面展开扇形的半径。圆锥的母线l=，侧面展开的圆心角，侧面积。 若圆锥的轴截x y -3 -1 o A B 1 C x y -3 1 o -1 A B lr h 弧长O x y 1 P y=x+b y=ax+ 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 面为正三角形，则侧面展开图为。15李明同学与马强同学合作，将半径为1 米，圆心角90的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，李明同学认为圆锥的高就是扇形的圆心O 到弦 AB 的距离 OC，如图所示，马强说这样计算是不正确的，你同意谁的看法？把正确的计算过程写在下面。16垂径定理：垂直于弦的直径平分，平分。平分弦（不是直径）的直径。17在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的、相等。等弧对等弦。18三角形的外心是的交点，它到的距离相等。三角形的内心是的交点，它到的距离相等。锐角三角形的外心在三角形的部，直角三角形的外心是，钝角三角形的外心在三角形的部。两直角边为3 和 4 的直角三角形外接圆半径，内切圆半径。19圆内接四边形对角，外角等于。20切线的判定： 经过半径的且垂直于半径的直线是该圆的切线。（有公共点： 连半径）， 切线的性质：圆的切线垂直于的半径。（见了切点，连半径）21 判定两圆的位置关系：关键是求出两圆圆心的距离d。若 dR+r ，则两圆；dR+r，则两圆；Rr dR+r，则两圆；dRr，则两圆；0d Rr ，则两圆。练习：半径为3 和 4 的两圆相切，则圆心距d；在坐标平面上，分别以A（1，0） 、B（0, 3 ）为圆心、半径为 3、5作圆，则两圆的位置关系为。22在计算扇形的面积公式SnR2360=12l R 中有四个量：S，l，n，R，若已知S，l，则n，R。23图形的变换有平移，轴对称，旋转（中心对称），相似（位似） 。平移后，对应线段，对应点连线段。轴对称图形对应点的连线段被对称轴。对折时折痕就是对称轴，重合即全等。旋转后，对应点都绕旋转中心旋转了，且。一个等边三角形是旋转对称形，它至少旋转度与自身重合，但它（填“是”或“不是” ）中心对称图形。相似的两个图形对应点的连线段相交于一点，则称两图形位似。交点就是位似中心。对应点到位似中心的长度比就是位似比。24如图， sinA= = B；cosA= = B；tanA= =； ；sin60；cos60。25如图，已知AB a, CAb 和,，则GH= (用 a,b, ,表示 ) OBCAB A C a c b A B G H C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 26统计与概率：样本特征数有：平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差；简单的随机抽样是指每个个体被挺周到的机会是均等的。随机是指事件的结果无法预测。简单的随机抽样必须注意：样本要有代表性；样本容量要足够大。在实验中常见的替代物有硬币，扑克牌，彩球，计算器等。在用树状图或列表表示时，要看清放不放回，还有要不要写出所有可能的结果。常见思想：一极端思想：1如图，矩形ABCD 的边 AB 在 x 轴上， AB 的中点与原点重合，AB=2 ，AD=1 ，过定点 Q(0,2)和动点 P(a,0) 的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是二特殊到一般思想：2课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图 1，己知四边形ABCD 中， AC 平分DAB, 60DAB, B与D互补，求证：ACADAB3小敏反复探索，不得其解她想，若将四边形ABCD 特殊化，看如何解决该问题（1）特殊情况入手添加条件：“DB”, 如图 2，可证ACADAB3 （请你完成此证明）三数形结合思想：3绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、 装箱生产线共26 条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、 2 所示 某日 8:0011:00，车间内的生产线全部投入生产，图3 表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条四分类思想：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 4如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A、C 的坐标分别为（2，0） 、 （1，33） 将OAC绕 AC 的中点旋转 1800，点 O 落到点 B 的位置抛物线xaxy322经过点 A，点 D 是该抛物线的顶点(1) 求 a 的值，点 B 的坐标；(2) 若点 P 是线段 OA 上一点，且OABAPD，求点 P 的坐标；(3) 若点 P 是 x 轴上一点，以P、A、D 为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y 轴上写出点P 的坐标 (直接写出答案即可)小测验：1已知反比例函数y=1x和 y=2x的图像与正比例函数y=12x的图像如图所示交于A、B两点，则0OAB=_ 。2如图 , 已知抛物线2(0)yaxbxc a经过点A（1，0） 、B（3，0） 、C（0，3） ，（1）试求出抛物线的解析式；（2）问：在抛物线的对称轴上是否存在一个点Q ，使得 QAC 的周长最小，试求出QAC的周长的最小值，并求出点Q的坐标；（3）现有一个动点P从抛物线的顶点T出发，在对称轴上以 1 厘米每秒的速度向y 轴的正方向运动，试问，经过几秒后，PAC是等腰三角形？第 24 题y x O B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
