2022年北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算 .pdf

百昇教育五年级数学下册第一单元分数加减法日期：一、同分母的分数加减法知识点 ：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。例5654=510564=2注意：因为510不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是 2. 例1041059105109=52注意： 因为104不是最简分数，必须约分，因为4 和 10 的最大公因数是 2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是52知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分， 我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）练习：1、计算715- 215712- 1121 - 916911- 71138+ 3816+ 16314+31434+ 342、连线19+ 492 7377145+151 898747+ 671371151114118+78291193922411+5115921213、判断对错，并改正（1）47+37= 714（2）6 - 57- 37精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - ABABABBABA或11=577-57-37=527-37=5174、应用题（1）一根铁丝长710米，比另一根铁丝长310米，了；另一根铁丝长多少米？（2）3 天修一条路，第一天修了全长的112，第二天修了全长的512，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A代表一个分数的分母， B代表另一个分数的分母，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11) 1(ABABABABABBAABABABBABA)3(、A和 B是一般关系，就找到A和 B的最小公倍数，进行通分，再加减。（一）分母是互质关系、且分子都为1 的分数加减法。知识点： 如果分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积，分子就为这两个互质分母的和。例：分母是互质关系、且分子都为1 的分数加法20954455141（讲解：因为 4 和 5 分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20. 因为原来两个分数的分子都是1， 通过分数的基本性质可知道， 在通分之后这两个分数的分子分别是5 和 4。因为是41加51，所以得数就是209。例：分母是互质关系、且分子都为1 的分数减法20154455141（讲解：因为 4 和 5 分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20. 因为原来两个分数的分子都是1， 通过分数的基本性质可知道， 在通分之后这两个分数的分子分别是5 和 4。因为是减法，所以得数就是201。 ）练习： 1、计算：312171311019111151精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 817171618787561761421的倍数）是（的倍数）或是ABBABBAABABA1(1113121713110191111512、判断对错，并改正（二）分母是倍数关系、且分子都为1 的分数加减法。知识点： 如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加减1。例：分母是倍数关系、且分子都为1 的分数加法。103101210151（讲解：因为 5 和 10 分别为10151和的分母，且他们是倍数关系，又因为10 是 5 的 2 倍，所以得数的分母是 10，分子为 2+1，即 3. ）例：分母是倍数关系、且分子都为1 的分数减法。101101210151（讲解：因为 5 和 10 分别为10151和的分母，且他们是倍数关系，又因为10 是 5 的 2 倍，所以得数的分母是 10，分子为 2-1，即 1. ）练习：1、计算4121151515111714121151515111712、判断对错，并改正20120124012011212121111211111（三）分子和分母是一般关系的分数加减法。知识点 ：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必须将他们的分母化为相同的数，即找到这几个分数的分母的最小公倍数，然后进行通分，最后再相加减。例2621343361439211121212讲解：因为 4 和 6 是一般关系，所以在计算时，我们要找到4 和 6 的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以31114612精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 例313 312927464 362121212讲解：因为 4 和 6 是一般关系，所以在计算时，我们要找到4 和 6 的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以3174612练习：1、计算75865164849591166758651648495911662、判断对错，并改正31214102010717 31421425868 364242448（四）分子不为 1 的异分母加减法知识点：在计算分子不为1 的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：（1）找到这几个分母的最小公倍数。（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分例：2334例：1126（1）找最小公倍数： 3 和 4的最小公倍数是1 （1）找最小公倍数： 2 和 6 的最小公倍数是6 （2）通分：224833412333944312 (2)通分：11 33223611 1166 16（3）相加 :8917121212 (3)相加：314666(4) 约分44226623练习：1、计算324752648195627532475264819562752、看图填空精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 3、填空（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算（2）分数的分母不同， 就是（） 不相同，不能直接相加减， 要先（） ， 化成（）分数再加减（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）（4）4、列式计算（ 1）27与45的和是多少？（2）511减去413的差是多少？（五）含带分数的分数加减法知识点：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。复习： 1、2、3、例 1、+ = + = （）（） （）（）（）+ + = 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 例 2、例 3、（分数部分不够减借1）（分数部分不够减借1）例 4、（一次借 2，连续减才够减）注意：在带分数减法中，从被减数的整数部分借“1”或借“ 2”的计算，应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。练习：（六）分数加减法方程例 1、3261x例 2、9172x例 3、9183x例 4、51141x练习：153352x91121x5335x91175x（七）分数加减混合运算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 341455341()455314314知识点：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。注意：计算三个分数的加减法时，一般情况是先把三个分数一次通分，然后再计算。在计算三个带分数减法时，通分后要观察是否需要从整数部分借“1”，若借“ 1”不够，最后一次借“ 2”。例练习：三、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律： a+b=b+a （2）加法结合律： a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质： (1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他： (1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。（一）加法结合律 ：a+b+c=a+(b+c)例：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 72128337212()8337218718练习：234577184595131224212131744（二）减法的连减： a-b-c=a-(b+c) 例：练习：243125449111688712633（三）减法的连减 :a-(b+c)=a-b-c 例：511()44551144511545练习：1511()161622761()2828144413()557（四） a-b+c=a+c-b 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 例 ：53274752377431414练习：131375711411141251211175761276（五） a-(b-c)=a-b+c 例：1152()2261152226526526练习：311()44531112(10)454511()665（六） a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 例：323345453323()()445561464442412练习：17211118318351116262841619595分数加减法练习题一、口算。5251838531212143838131951012115153181981141173265411二、填空。（1）2 个101是（） ，107里面有（）个101。（2）比53米短21米是（）米， 87米比（）米长21米。（3）分数单位是51的所有最简真分数的和是（） 。（4）824242476531155215（5） 一个最简真分数，分子与分母相差 2， 它们的最小公倍数是63， 这个分数是（ ) ，它与721的差是( ). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （6）有三个分母是 21 的最简真分数， 它们的和是2120，这三个真分数可能是 ( )、( )、( )。三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）1、下面各题计算正确的是（） 。A、5230121528575 B 、1101011102120 C、0215211021152、8 米的91（）1 米的98。A 大于 B 等于 C 小于四、计算下列各题五、解方程。9792x6561x8743x43153x6783x531103x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 六、解决问题。1、小明看一本故事书，已经看了全书的94，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？异分母分数加减法混合运算练习题一、计算下面各题。31416515415751)5243(107)5231(1513521031二、用简便方法计算下面各题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 951019485121183121三、解决问题。1、修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？2、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的1613，苹果树和梨树占总面积的85。梨树的面积占总面积的几分之几？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 3、小李身高58米，小张比小李高201米，小王又比小张高501米，小王和小张的身高各是多少米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - 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