2022年六年级上册数学《圆》知识点整理附加经典圆的练习和常见圆阴影部分面积求解2 .pdf

圆的面积一、知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S（大写） 表示。上图中阴影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式圆的面积公式：S圆=r2；变形可得到：r2 = S 注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是 r。 （Rr环的宽度）环形的面积公式： S环= R2 2或 S环= （R2 2 ） 。5、扇形的面积计算公式： S扇= r2360n（n 表示扇形圆心角的度数 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3 倍，那么直径和周长就都扩大3 倍，而面积扩大9 倍。7、两个圆：半径比= 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。如：两个圆的半径比即： r1：r2=23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是 49。8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4圆的周长是直径的倍，圆的周长与直径的比是 ：1 圆的周长是半径的2倍，圆的周长与半径的比是2 ：1 9、当长方形，正方形， 圆的周长相等时 ，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时 ，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线（1）每条跑道的长度= 两个半圆形跑道合成的圆的周长+ 两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米。11、常用平方数结果112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 202 =400 12、常见与各数的乘积3.14 1=3.143.14 2=6.283.14 3=9.42 3.14 4=12.563.14 5=15.73.14 6=18.84 3.14 7=21.983.14 8=25.123.14 9=28.26 圆的面积与周长练习一、填空题。1、一个圆的直径扩大2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（） ，周长的比是（） ，面积比是（） 。3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。4、画一个周长 12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。5、在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。6、12.56 米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（） 。7、把一个直径是 4 分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。8、 ( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。9、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是 8cm,它的面积（） cm2。10、用圆规画一个圆， 如果圆规两脚之间的距离是4 厘米，画出的这个圆的周长是 （）。这个圆的面积是（）。11、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。12、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 13、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。14、圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。15、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。圆周率是圆的（）和（）比值。二、应用题。1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端 30 分钟走过的距离是多少？分针尖端2 小时走过的距离是多少？2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？3、一个花坛，直径5 米，在它的周围有一条宽1 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？4、小红沿直径 6 米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？5、一捆电线绕了 9 圈，每圈直径都是 48 厘米，这捆电线长多少米？6、在一块半径 20 米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？7、一种自行车轮胎的外直径60 厘米，小红骑车车轮每分钟转动100 周。她骑车每分钟行使多少米？8、小明家买了 31.4 米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 9、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？10、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转 100 圈，通过一座 1099 米的大桥需要多少分钟？三、选择题1、圆周率 的值（） 。A 等于 3.14 B 大于 3.14 C 小于 3.14 2、一个圆的半径 2 米，那么它的周长和面积相比， （） 。A 面积大B 周长大C 同样大D 无法比较3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（） 。A 等于圆周长B 大于圆周长C 小于圆周长D 无法比较4、圆的直径扩大 2 倍，它的面积扩大（） 。A 2 倍B 4 倍C 6 倍D 无法确定5、圆中最长的线段是圆的（） 。A 周长B 直径C 半径D 无法确定6、周长相等的两个圆的面积（） 。A 相等B 不相等C 无法比较7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（） 。A 正方形大B 圆大C 相等D 无法比较8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。A 圆规B 半径C 圆心D 无法确定9、周长相等的长方形、正方形和圆， （）面积最大。A 长方形B 正方形C 圆D 无法确定10、小圆半径 4 厘米，大圆半径 6 厘米，大、小圆直径的比是（） ；大、小圆周长的比是（） ；大、小圆面积的比是（） 。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。A 2 B a C 2a D E 2 F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。 （）A 半径B 直径C 周长D 圆心的位置16、下面的图形只有两条对称轴的是（）A 长方形B 正方形C 等边三角形D 圆17、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（） 。A 5 厘米B 3 厘米C 2.5 厘米D 1.5 厘米18、一个直径 1 厘米的圆与一个边长1 厘米的正方形相比，它们的面积（） 。A 圆的面积大B 正方形的面积大C 一样大D 无法比较四、判断题：1、圆的半径有无数条。 （）2、圆的直径是半径的2 倍。 （）3、圆有无数条对称轴。 （）4、圆的半径都相等。 （）5、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。 （）7、直径总比半径长。 . （）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。. （）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等 . . （）10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。. （）12、圆的周长是这个圆的直径的3.14 倍。. （）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。. ( ) 14、圆的半径扩大 3 倍，它的直径就扩大6 倍。. ( ) 15、圆周率等于 3.14。 （）16、半径 2 厘米的圆，它的周长是6.28 厘米。 （）17、圆的直径都相等。 （）18、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -